基于函数思想的高中数学解题探究

函数思想是解决数学问题的一种思维策略，培养学生基于函数思想解题的能力可有效发展学生思维，达到提高学生问题解决效率的目的．目前，部分学生在进行数学解题的过程中时常会被复杂的公式、烦琐的表象困扰，难以找到突破口，解题效率与质量不尽如人意．为提高学生解题效率，发展学生思维能力，文章从函数思想在高中解题中的常用方法以及应用意义出发，立足函数思想与数学解题的内在关联，探讨如何在不等式、数列、立体几何等题型练习中应用函数思想，降低解题难度．旨在帮助学生在函数思想的引领下，实现思维能力的发展．     

有奖评刊

为了加强与同学们的沟通和交流．本刊特推出有奖评刊活动。请大家抽出一点时问回答本期提供的几个问题。让我们共同努力、共同进步，争取将《高中生》杂志办得更好!1．如何才能突破数学解题的思维障碍？2．漫画类英语作文应该怎样来写？3．你希望从《高考指导》杂志上读到哪些辅导英语科复习的文章？是知识的归纳和总结、重点和难点的分析、新颖试题的展示，还是复习技巧、解题方法的指导？     

例谈求解化学计算型选择题的思维意识

思维意识，指的是解题者审题后的一种反映，它是解题思维的起点和向导．是否具有良好的思维意识，不仅影响解题的繁简与优劣，还直接关系到解题的成败．选择题是高考题的重要形式．不少考生因解题思维意识差，选择的解法不当，导致解题过程繁杂，计算量大，甚至半途而废，故在高三化学复习中应强化学生解题思维意识的训练，使他们的思维具有较好的方向性和目的性，从而提高解题的能力。     

“一题多变”在小学数学解题教学中的实践探究

“一题多变”是一种逻辑性、思维性较强的解题教学模式,也是帮助学生深入理解题意的关键举措．文章针对小学数学解题教学中“一题多变”的实践应用策略进行深入分析与研究．教师在小学数学解题教学过程中,合理应用“一题多变”教学模式,不仅能够增强数学解题教学的有效性,使解题教学可以多维度开展,而且可以活跃学生解题思维,改变学生解题方法和思路,提高学生解题能力．     

浅谈数学解题中的“优先考虑”

众所周知，数学解题过程就是选用合理的方法、途径，将题设条件进行优化组合与变形加工，并不断向解题目标靠拢的过程．在多个题设条件中，优先考虑、使用哪些条件，对解题来说是特别重要的，因为良好的思维起点与科学的思维途径，常常能缩短解题长度，优化求解过程．本谈谈解题中通常的“优先考虑”情形．     

逆向思维在初中数学解题中的应用研究

生活中,多数人习惯沿着事物发展的正方向思考和解决问题,但是在面对一些特殊问题时,逆向思维能够带给人意想不到的惊喜．若将逆向思维应用在初中数学解题方面,可以在很多情况下提高学生的解题效率,让结果更加准确．文章分析逆向思维在初中数学解题中的应用技巧,同时对逆向思维在初中数学解题中的指导策略展开讨论,力图促进逆向思维在初中数学解题中的应用,培养学生数学思维的灵活性,提升初中数学解题教学效果．     

数学教学中应重视对直觉思维的培养

在数学教学改革中，不仅要注意培养解题技能和解题方法，更应该注意培养解题的思维方法，克服学生思维的被动性通过适当的思维情境，激发学生的学习兴趣，引导他们猜想，让学生在创造中学习，在发现中获取．所谓直觉思维，简单地说，是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象．直觉思维的核心就是猜想．     

借助类比思维 破解数学解题困境

运用类比思维进行知识的迁移与应用，不仅可以强化学生对数学知识的理解，而且还可以提升学生解题能力.因此，教师应充分认识类比思维，并将其融入到解题教学中，促进学生解题思维能力的提升.文章从数列、圆锥曲线、立体几何三个方面结合例题详细阐述如何利用类比思维，破解数学解题困境，解决不同类型的数学难题.     

例谈化学解题中思维品质的培养

一、通过联想与发散，培养思维的广阔性 思维广阔性是指思维活动作用的范围及广度，它表现为思路开阔，能不依常规、不按模式、多方向、多角度去思考问题和发散问题．在解题中，若能善于变式求异，广泛联想、探索不同方法，寻求多种解题途径，不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养和发展学生思维的广阔性．这在竞赛解题中尤其需要．     

数学解题中的“迂回”战术

在数学解题的旅程中，打破思维的常规往往会让解题变得简单、有趣．走出问题原来所在的区域，到一个比之更广阔的空间去寻找解答，然后再折回来，这种解题方法或许是创新思维的一种很有意思的表现形式．本文拟通过平面与空间、实数域与复数域、有限与无限三个方面对这一解题思想作一个初步的探讨．     

化学解题中的逆向思维方法

要得心应手地解答化学题，必须熟练掌握解题方法和灵活运用解题技巧．而解题方法和解题技巧的核心是思维方法．逆向思维方法就是其中重要的一种．逆向思维方法即从生成物或最终结果入手，逆向分析，以寻求解决问题的途径．化学解题中，恰当运用逆向思维方法，可以优化解题过程．     

创新思维 提升素养

<正>罗增儒教授说:“数学学习中真正发生数学的地方无一例外地充满着数学解题活动．”因为在解题活动中，既有对知识的理解运用，又有对思维能力的训练．数学是思维的科学，只有思维发展了，数学解题能力核心素养才会提升．所以，我们在解题活动中，要自觉训练思维，尤其是创新思维．下面结合示例分析如下．     

化学解题思维之“五法”

常言道：解题三部曲，一审二谋三落笔．审是审题，是解题的首要步骤，谋是谋求解法，是思维方法的体现，是解题的中心环节和关键所在．可见，思维方法在解题中的重要性．笔者下面就几道例题来浅谈在化学解题过程中常见的五种思维方法．     

例析忽视特殊性引起的解题失误

辩证法说特殊与一般是不可分割、辩证统一的关系．在数学解题过程中，我们往往只偏注于一般的思维方式，却忽略了一些实际存在的特殊情形，造成解题的失误．究其原因主要是因缺乏空间想象力以及逻辑思维能力差等产生的思维定势．下面，笔者通过具体例子进行探析．探究这类问题既有助于培养我们的数学思维方式，又能防微杜渐，从而形成良好的解题习惯．     

小学生解题中思维断层的剖析

小学生解题中思维断层的剖析方翔所谓思维断层即思维的间断性、不稳定性与片面性．学生解题中出现的思维断层，从一个侧面反映出师生教学活动中的偏差．如果我们能认真分析其原因，并及时对“症”下“茹”，这类偏差就会得到有效的控制．一、思维特点的影响小学生的思维特...     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用

数学思想是在漫长的数学发展史中演变与淬炼而来的,是思维智慧的结晶．分类讨论思想作为重要的数学思想之一,在数学解题中运用广泛且行之有效,有利于培养学生思维的系统性和全面性,在助力学生掌握解题技巧的同时提供最优质的解题方案,但当下学生在分类讨论思想解题中还存在不足．基于此,文章从概念、意义及解题步骤三方面阐述了分类讨论思想的相关要点,并立足实际解题中的不足,结合经典例题提出了分类讨论思想在解题教学中的应用策略．     

小学数学教学中学生解题能力的培养

在小学数学教学过程中，教师需要结合新课改对于学生综合学习能力的要求，以学生的小学数学综合素养培养为主要的教学目标，帮助学生培养其一定的良好解题能力，引导学生在解决数学问题的基础上有效获得良好的数学学习体验．同时，教师也需要关注小学数学教学活动的开展，借由不同的教学活动启发学生的解题思维，帮助学生在数学问题的思考当中激活数学学习思维，并且促进个人数学解题思维的发展，有效提高学生的逻辑思维能力和实践应用能力．基于此，文章主要研究了小学数学教学中如何培养学生的解题能力，推动学生获得一定小学数学核心素养的发展．     

妙解不“妙” 弄巧成拙

在《中学物理》(2004．1第23页)中，刊有一篇由吴老师撰写的题为“一道竞赛题的妙解”的文章，虽然解题的思路比较新颖，但读后使人感到有些蹊跷。     

数学解题思维策略

数学解题思维策略□平凉一中梁英学习数学离不开解题，而解题能力的高低是数学能力的体现，是成功运用知识的表现．为了提高数学解题能力，必须研究解题的思维策略．常见的思维策略有以下几种．一、简单化处理化难为易是解题的首要策略．为了达到解题的目的，我们可以先考...     

浅谈数学解题中的逆向思维

数学解题中运用逆向思维，往往可使正向思维难以解决的问题应刃而解．逆向思维的运用体现在定义、公式、法则和常规解题规律等环节上．