也析“位置值”

贵刊1992年第四期《究竟什么是“位置值”》一文,见解新颖,值得研读。读后有如下想法,提出来权作商讨。想法一 356中“3”的位置值看成“3百”更合理。有关小学数学基础理论教材对“本身值”与“位置值”两个概念一般只有概念名称,既无内涵的揭示,又无外延的范例。但十进数356百位上的数字“3”按十进制记数的位值原则,它的本身值是数字值“3”个。即视作记数符号(数码)时,所表示的数3这个数字具有两种作用(既可表示数码,又可表示数)不难理解。但这个“3”在十进数356中的位置值该     

“数字值”与“位置值”浅议

所谓数字值,就是数字本身表示的数值。在记数法则中,按位值原则,数字除了它本身所表示的数值以外,还有位置值。位置值是数位与数字值的结合。如四位数3574中的数字5,它的数字值就是5,但与它在这个数中的位置(百位)结合起来,则又表示5个百。若问这个四位数的百位上的数是多少,既可答“5”,也可答“500”。又如,教学能被3整除的数的特征“一个数的各个数位上的数的和能被3整除”时,学生对“数的和”就可能存在两种不同理解:一是理解成“数字值的和”,再就是理解成“位置值的和”,显然后一种理解是错误的。究其原因就是“数的和”这种表述不严谨(很多资料也存在这一问题)。因此,在教学这     

链接算筹文化 凸显十进位值制——以“认识万以内数”为例

"数的认识"板块的本质内容是十进位值制。十进位值制记数法包括"十进制"与"位值制"两条原则。"十进"指的是"满十进一"。"位值"是同一数字在不同位置上所表示的数值不同。如三位数"555",右边的5在个位上表示5个一,中间的5在十位上表示5个十,左边的5在百位上则表示5个百。十进位值制使极为困难的整数表示和验算变得简便易行。     

阿拉伯数字与印度

阿拉伯数字是我们今天记数的基础,但实际发明者不是阿拉伯人,而是印度人。最古的计数数目大概至多到“3”。较晚才出现用手的5指表示“5”这个数字和用双手的10指表示“10”这个数字。这个原则实际上也是我们今天记数的基础。古罗马的计数符号只有“I”与“Ⅴ”,“Ⅹ”是两个“     

中国数学发展史概略

中国的起源与早期发展据《易·系辞》记载“:上古结绳而治,后世圣人易之以书契”.在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字.从一到十,及百、千、万是专用的记数文字,共有13个独立符号,记数用合文书写,其中有十进制的记数法,出现最大的数字为三万.     

正确区别数和数字

数和数字的区别是:1.意义不同。“数”是数学中最基本的概念之一,它是表示事物在数量上的不同程度的基本数学概念。数字是用来记数的符号,通常也称数码。各国所用的数字有所不同,我们一般所说的数字是指阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。2.数可以分为有理数、无理数。有理数、无理数还可再分,数有无限多个,数的范围很大。而数字范围很小,只有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字。3.数字只是用来记数的符号,数是用数字来表示的,可用一个或几个数字来表示。例如,3既是一个数字,又可以表示一个数;316是一个数,它是由三个数字1、3、6…     

关于“零”的认识

我查阅了许多资料,学习了许多与“零”有关的内容,对“零”的特性有以下的认识。一、“零”的由来“零”(0)表示“没有”。这与小学数学里“十进位记数法”有密切的关系。如“一百零八”,在百位和个位上都有数字,而在十位上没有数字。怎样解决这一类的记数问题呢?人们想到在相应位置上留出空隙的方法。例如,“把一百零八”记作“1 8”。这样记数容易与“18”相混淆。大约在公元六世纪时,印度人用符号“·”(点)填入这空隙,“一百零八”被写作“1·8”。后来为书写方便,这个“·”又演变成一个圆圈,即现在使用的符号     

云南省中等师范一九八七年春季自学考试——算术理论试题及参考答案

一、下西的话,如果对,就说“对”,如果不对,请你把它改正。 1‘在567这个数中,5是百位数,6是十位数,7是个位数。 不对,应改为“5是百位上的数,6是十位上的数,7是个位上的数”或“5是百位的数字,6是十位的数字,7是个位的数字”. 2.任何数除以它本身等于1. 不对.应改为“除零外,任何数除以它本身等于1”。 3.3是约数,12是倍数. 不对.应改为“3是12的约数,12是3的倍数”. 4.分子、分母互为质数的分数,叫最简分数(或既约分数)。 不对。应改为“分子、分母为互质数的分数,叫最简分数”。 5.把小数点向右移动。位,小数的值就扩大n倍。 。个一口、.…     

数位和位数有区别

《教育实践与研究》创刊号第40页有一道这样题:一个万位数,每位上的数字是5,此数除以13余数是几?这道题并不是难题,但解答起来却有分歧。有人认为这个数是55555,也有人认为这个数是。这个问题实际上反映了“数位”和“位数”的关系。 一、数位 1、2、3……是自然数,自然数的个数是无限多的,再加上数“0”就构成小学算术中的整数。每一个整数各自都用一个符号来表示,这是不可能的,于是就产生了记数法。现在通用的记数法为十进位记数法。用数字0、1、2、3……9和个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等记数单位按照一定的顺序排起     

中国使用“0”的最早记载

“0”在数学中是非常重要的,因为完整的位值记数制,必须创造一种符号表示空位,否则便无法表示象507、570这样的数。0的出现比其它数字1,2,…,9出现要迟得多。从现有资料看,最早的“0”于公元876年出现在印度中央邦的瓜廖尔地方的一块石碑上。在人类文明史上,从第一个数字符号开始记数到想出一个表示“无”的符号“0”,竞经历了大约5000年的漫长岁月。     

日常生活中的罗马数字

与阿拉伯数字不同,罗马字似乎复杂一些,但其中也有规律可循。罗马数字有:I、V、X、L、C、D、M七个,分别表示数值1,5,10,50,100,500,1000。记数方法如下:     

二进制与数学奥林匹克

二进制是以2为基的记数系统.在这种记数系统中仅有两个数字符号“0”和“1”.每个其他的数可以用这些符号组成的行来表示.一般地,任何一个正整数 a,都可以唯一地表示成     

关于“0”的教学研究

“0”表示“一个物体也没有”,它和一切自然数都称为“整数”,在记数时,如果某个数位上一个单位也没有就用“0”来表示。用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0十个数字,可以把一切的整数写出来。由于“0”有了“表示没有”和“表示数位”这两个意义,因此在数的读写和运算中常会使儿童混淆不清。现就个人在教学中的粗浅体会,提出来和大家研究。     

“小数数位顺序”教学浅见

“小数数位顺序”的教学,应当启发引导学生从弄清小数概念的角度去认识小数数位顺序,紧扣教材,抓住关键,突出以下几点: 一、重视小数点的教学。小数点是划分整数部分和小数部分的关键,是一个分界点。记小数时,每一个数字除了它本身所表示的值以外,还有一个“位置值”。我们知道整数的最右边的一个数字所在的数位是个位,但引入了十分位、百分位、千分位等后,就无法确定一个数最右边的一个数字所在的数位,因此需要用一个符     

“亿以内数的读法和写法”学习要点

一、亿以内数的读法同学们在读数时要用到计数单位,一(个)、十、百、千、万……都是计数单位。用数字表示数时,计数单位按照一定顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。比如83428,从左边数起第一个8在万位上,计数单位是万;从左边数起第二个8在个位上,计数单位是一(个)。计数时,我们用0～9这十个数字排列组成数,这些数字有一个本身值,也就是它在个位上时表示的数的大小,并且这些数字还有一个位置值,即这些数字在不同的数位上表示的数的大小也不一样。     

罗马数字

罗马数字是古代罗马人创造的.十三世纪以前,欧洲各国普遍使用罗马数字来计数。罗马数字只有七个:I(1),V(5),X(10),L(50),C(100),D(500),M(1000)。这七个数字在计数时,不论排列在什么位置上,它本身所表示的数值始终不变。     

关于不定方程整数解的探讨

1.前言不定方程整数解的问题,由来已久,早在五世纪末,我国数学家张丘建著的《算径》中就有号称世界名题“百鸡问题”:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一.百钱买百鸡.问鸡翁、母、雏各几何?它的意思是:“每只公鸡值5个钱,每只母鸡值3个钱,每三只小鸡值一个钱.用100个钱买100只鸡“问公鸡、母鸡和小鸡各几只?”设 x、y、z 分别表示鸡翁,鸡母、鸡     

读写100以内数的教学目标与教法(二册第一单元)

一、单元教学目标 1.识记目标。(1)认识计数单位“一”和“十”,记住个位、十位、百位的位置、顺序及相邻数位间的进率;(2)记住读数、写数都须从高位开始;(3)认识货币单位元、角、分,记住1元=10角、1角=10分。 2.领会目标。(1)领会个位和十位的意义,理解一个数字在个位和十位上所表示的不同数值,从而初步领会其位置值概念;(2)理解并掌握100以内数的顺序、大小和读写方法。 3.简单应用目标。(1)能正确、熟练地读写100     

运用《五字检索法》改进物理实验室工作

为了提高物理教学质量,搞好实验教学工作,我们创编了《五字检索法》手册(以下简称为“手册”),并辅以相应的管理措施,使实验室工作达到了新水平,为物理教学提供服务。1 “五字检索法”的结构 “手册”中每一个小单元全是由四个数字和一个字母组成的五个字,用它来代表某一个实验。“五字”的第一个数字表示课本册数,第二个数字表示章节,第三个数字是表示某章中第几个实验,第四个字母表示是用哪一种类型的教具来完成实验的,第五个数字表示是某类型实验中第几种方法。例如:有“283A1”表示的实验是物理课本的第二册,第八章中第三个实验,类型是用模型(可用“B”表示用幻灯”;     

熟悉而又陌生的“十万”——解读“大数的认识”教学难点

表示自然数。目前使用的计数系统是“十进位值制计数系统”。所谓“十进”是指10个低级计数单位等于1个相邻的高级计数单位,因此有“满十进一,退一当十”之说。所谓“位值”指同一个数字南其所处的位置决定其所表示的意义,即计数单位的“个数”。在位值思想下,“0”的意义非常大。若没有“0”这个符号,