女生散步问题

有一位教师带着15个女生散步,女生们排成三行、五列行进。请问:是否有一种排法,使得在一个星期的七天里,每个女生都曾经和其他所有的女生在同一行?这个问题叫做“女生散步问题“,在数学史上非常有名。请问:你能找到它的答案吗?     

多少人做操

放学后,三年级数学兴趣小组的同学正在讨论《数学》第六册(人教版)第36页的思考题:同学们做操。小林站在左起第7行,右起第13行;从前边数是第8个,从后边数是第14个。每行的人数同样多。做操的同学一共有多少人?小新说:“这很容易,从题中可知,同学们做操站成的队形是方阵,方阵从左至右有7+13=20(行),每行有人数8+14=22(人),所以,做操的同学一共有22×20=440(人)。”俊军说:“同学们确实站成了方阵。但是,小林的左边有7-1=6(行),右边有13-1=12(行),加上小林所在的那一行,一共有6+12+1=19(行);小林前面有8-1=7(人),后面有14-1=13(人),加上小林,…     

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一、画方分点你能在右图中画出三个正方形，把所有的黑点分开吗？（要二海）二、动脑动手请你仔细观察左图，判断哪根绳拉紧能打成结。动手试试。（子川）三、谜语天地请你从右图中“脚”字开始，找出圆环中字的排列规律，组成一条四句的谜语，再猜一种自然现象。（要二海）四、排队形体育比赛，龙腾虎跃。十二个人，表演体操。一半拿枪，一半持刀。每行四人，两枪两刀，要排六行，怎么排好？（华燕）五、幽默二则⒉毕业典礼毕业典礼上，校长宣布全学年第一名的同学上台领奖，可是连续叫了好几声之后，那位学生才慢慢地走上台。后来，老师问…     

用生活体验帮助学生解题一例

数学实验教材第六册有这样一道思考题:同学们做操。小林站在左起第7行,右起第13行;从前边数是第8个,从后边数是第14个,每行的人数同样多。做操的同学一共有多少人?     

义务教材六年制小数第五册思考题解析与教学建议(续二)

象这样的数图形题应教给学生由大到小或由小到大的有序思考方法,比如第1图,从左边大边看,只有1个三角形,再从这边的上部分看,就有3个三角形(前面第6题已讲数法),然后看这边的下部分,只有1个三角形,这样一共就有1 3 1=5(个),仿此,就可得出第2图有三角形4个.19.摆两行(?),每行10个,从第一行移动1个到第二行,这时第二行比第一行多几个?移动2个呢?移动3个呢?你发现每次移动的数和相差的数有什么关系?这样的思考题是通过实践操作,从观察比较中发现、总结规律,因此,教学时,应先让学生摆一摆,再观察,摆一次,观察一次,引导发现一次,然后概括总结出规律:相差数为移动数的2倍.如     

“牛顿栽树问题”的思路分析

蜚声全球的力学家、数学家牛顿曾以诗歌形式提出了一个数学问题：要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行.这就是著名的牛顿栽树问题.要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行.常规思路不通,怎么办?让我们先降低难度,看一看较为简单的情况：9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽?分析：很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知,将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵.再进一步试验：9棵树栽成9行,每行3棵,怎么栽?这样我们就会想,能不能利用图1作些调整,即移动1棵或几棵树的位置后,增加1行呢?     

经典名题演练(二)

10.韩信点兵传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数。他的方法是:让士兵先列成三列纵队(每行三人),再列成五列纵队(每行五人),最后列成七列纵队(每行七人)。他只要知道这队士兵大约的人数,就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人,而推算出这队士兵的准确人数。如果韩信当时看到的三次列队,最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人,并知道这队士兵约在三四百人之间,你能很快推算出这队士兵的人数吗?11.共有多少个桃子著名美籍物理学家李政道教授来华讲学时,访问了中国科技大学,会见了少年班的部分同学。在会见时,给少年班同…     

小学数学两道思考题解法

一小学数学第二册第88页第15题:五年级同学在校园里种了9棵小松树,平均分成3行,每行4棵。他们是怎样种的?9棵小松树,平均分成3行,每行只能种3棵,但题目要求每行种4棵,则每行都要借用其他行的一棵,这一颗数了两次。因此,种这9棵小松树,应以三角形为基本图形,在三个顶点处各种一棵,这三棵都同时在两边上,要数两次,于是每边便多出一棵了。这样,容易得出教学参考书上介绍的一种解法。此外,还可先在三角形的三个顶点上各种一棵,然后在三条边的延长线上,按照题目的要求,分别种不同数目的棵数,得到另外七种种法,图示如下:     

趣味文字课堂

一、“金字塔”上十行字塔上每行字都是相同的,怎么回事？原来这是字谜.一、二、三、四、五、六、七、八、九、十,每行可打一个汉字。哪十个汉字呢？你猜着了吗？     

金三角

小熊发现金属管结构至少有七个等边三角形(即三条边长度相等的三角形)。你能否找出这七个等边三角形的空间在哪里?金三角~~     

十树十行

○我来给你出个难题“十树十行”……□这个题目也太难了吧,我知道大科学家牛顿还只研究过“九树九行”、“九树十行”,能不能先易后难呢?,○好,好!看来你对植树问题还略知一二,那就先给大家介绍介绍九棵树的植树问题吧!□行,我就班门弄斧了!英国大科学家牛顿早在17世纪就研究过这样的植树问题:九棵树,栽九行,每一行,要三棵,究竟怎样栽!如果我们按横平竖直的方法确实有点难,可是牛顿巧妙地画了个三角形,解决了这个难题.后来牛顿还继续研究了“九树十行”的问题:植树九棵,要栽十行,每行三棵,请你帮忙!牛顿也画了一个对称的图形,三横一竖,六条…     

唤醒·接纳·引领——对新课程改革中班主任角色的思考

一、唤醒——发掘潜能教例:特级教师靳家彦在教学《有这样一个小村庄》时的一个精彩的片断。师:你们班谁读书最好?(学生们推荐了一位女生)师(请该女生站起来):你是不是这个班读书最好的?女生(有些不好意思):不知道。师:你的回答很妙!说是吧,不够谦虚;说不是吧,心里又不愿意。你真聪明。师:请班里读书有困难的同学站起来。(学生们的目光集中到一位男生身上,该男生难为情地低着头慢慢站起来。)师(抚摸着该男生的头,问站着的女生):他读书一定能超过你,你信不信?女生:不信!(师带着该男生一遍又一遍的读课文第一句话,读了三遍,男生读熟练了。)师(…     

你能说明两个三角形全等吗

学习了全等三角形之后，同学们常会遇到这样的问题：你能说明这两个三角形全等吗?怎样才能说得使人明白，让人信服呢?简言之，就是要摆事实、讲道理——列出两个三角形全等应具备哪     

三角形的分类

教学内容:四年级下册第83页例4. 教学过程: 一、情境导入 课件出示仔细观察这艘小船,你发现了什么?(由7个不同的三角形拼成的) 谁能说说这些三角形都有什么共同特点?(三个顶点、三个角、三条边)这些三角形形状相同吗?如果让你把这些三角形分类的话,你会按什么标准进行分类?     

“牛顿栽树问题”的思路分析

蜚声全球的物理学家、数学家牛顿(1642-1727)曾以诗歌形式提出了一个数学问题:要栽九棵树,请你来帮忙,每行栽三棵,恰好成十行。这就是著名的牛顿栽树问题。要解决这一问题,颇有难度,因为按题中要求,似乎需要30棵树才行。常规思路不通,怎么办?让我们先降低要求,看一看较为简单的情况:9棵树栽成8行,每行3棵,怎么栽法?【分析1】很自然地画图试试,每行3棵,先画3行,已经9棵(如图1),树不能增加了,行数能否增加呢?联想正方形的性质,易知将9棵树栽在正方形的四个顶点、四边中点及中心9个位置,便成8行,且每行3棵。图1再进一步试验:9棵树栽成9行,每行3…     

迎奥运 解趣题

1.请你把487～517中的16个连续奇数填入下图中,使每行、每列及两条对角线上四个数相加之和都是2008,你能在2分钟内完成吗?     

丰富情境 加强“回顾反思”教学——《归总问题》素养进阶习题展评与教学建议

<正>一、习题展评习题一1.习题内容。每行有12人,可以排6行。如果这些人排成9行,每行有多少人？（1）选一选,下面哪幅图能表示题目的意思？（）（4）想一想,这些人还能怎么排队呢？可以排成（）行,每行（）人,我的算式：____。2.能力指向。指向解决问题的关系分析与表征、过程设计与执行、结果反思与评价三个维度考查。具体包括用线段图表达数量关系,     

关键要求准每行人数和行数

[题目]同学们做操。小林站在左起第7行,右起第13行;从前边数是第8个,从后边数是第14个。每行的人数同样多。做操的同学一共有多少人?     

这样的两个三角形全等吗

同学们在学习了“探索三角形全等的条件”和“证明 (一 )”之后 ,对全等三角形的判定和性质都比较熟悉了 .但是你曾想过下列问题吗 ?问题　具有 5个元素分别相等的两个三角形一定全等吗 ?你也许会不假思索地回答 :一定全等 .那就错了 .数学上的许多问题 ,常常是出人意料的 .当然 ,如果 5个元素中含三条边 ,那么这两个三角形必定全等 .但还存在另外一种情况 ,即这两个三角形有两条边 ,三个角分别相等 ,它们是否一定全等呢 ?答案是否定的 .下面我们来讨论这个问题 .首先 ,这两个三角形有三个角对应相等 ,这两个三角形是相似 .这一点是肯定的 .…     

新课程主题单元模块教学分类专题讲座(五) 铺厚、垫稳、抖得脆——人教版国标本五年级下册第三组口语交际教学设计

甲:长安大剧院,从你家出来,坐六路公共汽车,往前坐三站,车上有位你就坐着,人多你就站着。乙:尽是废话!甲:下车以后你往对面走,从西边数第三个电线杆子,我在那儿等你。七点一刻开演,我七点等你。七点钟。甲:哎呀,小王,你别来了。乙:怎么不来啦?甲:现在都八点半了。以上片断选自第13课选用的相声《打电话》,文中多处精妙的语言令人忍俊不禁,而这个既在情理之中,又让人意想不到的结尾,可谓“抖”得“嘎嘣脆”的一个响亮的“包袱(逗笑)”,让人捧腹的同时会自然地引发许多思考。为什么会产生这么好的效果呢?关键是这段相声非常巧妙地运用了相声独…