一道数学题的解法与变式探究

许多看似十分简单的数学题往往蕴含着丰富的内容，例如本文提到的数学题就是这样的一个例子，问题本身虽然非常简单，但是如果深入研究，则无论是对于教师的教还是学生的学都能起到很好的作用．     

变式 让学生插上腾飞的翅膀

“变式”已经成为中学数学教学中的热点．每年的高考试题中都有一些“似曾相识题”,这种“似曾相识题”实际上就是“变题”．     

数学教学的“变式训练”

高考题虽然一般不直接取材于课本,但所考查的知识大多来源于课本或间接地涉及课本例习题,或改变于历年高考题、模拟试题。这就要求我们在平时的教学中要加强变式训练,变式训练是指变换问题的条件或外部特征,而不改变问题的本质,变式训练必须要呈现概念的本质和外延,突出问题的结构特征,揭示知识的内在联系,保持其本质特征.学生对知识点的掌握往往需要通过数量和强度这两个指     

如何在初中英语教学中让学生会“说”

<正>课上开口,课后闭口,这几乎是学生学英语的普遍现象。很多学生把英语仅当做一门学科,其实英语和汉语一样,它是一种交际工具。在英语教学中,培养学生说是英语教学的关键,而使学生经常开口又是培养说的前提,因此激发学生参与课堂说的兴趣,使学生感觉学海无涯乐作舟是英语教学成功的关键。我认为老师的教学技巧和艺术在这方面起着举足轻重的作用。下面,我根据自身的教学经验,谈谈几点看法。一、营造和谐的课堂气氛,建立良好的师生关系,让学生     

如何让学生“动”起来

中学思想品德课程具有抽象性、理论性强的特点。在实际教学中,学生很难把握最适合自己学习的方法。久而久之,就会产生厌学、弃学的念头。激发中学生学习思想品德课的热情是课堂教学能否成功的关键。本人认为,必须优化课堂结构,打破传统的教师说教为主的教学模式,让学生"动"起来。下面,我就结合自己的教学实践谈几点看法:(一)教师应加强自身学习,提高自身修养,突显个人魅力,来激发     

加强变式练习 优化数学教学

《数学教学大纲》指出:练习式数学教学的有机组成部分,对于学生掌握基础知识和基本技能,培养能力是必不可少的.一节数学课只有40～45分钟,所以在课     

直线与圆位置关系的多解与变式

直线与圆相交,可得出弦长、弦心距、弦所对的圆心角等几何量,进而可引出求弦长、求最短（长）弦、求三角形的面积等一系列问题下面通过一个基本题目的变式讨论E述问题,来体会变式的方法与技巧．     

直线与圆相交问题的四个变式

典型例题已知直线l：y=x＋b与曲线C：y=√1-x^2有两个不同的公共点,求实数b的取值范围． 难度系数0．68     

抛物线对称轴上点的“相关弦”性质的变式探究

2008年高考数学湖南卷理科第20题先定义抛物线对称轴上点的“相关弦”,再证明“相关弦”的性质开探索“相关弦”弦长的最大值,基于该考题的一般化思考,通过变式探究,可得出圆锥曲线对称轴上点的“相关弦”的存在性及其性质．     

变式教学的几点反思

正"变式"主要是指对例题进行变通推广,重新认识,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,开阔学生的视野,激发学生的情趣,有助于培养学生的探索精神和创新意识,并能使学生举一反三、事半功倍。本人在教学过程中发现,有些教师对变式的"度"把握不准确,不能因材施教,单纯地为了变式而变式,给学生造成了过重的心理负担,使学生产生了逆反心理,     

构建“变式创新”模式提高学生的数学素质

教师：设计问题——整理范式——创设变式——引导创新——激励评价。学生：思索问题——联想范式——变式探究——形成观点一自我评价。问题：指“问题情境”，是一种具有一定困难，而又力所能及的学习情境(学习任务)。这一环节是为了让问题处在学生思维水平的最近发展区，充分激发学生的好奇心和求知欲。     

在变式探究中拓展学生的思维能力

笔者从事课堂教学研究多年，总忘不了这样一个教学案例，其预设的精巧与生成的有效给我留下了深刻的印象．这是一个探究最短距离的问题链：问题一：已知一条直线和直线异侧两点，请在直线上找一点P，使得P到这两点的距离最短．问题二：如果两点在直线同侧又如何解决呢？     

让学生学会“自家拍掌”

在古词<点绛唇>中看到这样的话:"来往烟波,此生自号西湖长.轻风小桨,荡出芦花港.得意高歌,夜静声偏朗.无人赏,自家拍掌,唱彻千山响."     

变式教学中应注意的几个问题

变式主要是指对例题、习题进行变通推广,重新认识.恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,既开阔学生的视野,激发学生的情趣,又有助于培养学生的探索精神和创新意识,并能使学生举一反三、事半功倍。     

让“有效变式”促进数学学习

变式教学可以让学生多角度多层次地理解数学概念和定理,辨别很多似是而非的数学问题,层层深入地进行数学学习,培养学生学习数学的积极性和主动性,进而提高他们的数学思维能力.因此,变式教学被教育改革家顾泠沅先生誉为"促进有效的数     

在课外阅读上舍得“投资”

语文教师都知道阅读是学习语文的基础,而现在学生的知识面非常狭窄,社会生活感悟非常贫乏。这个问题已经严重影响了语文教学。目前,加强课外阅读的呼声越来越强烈。下面就如何加强课外阅读谈几点看法。一、培养兴趣,促其乐读孔子说:"知之者不如好之者,好之者不如乐之者。"可见培养学生读书兴趣是多么重要。只有让学生"好之""乐之",才能调动学生读书的积极性和主动性。在当今多数学生重理轻文、缺乏课外阅读自觉性的情况下,千方百计激发学生的读书兴趣,就显得尤为重要。那么,如何激发学生的读书兴趣     

小学语文,让学生在“读”中“悟”

当前,小学语文课堂正发生着质的变化。教师也在试图寻求一种新的"教学方式":以学生为主,从学生角度出发,让他们更快乐、更有个性地进行学习。因此在课堂中经常会出现"用你喜欢的方式来读,想怎么读就这么读""请谈谈你的看法"等类似的语言,这无疑体现了对学生的多元理解和个性的尊重。但是如何才能提     

“悟”——让学生在参与中感知

“悟”是学生自身的复杂的心理活动,揭示学生自己尚未掌握的隐含在“学生参与过程(学生过程、解题过程等等)”中的“道理”。因此要充分发挥教师课堂上的主导作用,引导帮助学生逐步学会“悟道理”。我在“求比一个数多几的应用题”的教学中．根据低年级儿童的认知特点,利用实物、学具引导学生参与进行。     

让学生在变式中理解等效平衡的真谛

等效平衡是高中化学的难点与重点,又是高考中经常出现的考点,许多教师在高考前要复习几遍,但教学效果不明显,学生错误率仍较高,究其原因,除等效平衡这部分内容属于策略性知识,思维容量大,能力要求高外,很大程度上是学生还没有真正成为课堂的主人,没有真正参与到课堂中来,学生的思维能力自然很难得到提高,