二项分布、超几何分布数学期望与方差公式的推导

高中教材中对二项分布、超几何分布数学期望与方差公式没有给出推导过程,现笔者给出一推导过程仅供读者参考．     

几何分布的期望与方差

高中数学教科书新版第三册(选修Ⅱ)比原来的修订本新增加随机变量的几何分布,但书中只给出了结论:(1)Eξ=1/p1,(2)Dξ=(1-p)/p~2,而未加以证明.本文给出证明,并用于解题.     

超几何分布的期望和方差的一种新求法

本文介绍如何运用概率母函数来求超几何分布的期望和方差     

关于几何分布的数学期望与方差的几种证明方法

给出了几何分布的数学期望与方差的几种证明方法．     

二项分布与超几何分布模型识别问题

在教材和考题中常涉及二项分布与超几何分布,有时,学生不能很好地理解这两种模型的定义,一遇到"取"或"摸"的题型,就认为是超几何分布,不加分析,滥用公式,运算对象不明晰.事实上,超几何分布和二项分布确实有着密切的联系,但也有明显的区别,下面笔者通过对两种分布进行分析并举例加以说明.     

二项分布的期望和方差的计算方法综述

介绍了四种二项分布期望和方差的计算方法,并对其进行评价,希望能帮助读者更深刻地理解二项分布,掌握好期望和方差的性质.     

超几何分布与二项分布的区别与联系

<正>新课标苏教版选修2-3第2章概率,主要以超几何分布与二项分布模型为重点,通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两模型解决一些实际问题.然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题     

超几何分布与二项分布的区别与联系

新课标苏教版选修2—3第2章概率,主要以超几何分布与二项分布模型为重点,通过实例,让学生认识模型所刻画的随机变量的共同特点,从而建立新的模型,并能运用两模型解决一些实际问题．然而在教学过程中,却发现学生不能准确地辨别所要解决的问题是属于超几何分布还是二项分布,学生对这两模型的定义不能很好的理解,一遇到含“取”或“摸”的题型,就认为是超几何分布,     

例谈超几何分布与二项分布的辨析

超几何分布、二项分布是高考常考的概率分布类型,这两种分布既有区别,又有关联,学生在初学时由于对两种分布的本质认识不清,极易造成混淆,进而在解题中出现错解.那么如何区分这两种分布? 笔者归纳出如下几个区分点,供读者参考.     

二项分布与几何分布小议

在高中数学教学中,笔者在调查学生对古典概型学习基本情况时发现,大部分学生对古典概型的学习态度是爱恨交织的.当学生对随机事件分析正确时,则解答完美无缺;相反的,对随机事件分析稍有不慎,则解答谬以千里.尤为突出的是学生在学习二项分布与几何分布时常表现出雾里看花,水中望月的困惑.这是因为很多学生对二项分布与几何分布的区别与联系把握不清.对此,笔者希望给广大中学生和古典概型的初学者提供微薄帮助.     

是超几何分布，还是二项分布？

潮涨潮落，一年一度的高考如期而至，又如期消退，但高考试题带给我们的思考意犹未尽．     

在解题中如何正确辨别二项分布与超几何分布

《普通高中数学课程标准(2017年版)》对概率与统计的教学提出了基本的要求:"概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义,注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系."强化了在概率与统计教学中发展学生应用数学的意识和实践能力,强化了数学与实际生活的联系.因此在历次考试中都会加强对概率与统计的考查,而...     

用积分-求导法求几何分布的期望与方差

几何分布是概率论中一种常见的分布 ,它的数学期望与方差的计算 ,一般概率论教材中都没有给出。文章使用无穷级数和微积分的运算交换关系给出了它的一种推导过程。并得出了一般结论     

初等几何定理的机器证明

本文利用数学家吴文俊就几何命题机器证明创建的吴法对一非平凡的几何命题代数化，给出了两种不同于吴法的算法，并在Ｍａｐｌｅ环境下运行证明了该命题．     

用积分—求异法求几何分布的期望与方差

几何分布是概率论中一种常见的分布，它的数学期望与方差的计算，一般概率论教材中都没有给出。文章使用无穷级数和微积分的运算交换关系给出了它的一种推导过程。并得出了一般结论。     

超几何分布及二项分布的两个混淆点

纵观近几年全国各地的高考数学试题可知,几乎每套试卷都考查了分布列或期望值．涉及超几何分布和二项分布的分布列和期望问题已成为常考题型,虽然课本有这方面的介绍,但并不系统,并且学生在考试中经常碰到不是把二项分布型问题理解为超几何分布型问题,就是把超几何分布型问题理解为二项分布型问题．因此,有必要阐述一下这类问题的不同解法．...     

样本方差的期望和方差

在具体应用中,计算样本均值珔X与样本方差S2的期望和方差、Xi-珔X与Xj-珔X协方差以及相关系数是很有必要的,本文给出了相应的计算公式,从而提供了一些简便的计算方法。     

对超几何分布的期望公式的探究

超几何分布与二项分布是两个重要的概率模型,它们之间有区别也有联系,譬如,人教A版选修2—3通过一道习题（2．2B组第3题）的探究,从概率的角度揭示了二者之间的一个关系：第一,n次试验中,某一事件A出现的次数x可能服从超几何分布或二项分布．当这n次试验是独立重复试验时,X服从二项分布;当这”次试验是不放回摸球问题,事件A为摸到某种特性（如某种颜色）的球时,     

初等几何中定值问题的证明

几何中有这样一类问题,图形的一部分固定,而另一部分是可以任意变动的,但是,图形的某些性质或数量却不因部分图形的变化而变化。这类问题就是我们通常说的定值问题。 常见的定值问题有定长问题、定角问题、定比问题、定积问题,……等。 初等几何中处理定值问题的方法,一般是通过对特殊位置的研究,预测出“定”的具体内容,进而就任意位置给出一般的证明。