无穷小量运算的一个注记

讨论了无穷个无穷小量作和、积运算后是否仍为无穷小量,得到的结论论是:无限个无穷小量的和、积未必收敛,即使收敛,也未必是无穷小量.     

关于无穷多个无穷小量进行运算的探讨

文章对无穷多个无穷小的代数和及无穷多个无穷小的乘积进行了探讨,并搜集了一些现有教材和参考书中很少见到的独创的新例子,加深学生对无穷小性质的理解,进一步掌握教材中所叙述的有限个无穷小的代数和及乘积的结论。     

关于等价无穷小的若干注记

本文在实践教学经验的基础上,详述了用等价无穷小代换求几类特殊极限的方法,其中诸多实例是作者构造的,并补充了几组等价无穷小。     

关于无穷小量阶的若干注记

无穷小量是极限为零的一种特殊变量,它在微积分中处于十分重要的地位.对无穷小量阶的比较提出了几点注记,并给出了几个定理帮助快速地确定无穷小量的阶.     

关于无穷多个无穷小的乘积的一些思考

文章对"无穷多个无穷小的乘积不一定是无穷小"这一知识点在"高等数学"或"数学分析"的教学中如何讲授给学生进行了一些有益的探讨,并给出了一些在现有教科书及参考书中未曾见过的独创的新例子,从而丰富了教学内容。     

关于无限多个无穷小量乘积问题的探讨

本文主要对无穷小量的性质作了补充说明,对函数项无穷乘积给出了新的定义方式,并举反例说明无穷多个无穷小量的积不一定是无穷小量.     

关于无穷大量的无穷乘积与无穷和

通过几个实例说明了无穷多个无穷大量的乘积以及无穷多个无穷大量的和不一定是无穷大量.     

关于无穷小与无穷大关系的一点注记

文中对不少现行高等数学教材中涉及无穷小与无穷大关系时的一个命题进行剖析,指出其误导之处,并给出相应确切的叙述.     

关于■的无穷多个■次方的学习证明

在求2~(1/2)的无穷多个2~(1/2)次方时,发现用简单初等数学方法无法推广到所有自然数,这说明初等数学方法求解存有漏洞,本文采用导数方法对这一类问题给出严密的解法。结论是对任何自然数M>1,■的无穷多个■次方是存在的,但它不等于M,而等于■这个方程中有且仅有二实根中的左根,而~(1/2)的无穷多个~(1/2)次方作为本文的一个特例,确实等于2。     

关于等价无穷小量代换的一个注记

给出和形式无穷小量等价代换的一个充要条件.     

微积分和无穷小量的哲学思考

微积分的神秘面纱早已揭开,然而与此有关的对无穷小量的认识却经历了几千年漫长而曲折的过程.从哲学的高度来认识,它来源于对客观事物无穷变化过程的不同认识阶段和理想化的抽象.     

可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件

给出了可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件。     

利用等价无穷小替换求极限的解题技巧

在极限运算过程中,尤其对未定式1∞型的极限运算,利用等价无穷小代换,可使问题变得简单易解。     

关于等价无穷小替换求极限方法的推广

将求极限时无穷小的因子可用其等价无穷小代替的结论推广到幂指函数的情形,给出了“和或差中的项”可用等价无穷小代替的条件。     

无穷小量的思考

无穷小量是有极限变量中最简单而且是最重要的一类。本文通过对一道题的分析、求解,进一步剖析了无穷小量理论,并对数零是唯一可作为无穷小的常量进行了说明。     

一个与无穷小量有关的命题

若有无穷小量序列 {αn},(其中αn≠ 0 (n=1 ,2 ,3 ,… ) ) ,且有当 n→ +∞时αn+ 1 /αn→ c　 (0 相似文献   

关于4个Lucas数乘积和的恒等变换注记

研究了4个Lucas数乘积和的恒等变换问题，给出了r次(r=2s)恒等变换公式．