从基本问题引导学生探究的三个案例

众所周知,“问题是数学的心脏”,那么探究的问题从哪里来呢？笔者认为,在教学中可以发掘基本问题,让学生逐步经历“从特殊走向一般”的思维历程,感悟数学思想方法,体会探究实际上并不神秘,也并非高不可攀,从而激发学生的学习热情,增强学好数学的信心．     

从一道高考题看动斜面问题的解题思路

2008高考北京卷第20题,是一个动力学中的动斜面问题,需要利用“极端假设法”和“特值法”判断物理解析式的正确性．数学是物理的好帮手,解答物理问题,离不开数学知识的支持;也要注意有的问题,从数学的角度看是可能的,但从物理的角度看,却是不合理的．因此分析物理问题,不可陷入纯数学的观点．该题本身也给学有余力的学生留下继续探究的空间,立意新颖,构思巧妙,是一道利于培养学生分析问题能力的好题．     

数学探究教学的有效策略

数学探究是指学生围绕某个数学问题．自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论和规律,给出解释或证明。数学探究是高中新课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生了解数学概念、结论的产生过程,体验数学研究过程和创造激情;有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的．创新意识和实践能力。但从探究教学实践看,许多课堂教学只是“形式探究”而没有“实质探究”．从而影响了探究效果和课程改革的开展。     

数学探究教学的有效策略

数学探究是指学生围绕某个数学问题．自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论和规律,给出解释或证明。数学探究是高中新课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生了解数学概念、结论的产生过程,体验数学研究过程和创造激情;有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的．创新意识和实践能力。但从探究教学实践看,许多课堂教学只是“形式探究”而没有“实质探究”．从而影响了探究效果和课程改革的开展。     

浅议数学探究学习的有效性

“数学探究”是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,是近几年数学教育研究的一大热点．那么,如何合理地定位数学探究的目标？如何选择和编制探究性问题？如何在教学中更好地开展探究性学习？我们特邀季素月老师就上述问题进行阐述,旨在提高数学探究学习的有效性．“数学探究性学习中值得重视的两个‘问题”’一文有助于读者更好地把握探究性学习的实质和关键,“让学生学会从不同的角度思考”则为我们如何利用身边的教学资源开展探究性学习提供了一个范例．     

从高考中管窥“数学建模”

“开展数学建模活动”是国际数学教育界推动数学教育改革的一个突破口．“联系实际和加强应用”已经成为数学教育改革的一个重要方面．《普通高中数学课程标准》指出：“高中数学课程设立数学探究、数学建模等活动,……”高中数学课程的具体目标：     

多媒体技术与数学"启发-探究"式教学

数学“启发-探究”式教学是一项古老而又年轻的教学方法。利用多媒体技术来进行该种数学教学是一项斯的研究课题。该文从“启发-探究”式教学的历史、实践与探索与多媒体的结合方面来论述．从数学概念、数学原理、解决数学问题的三种“启发-探究”教学模式来阐述了“启发-探究”式教学。     

基于探究的平面向量考查研究

什么是数学探究？“数学课程标准（实验）解读》指出：“数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明”．当然,考查的探究与探究性学习是有区别的．     

“探究”素材与新课程数学课堂

新课标教材增设了“探究”素材,这是新课标教材的一大亮点,“探究”素材在新课程数学学习中具有非常重要意义．在利用“探究”素材进行数学探究时应注重探究的“预设性”和“生成性”及其相关问题．     

注重学生数学活动经验的累积

在新课程改革背景下．国家义务教育数学课程标准从课程目标上对数学活动经验提出了要求。把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”及“数学基本活动经验”称作“四基”。课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。     

高考数学探究性试题简析

按《现代汉语大词典》的解释,探究是指“探索研究”,即努力找出答案、解决问题．《辞海》对探究的解释是,“深入探讨,反复研究”．布鲁纳说：“探索是数学的生命线”．《全日制义务教育数学课程标准》中用很大的篇幅提到“数学探究”,即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,     

对一种“新距离”问题的探究

数学创新能力一般指对已经掌握的数学知识、数学方法进行推广和拓展,对未知的数学领域通过探索得到新的结果的能力．数学创新题以“问题”为核心,以“探究”为途径,以“发现”为目的,是训练和考查考生的数学思维能力、分析问题和解决问题能力的很好题型．这类问题从形式上看一般均高于课本知识,     

对课本习题的数学探究个案

“数学探究”是新课程标准的重要理念，然而在推行这一理念的过程中，数学探究有被扭曲的倾向：（1）形式化．尽管是很简单的问题，也要来个分组讨论，美其名曰“合作探究”，尽管满堂的探究声，但大都留于表象；（2）狭隘化．将数学探究等价于攻克数学难题，换个名称叫“自主探究”．     

探究之路二重奏——有效性与可行性

数学探究教学强调在数学教师的指导下,以数学教学内容或相关问题为载体,通过运用一定的教学方法与教学组织形式,把学生数学学习过程中的发现、探究等数学认知活动呈现出来,使学生经历发现问题、提出问题、解决问题的数学活动过程,并在此过程中理解数学概念,掌握数学思想、数学方法,养成数学态度,培养初步的研究意识。它既是一种数学教学方法,又是一种数学教学思想,提倡学生自主探索、主动学习是数学探究教学的主要特征．时至今日,探究学习已经成为当下最受关注的学习方式之一,特别是近几年我国数学课程改革的推进,使得“探究”几乎成为研究数学学习方式时使用频率最高的词语．然而,实际的课堂观察表明,数学探究学习的成效不容乐观,在实际的操作上存在很多的偏差．本文从“有效性”与“可行性”两方面思考高中数学探究性教学中存在的问题,并提出一些针对性的应对措施．     

让数学学习在探究中升华——一道探究题的教学实践

数学变式探究的主要导向是问题的设置,其中“探究主线”的确定从宏观上控制着探究的方向,是探究能否取得预期效果,能否获得成功的关键,需要教师慎重斟酌、宏观调控．“哪些问题由学生探究”的确定是变式探究具体实施的重要环节,从操作层面上体现探究是否真正有效,需要教师注意问题选择的大众化、多样化和层次化,注意取舍得当．     

“球门张角问题”探究的教学设计、实践与反思

从教材的探究与实践活动内容出发,借助TI图形计算器对“球门张角问题”进行探究,意在引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、拓展问题、回归实际的完整数学探究过程,并在此过程中发展学生的数学核心素养．     

学会探究——一道课本习题的思考

问题是数学的“心脏”,随着课标课程理念的深入,对于数学问题,应让学生“学会探究”,在探究过程中,寻求知识的联系、方法的整合、规律的发现,领悟数学解题“八方联系,浑然一体;漫江碧透,鱼翔浅底”的意境,真正使学生的数学思维在问题探究的过程中发展．     

走向生活化的数学课堂

数学来源于生活．生活离不开数学．数学与生活是紧密联系在一起的。为此．我校从新课程启用时就强调让学生学生活中的数学．用学到的数学知识去解决生活中的问题。2005年我校又承担了江苏省教学研究室第六期立项课题“数学教育生活化研究”．构建了“情景导入、感知体验、对话探究、建构生成”的课堂教学模式,     

支持学生自主探究的策略

新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳和猜想的探索过程．反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计．无论是北师大版、华师大版，还是浙教版的教材。基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验、操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识。体验数学思想方法，掌握数学技能技巧．然而，如何将教材的设计意图有效地转化数学课堂教学活动，教师要透过“形式”，不要为情景而设计情景；在支持学生探究方面，切忌照本宣科、不讲策略．笔者认为耍把“情景”变为“情境”。营造出问题情境，诱发学生思考，引导、定向、驱动支持学生探究，从而提高课堂教学效率．下面是笔者在教学实践尝试中的一些想法与感受．     

从数学探究性课堂教学中的一个案例想起

新课程的基本理念之一．也是新课程的重要目标和内容标准之一就是培养学生的探究能力。因此当前课堂教学改革提倡探究性课堂教学，数学探究性课堂教学是当前课堂教学改革的亮点，但它同时又是当前课堂教学改革的难点．这是因为数学探究性课堂教学与传统的数学教学在方法上有明显的差异。尤其在教学材料的组织上也需要有所创新．要体现“亲和力”、“问题性”、“思想性”和“联系性”。作者根据一道经典的数学题谈谈数学探究性课堂教学的有效性。