大数定律与中心极限定理的实际应用

本文通过对彩票和保险业的具体实例的引用展现了大数定律和中心极限定理的实际应用,化抽象的理论概念为具体的实际例子.     

概率思维颠覆直觉

你是否有过这样的经历:刚准备给一个朋友打电话,他却先打过来了?这类事件发生的概率虽然不是很高,但如果把所有概率加起来,总和终会达到100%.因此,只要有足够的机会,奇迹也可能会发生.我们姑且将奇迹定义为"发生概率为百万分之一的事件".根据这一定义,假设一个人每天清醒12小时,每秒有一个比特(信息量单位)的数据进入他的意识,那么这个人每天将接收43200比特的数据,即每月     

几个著名大数定律的证明及应用

大效定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性，它是随机现象统计规律性的具体表现，介绍了几种常用大数定律及其证明方法，并分析了它们在理论和实际中的应用．     

条件大数定律

本文讨论了在随机变量Y下相互独立的随机变量序列X_1,X_2…,X_n…的收敛性,给出证明了条件契贝晓夫大数定律。     

直觉思维法

梅里美是一名出色的特工。一次他接受了一项潜入某使馆获取一份间谍名单的任务。这是一个艰巨而棘手的任务，因为此名单放在一个密码保险箱内，梅里美只有想方设法获知，才能打开保险箱安全返回，否则任务完不成还将暴露自己。据情报透露，保险箱的     

随机弱大数定律和弱大教定律的充要条件

讨论了任意随机变量序列的弱大数定律,得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件,以及独立随机变量序列服从弱大数定律的相关结果。     

大数定律和中心极限定理在极限问题中的应用

本文研究了利用大数定律和中心极限定理解决两类特殊的函数序列和含参变量的积分的极限问题的方法.     

大数定律的教学设计探讨

大数定律是概率统计教学中的一个难点,为了化解难点,笔者重新编排内容,采用问题引入、数学软件模拟、学生质疑、师生合作、共同释疑、推广延伸等方法展开教学,使学习变得更加符合学生的认知规律,体现知识的发现过程,从而提高学生的学习积极性。     

大数定律教学设计探究

本文对大数定律的来龙去脉进行研究,且借助R语言随机模拟的方法对其进行实证分析,使学生对大数定律有更加直观的认识,提高学生的学习兴趣与教学效果。     

数学直觉思维培养的实践尝试

长期以来,我们的数学教学重逻辑、轻直觉。对如何正确理解数学直觉思维的内涵及价值,如何建构有效的数学直觉思维培养策略等一系列问题进行探究具有非常重要的现实意义。扎实的"四基"是数学直觉思维形成的源泉,图形结合是数学直觉思维发展的途径,合理猜想与科学验证能增大数学直觉思维的宽度与深度,当直觉思维与逻辑思维有机结合,学生的数学思维品质才是完整的。     

大数定律及中心极限定理在保险中的应用

文中研究了大数定律及中心极限定理的含义及关系,阐述了它们在制定保费及自留额、拟定保险单位数及减少保险个人平均危险值等方面的应用．     

大数法则视野下的习惯法地位

大数法则表征群体内大多数成员共有的行为,也是支配群体行为与维持群体稳定性的规范。很多习惯法的形成源于大数法则,它们对群体行为的调整也要借助大数法则的特性。由于大数法则与人权紧密联系,是国家法制定的重要基础,并且它有助于法官在个案中作出理性裁决,因此,从大数法则的视野出发,习惯法应得到相应地尊崇。但同时,大数法则的内容并不必然与人权完全契合,法官在个案中也未必能确证习惯法的大数法则基础,依托于不同大数法则的习惯法之间会发生抵触,这导致大数法则视野下的习惯法存在适用界限。     

有关可交换随机变量序列的一个强大数定律

推广了独立同分布情况下的Katz和Baum定理,得到了Katz和Baum定理在可交换随机变量情形下的具体表达形式。     

改进的H—r可积下随机变量的弱大数定律

本文将Cesaro α一致可积进一步弱化,给出一种H—r一致可积概念．并利用一些重要的概率不等式,给出了H—r一致可积下随机变量序列的弱大数定律．     

两参数两两独立的随机变量序列加权和的强大数定律

用概率论中常用的极限理论方法研究了两参数两两独立的随机变量序列加权和的强大数定律,并且在文中给出的条件下得到了强大数定律的结果,这些结论可以推广到r维参数的情形.     

关于随机序列的若干强大数定律

设{ξ，ξ1，…，ξn，n≥1}是一随机序列，且{ξn，n≥1}〈ξ．利用鞅差序列几乎处处收敛定理，给出受控随机序列的若干强大数定律．     

阵列的随机指标部分和的弱大数定律

在较一般的条件下研究了加权阵列的随机指标部分和1/(bn) sum from i=1 to Nn ani(Xni-E(XniI(|Xni|≤bn)|Fn,i-1))的弱大数定律,其中{Xni,i≥1,n≥1}为随机变量阵列,{Nn,n≥1}是正整数值的随机变量,{bn,n≥1}是正的常数.     

论直观教学原则的现代三重意义

当代所要求的人才素质以及教学实践的发展,丰富了直观教学原则的内涵,即在原有增强感性认识以理解抽象事物基础上,还要培养学生的直觉思维和想象能力。现代西方哲学的研究成果以及“教学即研究”时代观念,又赋予了直观教学原则以教学研究方法论的意义。在历史的继承与时代的创新中,直观教学原则具有了现代三重意义。     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。