你了解卡布列克运算吗

<正>美国有位数学家叫卡布列克,他整日埋头在数学计算中。一天,他忽然发现一个有趣的数学问题：任意一个四位数,各个数位上的数字都不完全相同,首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列,组成较大的数,然后再把这四个数字从小到大排列,组成较小的数（如果四位数中含有0,则变化后得到的数不足四位）,用较大的数减去较小的数,得到一个新四位数（高位是0则保留）,然后再按上面的方法反复运算,最后会得到6174。这个数就被称为卡布列克数。     

分步思考 逐步逼近

[题目]从0、1、5、6、9这五个数字中,选出四个不同的数字组成一个四位数,组成的既能被3整除又能被2整除的最大四位数是多少? [分析与解]从五个数字中选出四个不同的数字组成一个四位数,     

数学综合练习

1．从8、6、4、2、0五个数字中,选用四个数字组成一个最大的四位数是(),组成一个最小的四位数是()。2．950040900读作(),四舍五     

两个加数都要考虑

用1、2、3、4这4个数字组成一个四位数,使这个四位数与它的反序数(反序数是把原数的各个数位上的数字倒过来排列组成的新数,如1085的反序数是5801)的和尽可能大,那么这个和最大是多少?     

有序思考巧组四位数

学了“万以内数的读法和写法”后,梁老师教同学们用四个不同的数字组成四位数,并出一道题请同学们练一练:用2、9、0、5四个数字,可以组成多少个四位数?其中,最大的四位数是(),最小的四位数是()。在整数范围内,四个数字要组成四位数,一般来说,除0以外,其他每个数字都可以做这个数的最高位数。要做到一个不漏的组成四位数,我们不妨从2开始,按2、5、9由小到大的顺序思考、组数。“2”做千位上的数字,可以组成:2059、2095、2509、2590、2905、2950共6个;“5”做千位上的数字,可以组成:5029、5092、5209、5290、5902、5920共6个;“9”做千位上的…     

只告诉一个数字

魔术师请观众想一个用相同数字组成的两位数,然后将这个数乘以99,得到一个四位数。魔术师只需观众说出这个四位数的任何一位的数字,就能立刻说出观众得到的四位数是多少,以及观众想到的那个两位数是多少。观众甲告诉魔术师:乘积的百位数字是5。魔术师很快猜出观众甲的四位数是6534,相同数字组成的两位数是66。观众乙告诉魔术师:乘积的个位数字是7。魔术师说:“你的四位数是3267,相同数字组成的两位数是33。”结果也猜对了。你知道其中的奥秘吗?(答案请在本期找)《只告诉一个数字》答案:观众甲说乘积的百位数字是5,魔术师将这个百位数字加1,…     

神秘的6174———陷阱数

随便选一个四位数,如１６２８,先把组成部分１６２８的四个数字,由大到小排列得到８６２１;再把组成１６２８的四个数字由小到大排列得１２６８．用大的减去小的：８６２１－１２６８＝７３５３;把７３５３按着上面的办法再做一遍：由大到小排,７５３３;由小到大排...     

倒立时的发现

一个运动员的门牌号是一个四位数。一天,他在门外做倒立时发现他们的门牌号倒着看就成了另外一个四位数,而且大了4782。问该人的门牌号码是多少?我们把能够倒过来的几个数字列出来,1,6,     

用字母表示数解题,OK!

小明同学在数学兴趣小组活动时,提出了一道数学题: 有一个四位数,把这个四位数左端的数字移动到右端构成一个新的四位数.求这两个四位数的和.     

问题9.1

一个正整数的立方是一个四位数,它的四次方是个六位数.这个四位数和六位数正好是由。,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字组成的,不重不漏,求这个正整数.(请写出解题过程)     

试一试

1．在下面的空格里填上适当的数字。(1)841□能被2、3、4整除。(2)78□□能被9、25整除。2．如果把1、2、3、4这四个数字进行各种各样排列,组成的四位数有24个,其中可被11整除的数有哪些?3．一个五位数4A97A(?)能被3整除,它的末两位数字所组成的数7A(?)是6的倍数,求这五位数。4．在568后面添上三个数字,组成一个六位数,使它能分别被3、4、5整除。求这六位数中最小的和最大的数。     

一个数字游戏的证明

这个数字游戏是这样的:你在 0,1,2……9这十个数字中随便取两个数字,任意组成一个二位数,用此二位数减去它的个位数字和十位数字以后,得到一个新的二位数(如果得到一个一位数,可以把它看作为十位数是0的二位数),只要你告诉我这个新二位数中的一个数字,不管是个位数还是十位数,我都可以马上说出这个新二位数中的另一个数字.     

巧用字母表示数解题

[题目]有四个不同的数字,用它们组成的最大四位数和最小四位数之和是14829,那么这四个数字相加的和是多少? [分析与解]同学们可以设这四个数字分别是A、B、C、D(且A>B>C>D),用这四个数字组成的最大四位数是(?),最小四位数是     

问题2·12

令n是一个五位数 (当然第一位数是非零的 ) ,m是一个四位数 ,它的组成是由五位数n删除中间一个数字得到的 ,确定所有的n ,使得 nm是一个整数问题2·12     

1986年第1期问题解答

91.某人的门牌是用阿拉伯数字写成的一个四位数.一天,他在门外的空地上做倒立时,发现他的门牌倒着看成了另外一个四位数,而且大了7875,问他的门牌号码是什么?解:设门牌正看的是四位数ABCD,倒看是刀     

探索数字"黑洞"

七年级北师大版《数学》(上册)第94页有这样一道习题:写出一个四位数,它的各个数位上的数字都不相等(如6731).用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数,并用最大数减去最小数,     

1986年第1期问题

91.某人的门牌是用阿拉伯数字写成的一个四位数。一天,他在门外的空地上做倒立时,发现他的门牌倒看成了另外一个四位数,而且大了7875。问他的门牌号码是什么?     

神秘的数字“黑洞”6174

我们几乎天天都在和数字打交道。在这些看似平常的数字中,却蕴含着许多令人难以思议的奥秘。我们来看一看6174这个数吧!这个数在俄罗斯一位数学家的著作《数学的疑惑》中,被列为“没有揭开的秘密”。这个数简直像个神秘的数字“黑洞”。下面我们举几个例子,看看这个神秘的数字“黑洞”形成的过程。请你任意写出一个四位数(四位数字不能完全相同)。写出这个四位数后,把它的数字按照从大到小的顺序排列起来,组成一个新数。然后再按照从小到大的顺序排列起来组成另一个数。接下来将最大数减去这个最小的数得到一个差数。再将这个差数又按照上述…     

小学数学教师教材教法进修——自我检查题(二)

一、填空。1.确定小学数学教学内容的原则是:____;确定这些基础知识的具体做法是:______。2.小学数学教材中,适当渗透了____、____、____等一些现代数学思想。3.一亿八千万九千写作_______。4.用0、2、3、5、9五个数字组成一个最大的五位数是______,把它四舍五人到万位约等于______;用这五个数字组成一个最小的五位数是     

神童是这样长大的

1912年,在哈佛大学博士学位授予仪式上,执行主席看到一个少年。他非常惊讶,于是询问他的年龄。 少年缓缓答道：“我的年龄的立方是个四位数,四次方是个六位数,这两个数．刚好把10个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全用上了!”