变系数模型误差方差的估计

变系数模型是由古典的线性模型发展而来,它们可以很好地检验函数系数随着协变量的变化程度.本文用PLR提出了变系数模型的误差方差的估计,并研究了它的渐近正态性,进一步用一个模拟例子来说明估计的结果是有效的.     

变系数联立模型的变窗宽局部线性两阶段最小二乘估计

研究了变系数联立模型的参数的估计问题,利用变窗宽局部线性两阶段最小二乘法对变系数联立模型的系数进行了估计,进而得到了估计量的大样本性质。     

线性模型参数的最优同变估计

本文讨论了线性模型当随机误差为位置分布族时参数的同变估计,并给出了最优同变估计(MREE),结果表明线性模型参数的最优同变估计与最小二乘估计是一致的.     

线性混合模型中固定效应参数的几类估计

文中首先将随机效应不同的线性混合模型转化为满足假设的线性模型.在此基础上,根据不同的情况,对其中的固定效应参数作最小二乘估计;当模型在较强的复共线性时,相应的对其做岭估计,并比较最小二乘估计与岭估计之间的优劣;当其中的随机变量之间并不独立时,通过对模型的变换,求出参数的广义最小二乘估计.     

因变量缺失的变系数部分线性模型的有效估计

讨论了因变量随机缺失条件下变系数部分线性模型的估计问题。基于局部借补思想,使用局部线性方法和平均技巧同时得到了各个估计量的估计,进而给出了估计的渐近性质。     

随机变系数线性结构关系EV模型的参数估计

利用随机加权正交回归最小二乘法给出了随机变系数线性结构关系EV模型中的参数估计。     

函数系数部分线性模型的B样条估计

函数系数部分线性模型是一个比较广泛的模型,其常数项函数和系数函数具有不同的自变量．这给模型的估计带来了不小的挑战。利用B样条方法同时给出该模型的常数项函数和系数函数的估计,给出了估计的相合性、渐近正态性以及收敛速度,且该收敛速度达到了非参数最优收敛速度;最后,模拟说明了B样条方法对该模型的估计是有效的。     

几类变系数二阶线性微分方程的解法

给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。     

几类变系数线性常微分方程的解

本文考虑了三类变系数线性常微分方程的可积性,并给出了通解。     

可化为常系数二维变系数线性微分系统的通解公式

以二维常系数线性微分系统的通解公式作引理，提出三类二维变系数线性微分系统，可分别借助自变量交换、因变量变换及先自变量交换后因变量变换，可化为常系数的二维线性微分系统，从而获这三类二维变系数线性微分系统的通解公式，并列举了实例，本文的求解方法比相应文献的方法简捷。     

一类变系数线性微分方程初值问题的连续解

在应用数学、力学及物理学中极为重要的一阶、二阶变系数线性微分方程只有在特殊情况下才能够求出用初等函数表示的解,本文探讨这类方程当自由项为分段函数时求满足初始条件连续解的方法,并得出用分段函数表示的连续解公式.     

高阶变系数线性微分方程求特解的方法

对于n阶线性做分方程1997年赵白云对常系数几（t）方程（1）给出一种解法“‘．今对变系数a小）方程（1）给出特解的求法．不妨弓队做分算子D一如,并记F（D）一Za;（t）H,则方程（1）表示为引理在式F（D）中,对常数人有关系F（D）［e“xj一e“F（D＋A）［习．（3）定理方程（l）有型如x一e“。（J为常数）特解的先要条件是于是,方程（l）有待解x一e“z的充要条件是（4）成立．此时,取函数Z一／（是为常数）,则当j＞在时,D卜」一0,于是（）等价于推论1方程（1）有持解x—x‘e“（k,A为常数）的充要条件是（）成立．现若令人…     

二阶变系数线性微分方程的一类通解

文章利用待定函数法,把二阶变系数线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)降为一阶线性微分方程,从而推导出二阶变系数线性微分方程的一类通解为y=(x+k)∫1/(x+k)~2e~(-∫p(x)dx) [∫(x+k)f(x)e~(∫p(x)dx)dx+C_1]dx+C_2(x+k),其中C_1,C_2为任意常数,k为常数,并证明该通解存在的充要条件是p(x)+(x+k)q(x)=0,同时还得出特殊情形的相应结果.     

二阶变系数线性微分方程的可积定理及其应用

借助待定函数法与降阶法，给出二阶变系数线性微分方程可积的一个充分条件即定理，由此定理推出一系列便于应用的推论，还提供在相应条件下通解的表达式。     

基于固定滞后平滑算法的线性离散时变系统故障估计

研究一类线性离散时变系统的故障估计问题.首先,通过引入一种规则化最小二乘标准来作为故障估计问题的性能指标;进而,应用最小二乘固定滞后平滑算法,得到了估计问题可解的充要条件,给出了故障和状态的一步滞后平滑估计器和两步滞后平滑估计器.算例验证了本文所提方法的有效性.     

可化为常系数二维变系数线性微分系统的通解公式

以二维常系数线性微分系统的通解公式作引理,提出三类二维变宗数线性微分系统,可分别借助自变量交换、因变量变换及先自变量交换后因变量变换,可化为常系数的二维线性微分系统,从而获这三类二维变系数线性微分系统的通解公式,并列举了实例,本文的求解方法比相应文献的方法简捷。     

一类含参数λ二阶变系数线性微分方程的求解公式

对一类含参数入的二阶变系数线性微分方程，借助变量替换法,复合函数的求导法则及引理，给出这类方程的求解公式，直接应用其公式，求解相应方程，显得十分简便。     

N阶变系数非齐线性微分方程的不稳定性

Ｎ阶变系数非齐线性微分方程的不稳定性钱钶黄顺发（景德镇高等专科学学报，江西景德镇，３３３０００）１预备知识对于ｎ阶变系数非齐线性微分方程Ｘ（ｎ）＋ａ２（ｔ）Ｘ（ｎ－１）＋ａ２（ｔ）Ｘ（ｎ－２）＋…＋ａｎ－１（ｔ）Ｘ′＋ａｎ（ｔ）Ｘ＝ｆ（ｔ）（Ｉ）令...     

变系数线性微分方程的可积条件

针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，文章给出了二阶、三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。