二元函数极限的计算

本文讨论了求二元函数极限的几种方法     

二元函数极限的计算方法

由于变量个数的增加,二元函数极限的求解比一元函数复杂得多,但二元函数极限的运算法则与一元函数是一致的,因此可将一元函数的计算方法推广至二元函数.     

二元函数极限计算方法研究

本文主要讨论两个方面的问题。一是二元函数的重极限的计算方法，二是重极限的不存在判别法。     

二元函数极限求解

探讨二元函数极限存在时的求解方法和二元函数极限不存在的判断方法,并对方法的使用技巧进行举例说明。     

二元函数极限计算的几种常用方法

本文给出了二元函数极限计算的常用方法,并给出了几种常用的判断二元函数极限不存在的方法。     

二元函数的极限注记

通过对比二元函数重极限与一元函数极限的定义,区分判断重极限不存在常用的特殊路径法与求累次极限法,加深读者对二元函数极限的理解,同时给出了判断累次极限相等的新的判定定理.     

巧解二元函数极限

关于二元函数极限的求法,在教科书中介绍的较少,其解法又较为复杂,如果对其解法能归纳总结,使学生掌握其解体技巧,对学生理解和学习这部分内容很有帮助。     

二元函数求极限的方法

二元函数求极限是高数中的难点,现归纳了6种求二元函数极限的方法,分别为:直接证明、先估值后证明、利用二元函数的连续性、用无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量的结论、用重要极限limx>0sinx=1、用两边夹定理.     

关于二元函数极限的讨论

二元函数求极限是高数中的难点;本文给出7种求二元函数极限的方法,并进一步给出极限一定不存在的3类二元函数.     

关于二元函数极限的讨论

关于二元函数极限的讨论钱淑英，杨冰二元函员极限的计算以Ｒ二元函面极限不存在的证明，是《空学分析》教学中的一个直要问回，也是一个难点。本文列举了计算二元函段极限以及证明二元函致极限不存在的几种方法。一、计算二元函数的极限。．ｌ利用定义计算Ｍ元函级的权限...     

二元函数求极限的方法

二元函数的极限是在一元函数的基础上发展起来的,二者既有联系也有区别。本文通过部分例题的解析,以详细介绍二元函数极限的求法。     

关于二元函数极限的定义

近几年我们使用四川大学编写的《高等数学》教材(以下简称川大教材),在使用中我们发现该书二元函数极限定义与书中某些求极限题目不配合,因而给学生学习造成混乱,学生作题错误较多。关于二元函数极限的定义就我们看到的教材有三种定义,下面分别以定义1、2、3形式摘抄如下,进行分析比较并提出我们的看法。一、二元函数极限的定义定义1:“设函数 z=f(x,y)在点P_0(x_0,y_0)的附近有定义(在P_0点函数可以没有定义,因为我们研究极限并不考虑在该点的函数值)……。如果对于任意给定的正数ε,都存在     

二元函数极限的确定法

文[1]指出、所谓二元函数的极限乃是: “设函数f(P)在R~2上一点P=P_O的一个邻内有定义(但在P=P_O可以没有定义),A为一个定数。若对ε>0,Eε>0,使得当0<|P-P_0<δ时,有 |f(P)-A|<ε我们就说f(P)当P趋于P_0时以A为极限,记作limf(P)=A” 应该引起注意的是:如果limf(P)=A,那么当P以任何方式趋向P_0时,f(P)都必须趋向于A。倘若P以不同方式趋向P_0,f(P)有不同的极限或无极限,那么limf(P)不存在。文[1]特别强调,即使当点P沿过P_0的任何直线趋向P_0时,f(P)趋于同一极限,我们不能断定limf(P)存在。这既深刻地指出了二元函数极限定义的实质,也说明了求极限时的困难程度。     

关于特殊二元函数极限的讨论

由一元函数f(x)在点x0的极限存在，很容易地得出特殊二元函数F(x，y)=f(x)在点(x0，y0)的二重极限也存在。但若limx→x0f(x)=A,f(x)在x0有意义，且f(x0)≠A，则二重极限linx→x0,y→y0f(x)不存在。     

关于二元函数极限的一个注记

本文讨论了人们容易忽视而在二元函数极限中已经常遇到的一个问题，即一元函数f(x)在点xo的极限与特殊的二元函数F(x，y)=f(x)在点(xo，yo)的二重极限的关系。     

浅议二元函数重极限与累次极限的关系

本文讨论了重极限与累次极限的关系及重极限与累次极限存在且相等的条件     

计算函数极限的方法

极限是微积分中最重要的概念之一。极限的计算也是最基本的运算。要学好微积分,必须熟练掌握极限的求法。计算函数极限的方法有很多,但是一般的教材中这些方法都是零散的。本文将计算函数极限的各种方法加以总结整理,希望对读者能够有所帮助。     

二元函数未定型极限问题的研究

给出二元函数基本未定型极限的洛泌达法则及三种具体的求极限的运算定理。     

二元函数极限的另一等价定义

本给出了二元函数极限定义的另一等价形式及其证明和简单应用。