山羊老师出考题

一天,山羊老师给同学们上数学课。他拿出一个棱长是40厘米的正方体玻璃缸,摆在讲台上,将一个长25厘米、宽20厘米的长方体铁块放入玻璃缸中,’再注入水,让长方体铁块完全浸入水中。接着,他又从水中取出这个铁块,同学们看到,当长方体铁块从水中取出时,玻璃缸中的水下降了3厘米。 山羊老师说：“刚才的操作过程你们都看到了,现在请...     

人工繁殖黄喉水龟

黄喉水龟是培养绿毛龟的优良品种,它性情温和,体无特殊气味,不仅具有观赏价值,还具有药用价值。深受广大宠物爱好者的喜爱。近年来,由于人们大肆捕捉,野生的黄喉水龟数量日趋减少。要解决资源与市场需求这一矛盾,唯一的方法是开展人工养殖,提高黄喉水龟的繁殖率。我对黄喉水龟的人工繁殖进行了实验探讨,其实操作如下：１亲龟缸的布置 用以繁殖的黄喉水龟称为亲龟。亲龟饲养在玻璃缸内,玻璃缸长９０厘米、宽３０厘米、高６０厘米。玻璃缸安放在阳台的东侧。玻璃缸内放置长４０厘米、宽２５厘米、厚４厘米的木板。缸中放３厘米深的…     

巧用比例法解“等积问题”

[题目]把一个底面半径为15厘米,高为400厘米的圆柱形钢坯,锻造成一个底面半径为10厘米的圆柱形钢材,钢材长多少厘米?[一般解法]根据锻造前的钢坯和锻造后的钢材的体积相等,用体积除以底面积,可求出钢材的长。列式为:     

换个角度来思考

[题目]一个封闭的长方体玻璃缸，长是3分米，宽是2．5分米，高是4分米，里面水高2分米。如果以右面为底面把这个玻璃缸竖起来放，水深多少分米?     

你也会制取氧气

先洗净一个透明的药水瓶、一个能套在药水瓶口的小瓶和一个玻璃缸。材料准备:实验过程:1、把药水瓶灌满水,塞进几棵水草,放在玻璃缸里。(图1)图12、往缸里倒水,使水面超过药水瓶口约1厘米。用手按住灌满了水的小瓶,将瓶倒置进玻璃缸,套在药水瓶口上。注意在套的过程中,应该等小     

浅议学生数学学习活动的形式

1．读。俗话说：“书读百遍，其义自见。”读在审题过程中占有重要地位。如教学求圆柱体表面积时，为了提高学生解题能力，可设计替换词或数据的练习，如学生完成“一个有盖有底的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米”后，教师可将“有盖有底”换成“无盖有底”，将“底面直径是20厘米”换成“底面半径是10厘米”或“底面周长是62．8厘米”，     

立体图形趣味练习

一、铸常见题型:在体积不变的前提下,将一种形体的物体熔铸成另一种形体。例1:将一个底面半径8厘米、高5厘米的圆柱体,熔铸成底面半径是10厘米的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米?例题分析:因为熔铸前后体积不变,所以圆锥的体积等于圆柱的体积,即:π×82×5=320π(立方厘米),圆锥的底面积是:π×102=100π(平方厘米),所以这个圆锥的高是:320π÷13÷100π=9.6(厘米)”。友情提醒:在计算过程中,有时用π代替3.14,会使计算简便。反馈练习:一个圆柱形水桶的底面半径是20厘米,高是40厘米,把这个水桶装满水倒入一个棱长50厘米的正方体水池中,水面上升…     

能装几个零件

一个长方体的包装盒,长36厘米,宽2厘米,高1厘米。圆柱形零件的底面半径是1厘米,高也是1厘米。这个包装盒内能装几个这样的零件?     

蝗虫单眼和复眼视觉功能的实验

在以往的教学中,我发现学生对单眼和复眼的功能不太理解,经常发生混淆。如何通过实验来帮助学生分清两者的不同功能呢？我设计了如下实验：一、实验器材蝗虫两只、撕去底面的小空纸盒一只（尺寸为10×10×10厘米）、玻璃缸一只。二、实验步骤1、用剪刀在纸盒壁上剪取高低相同,大小不等的两个孔。一号孔直径为4厘米号孔直径为0．5厘米。并将纸盒的底边修齐,避免漏光。2、甲蝗虫保留完好的单、复眼,乙蝗虫用稀盐酸破坏其复眼,只保留单眼。3、将2只蝗虫捉进纸盒,外罩玻璃,置于平整的桌上。4、数分钟后,单、复眼完好的甲蝗虫从1号孔中…     

看图形、解题意,贵在强化思维

学习圆锥知识时,有这样一道题:“一个圆柱体,将它的侧面展开,正好是一个正方形,已知圆柱体的底面周长是62.8厘米,求圆柱体的高是多少厘米?     

巧用代换法解几何难题

有些几何题,教师如果引导学生用一个已知量或可求得的量代替另一个相等的量的方法思考,就可使问题迎刃而解。例1 一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知这个正方体的体积是150立方厘米,求圆锥的体积。解:设正方形的棱长为a厘米,则圆锥的高和底面半径都为a厘米。     

利用倍比关系巧求钢材的长

[题目]将一段底面半径为5厘米的圆柱形钢材竖直浸没到一个圆柱形的水桶里,桶里的水面上升了10厘米。此时,让水中的圆柱形钢材露出水面12厘米,水面下降了6厘米。求这段圆柱形钢材长多少厘米?     

打破常规云思维

数学活动课上,相老师给大家出了一道题目：有一个圆柱体的底面周长是12．56厘米,高是8厘米,它的表面积是多少平方厘米？机灵的相子凡马上站起来说：“圆柱的表面积是圆柱体两个底面积加上圆柱侧面积的和,要求底面积就要知道圆柱底面的半径,因此要先求出圆柱底面半径是12．56÷3．14÷2=2（厘米）,接着求出两个底面积和是3．...     

钢管能变成长方体吗？

练习课上有这样一道题目:一根空心钢管长80厘米,外圆底面直径10厘米,内圆底面直径8厘米,求钢管的体积.绝大部分同学的解法如下:     

跟随变化寻找思路

【题目】如下图所示,在一个棱长为20厘米的正方体密闭容器的下底固定了一个实心圆柱体,容器内盛有m升水时,水面恰好经过圆柱体的上底面。如果将容器倒置,圆柱体有8厘米露出水面。     

怎样做,水桶的容积最大

[题目]王师傅准备用一块长188.4厘米,宽157厘米的长方形铁皮做一个圆柱形铁皮水桶的侧面(接头处不考虑),水桶的底面所用铁皮另外配给。怎样     

学生课堂发言现状剖析

一、问题的产生在一节数学课上我出示了这样的一个例题：一个没有盖的圆柱形铁皮桶,高是24厘米,底面直径是20厘米。做这个水桶要用多少平方厘米？（保留整百平方厘米）（不一会儿,学生举手）     

细析错因有效补救--由一道小学数学试题引发的思考

在《圆柱与圆锥》这一单元的单元测试中,有这样的一道题：一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米？     

细析错因 有效补救——由一道小学数学试题引发的思考

正在《圆柱与圆锥》这一单元的单元测试中,有这样的一道题:一个圆柱形铁块的底面半径3厘米,高10厘米,将其铸成圆锥形零件,这个零件的体积是多少立方厘米?结果有60%左右的学生做错,而且错误的方法惊人的一致:V=13×3.14×32×10。对此教师作了针对性的评讲。无独有偶,在其后不久的期中测试中,又出现了一道与其类似的题目:一个圆柱形容器,底面半径10厘米,里面放一些水,将一个圆柱形铁块放入其中(水没有溢出,铁块完全浸没),水面上升3     

大蛋糕改小蛋糕

小丽的生日蛋糕是1只底面直径为28厘米的大蛋糕。妈妈考小丽:"如果它的厚度不变,把它改成底面直径为14厘米的小蛋糕,那么可以改成几只小