使用矩形图分析数量关系两例

小学算术应用题中的数量关系大多可以用图形直观地显示出来。例如线段图通过长度显示数量关系,矩形图通过面积显示数量关系,树图通过网络显示数量关系,文氏图通过集合的基数显示数量关系等等。现就矩形图的使用试举两例:     

用线段图分析数量关系例谈

[例1]一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,当客车行了全程的5/9时与货车相遇。客车仍以原来速度,用3.6小时行完剩下的路程。问两车是从两地同时开出多少小时后相遇的?此题如单从题中文字语言和条件分析数量关系较困难,但借助线段图分析数量关系,题意就显得明显     

用数量线段图解题

<正>【例1】小强比小华重2千克,小华比小明重3千克。他们三个人谁最重？谁最轻？最重的比最轻的重几千克？【分析与解】这道题里有三个数量（小强的体重、小华的体重、小明的体重）,已知每两个人体重的比较结果,要比较出三个人的体重,最好的方法是画出数量线段图。三个人的体重可以用下面的图表示：     

用示意图分析数量关系举例

应用题是小学数学教学的重点和难点。低年级学生由于处在由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,所以对应用题的分析能力比较差,而正确地分析应用题中的数量关系、形成正确的解题思路,是解答应用题至关重要的一步。小学数学教学大纲指出:“应用题的教学,要借助儿童熟悉的事物、图形、启发学生去分析     

用比例矩形图分析化学计算题

不少教师常借助适当的示意图来分析某些计算题。如果图形与所代表的事物吻合贴切,看起来又简单明瞭,那么,由于图形直观形象、具体生动,就可赋予抽象思维一定的形象性,易于使思路清晰,增强思维的逻辑性,并且印象深刻,从而避免或减少学生在抽象思维中很多易产生的混乱和错误,这对有效地培养他们的思维能力,可起到阶梯和桥梁的作用。设计好的分析示意图,还可使他们从中发现某些简捷的解题方法。他们自己根据不同的具体情况去进行分析示意图的设计,也有利于对事物本质及相互联系更加深入的认识,有利于分析综合能力、抽象思维能力的提高。     

线段图不能完全替代数量关系分析

应用题教学特别是较复杂的应用题,教师大都有这样的经验,运用线段图可以使题中数量关系具体化、形象化,帮助学生弄清数量关系,提高学生的解题能力。但在具体实践中,不同的教师对线段图的运用,却往往会有不同的教学效果。这里,除有运用的方法技巧等问题外,还有一个对线段图作用的认识问题。试看这样一个教例。     

利用线段图分析两步应用题的数量关系

两步应用题是“九义”数学第五册的一个教学重点。教材中除扩展含三个已知条件的两步应用题这种结构外，又出现只有两个已知条件的两步应用题，其中一个已知条件要在解题过程中用两次。每个例题后都安排了数量关系相似、解题思路相近的变式训练，同时将三个己知条件（例1、例2）和两个已知条件（例3、例4）的例题分三组进行教学。两步应用题的解答都涉及找“中间问题”这个难点。为了解决这个难点，教材用线段图展示条件和问题，直观地反映出例题中的数量关系。通过与复习题比较，学生容易找出两种基本数量关系，并根据已知条件和问题寻求解…     

培养学生画线段图分析数量关系的能力

线段图具有半抽象半具体的特点,它能比较形象直观地揭示应用题中的条件与条件、条件与问题之间的关系,把数转化为形,明确显示已知与未知的内在联系,使隐蔽的数量关系变得明朗化,激活学生的解题思路,是分析和解答应用题的有效途径。因此,我们在进行应用题教学时,要注重培养学生画线段图分析数量关系的能力。一、教给学生看线段图的方法线段图就其形式来看,大致可分为三种：表示部分与整体关系的属单线式。如：表示相关关系和倍数关系的属双线式。如：复合应用题中数量关系比较复杂的属复线式。如：在教学中,要使学生看到线段图就知…     

数量关系分析初探

《小学数学教学大纲》指出,应用题教学,要借助儿童熟悉的事物、图形、启发学生去分析数量关系,掌握规律,解决问题。本文试图就数量及数量关系问题,谈点粗浅看法。     

用比较法剖析应用题的数量关系

我在近几年教学实践中,感到运用比较的方法,揭示数量间的联系和区别,有助于学生掌握解答应用题的方法,也有利于思维能力的培养和智力的发展。下面谈谈我在教学中是怎样用比较法剖析应用题的数量关系的。一、把复合题与基本题相比较,化难为易。复合应用题是数学教学中的难点之一。为了使学生易学易懂,我往往利用数量关系     

运用线段图表示数量关系解题举隅

在中年级教学较复杂的复合应用题时,采用线段图来显示数量间的关系,可以帮助学生准确理解题意,尽快寻求到正确的解题途径。例1:一瓶蜂蜜重1300克,一瓶煤油重1000克,两个空瓶重量相等。并且煤油比蜂蜜轻一半,求一个空瓶的重量。根据题意,引导学生画出下图。     

教你分析数量关系

列方程分析解答实际问题的过程,通常由以下几个环节组成：弄清题意．分析其中的数量关系——设立适当的未知数——寻找等量关系——列出等量关系所需的代数式——根据等量关系列出方程．[第一段]     

教会学生分析数量关系

为了让学生能轻松自如地解答数学应用题,就必须教会学生掌握分析题中数量关系的能力,因为分析数量关系是解答应用题的关键所在。那么,如何教会学生分析数量关系呢? 一、借助实物演示分析数量关系。     

要注重分析数量关系

在解答应用题时,有些学生把“小红有7支铅笔,比小明多2支,小明有几支铅笔?”解答成7 2=9(支)。把“王平和李新跳绳,王平跳68下,比李新少跳5下,     

应用题复习技巧——用比较法分析应用题的数量关系

在近几年的教学实践中,我们感到运用比较的方法,揭示数量间的联系和区别,有助于学生掌握解答应用题的方法,也有利于思维能力的培养和智力的发展。下面谈谈我们在教学中是怎样用比较法分析应用题的数量关系的。一、把复合题与基本题相比较,化难为易复合应用题是数学教学中的难点之一。为了使学生易学易懂,我们往往利用数量关系类似的“基本题”,指导学生列出基本关系式,再运用比较的方法,分析复合应用题,逐一对照,化难为易。例如：一个煤矿上半年原计划采煤６６万吨,实际每月比原计划多采煤２－２万吨。照这样计算,完成上半年计…     

关于“用代数式表示数量或数量关系”的教学

用代数式表示数量或数量关系是中学代数的入门内容、也是整个中学数学的奠基内容,它是教学中的重点和难点.     

运用表象操作 分析数量关系

表象是指在感知基础上头脑中保留的形象,可分为记忆表象和想象表象。一方面,表象有一定的直观性,但不如实物操作时感知的形象鲜明、完整和稳定;另一方面,表象有一定的概括性,即它不仅反映个别事物的形象,而且还可以反映一类事物的共同的表面特征。我们将“表象操作”理解为:在以前积累的表象的基础上,观察图形并对表象进行比较、分析、简化、想象等活动。在应用题教学中,表象操作能有效地帮助学生在初步理解题意的基础上进一步分析数量关系。     

从整体入手分析数量关系

有些应用题若从局部入手进行分析,问题会很难解决。但若从整体入手进行分析,找到数量间的特殊联系, 就能使问题迎刃而解。     

注重分析数量关系的训练

所谓分析数量关系, 就是对应用题中条件与条件、条件与问题之间的内在关系进行分析, 从而找到解题途径的过程. 分析应用题的数     

列方程解应用题怎样分析数量关系

列方程解应用题是初中代数的一个重点，也是一个难点．突破这个难点的关键是学会正确分析应用题中的数量关系：应用题中含有哪些基本量．哪些是已知量，哪些是未知量，已知量与末知量之间有什么关系，它们之间有哪些相等关系．哪些相等关系可用来列方程．R要把应用题中的上述数量关系分析清楚了．整个问题就会迎刃而解．因此．学习列方程解应用题时．学会并掌握数量关系的分析方法是极为重要的．那么怎样分析应用题中的数量关系呢？分析应用题中的数量关系有哪些基本方法呢？应用题中数量关系的分析方法有译式法、列表法和图示法等．译式法…