Lorenz系统的混沌同步以及在保密通信中的应用

混沌同步是混沌在保密通讯应用的关键,长时间以来对于混沌同步在保密通信中的应用的研究已受到越来越多的混沌研究者的关注.本文利用Lorenz动力系统,结合PC混沌同步方法,从理论和数值上进行了有益的探讨以及Lorenz系统在保密通信中的应用实例.     

分数阶R-F系统的混沌行为及其同步研究

针对R-F系统和Lorenz系统,研究了分数阶混沌系统间的混合投影同步。基于分数阶混沌系统的RouthHurwitz条件,分析了分数阶R-F系统的平衡点的稳定性;设计合理的控制器使分数阶R-F系统和Lorenz系统达到同步,并基于分数阶稳定性理论,给予严格证明。最后,借助于预估-矫正方法,利用数值模拟验证了该方法的有效性。     

非线性反馈控制两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步

讨论了两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步问题．基于李雅谱诺夫稳定性理论．采用非线性反馈控制方法。实现了两个参数不相同的Lorenz系统的同步．并作了数值仿真     

耦合混沌系统中开关间歇性同步途径趋于混沌同步及空间周期性混沌同步

自然界与科学研究中耦合的非线性系统的混沌同步普遍存在，本研究了单向耦合的环型和线型Lorenz振子的动力学行为，我们发现环型耦合的混沌系统通过开关间歇性同步趋向混沌同步，间歇性同步符合层流相指数幂分布规律，这种趋向混沌同步的转变与环型中单个Lorenz振子由间歇性混沌趋向混沌的途径有密切关系，在环型，线型耦合中，环型中产生的混沌旋转波与其在线型中传播产生的波空间周期性同步。     

混沌系统的可视化模型及仿真研究

本文以prenz混沌系统为例,提出了一种基于MATLAB平台的仿真软件Simulink建立混沌系统可视化模型的方法,分析了Lorenz系统的混沌特性,并对Lorenz系统的混沌同步与控制进行了仿真研究。该方法的优点是不需要用传统的程序代码对模型和算法进行编程,而且可以实现混沌系统建模及仿真分析的全程可视化,是研究混沌系统的一种简便、有效的新方法。     

超混沌耦合发电机系统的混合追踪同步

针对四维超混沌耦合发电机系统的混合追踪同步问题,设计一种追踪控制器,实现四维超混沌耦合发电机系统中的四个状态变量同时与周期函数、常量、混沌R?ssler系统的混沌信号以及超混沌Lorenz系统的混沌信号的混合追踪同步,并且稳定性理论证明和数值仿真结果验证了该方法的有效性.     

统一混沌系统的控制与同步的研究进展

统一混沌系统是新近发现的混沌系统,它联系了Lorenz系统和Chen系统。统一混沌系统的发现为混沌控制与同步的研究提供了又一个新模型。文章概述了统一混沌系统的最新研究进展:统一混沌系统的稳定化、超混沌化控制;统一混沌系统的同步方法;以及基于该系统的应用研究。最后指出了统一混沌系统需要进一步研究的问题和应用前景。     

超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构同步

超混沌系统的异结构同步是非线性科学领域研究的一项重要内容。基于Lyapunov稳定性理论,在参数全部未知的情况下,分别实现了超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的主动和自适应同步,并且利用数值模拟来阐释理论的有效性。     

模块化多混沌保密通信系统仿真实验教学平台设计

将混沌保密通信理论用于实验教学,设计了一种模块化多混沌保密通信系统仿真实验教学平台。该平台包括混沌驱动系统模块、混沌响应系统模块、加密模块和解密模块。以Lorenz混沌系统为例,根据驱动-响应同步理论构造出Lorenz混沌驱动系统模块及其对应的混沌响应系统模块,然后构造加密模块和电路模块。用Multisim仿真软件对系统电路进行仿真,仿真结果验证了整个系统电路设计的正确性。     

一类超Lorenz混沌系统确定参数调节自适应同步

对一类超Lorenz混沌系统的特性进行深入的研究,以确定参数调节自适应同步为核心内容.根据Lyapunov稳定性理论,给出理论证明,并使用计算机仿真模拟,采用4阶龙格-库塔方法,进行迭代计算,对驱动-响应系统的混沌同步进行仿真模拟,实现对超混沌系统现象和确定参数调节自适应同步的研究.     

一个新的超混沌系统的控制

基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,分别采用线性反馈控制和自适应控制方法将超混沌Lorenz系统控制到稳定点,数值模拟结果证明构造控制器的可行性与有效性。     

基于Lorenz混沌优化和时空混沌优化的图像分割

阈值分割是图像分割中的一种常用且有效的方法,其关键问题是搜索到最佳分割阈值.文中基于混沌优化理论,利用Lorenz混沌系统对图像进行了阈值分割,同时提出了一种基于耦合映象格子的时空混沌优化算法,并且将其应用于图像分割实验.实验表明,与Lorenz混沌优化算法相比,时空混沌优化算法用于阈值寻优能够给出更加理想的分割结果.     

Lorenz方程的动力学特性与控制

本文主要分析Lorenz方程的平衡点的动力特性和镇定问题。基于Lyapunov稳定理论和线性状态反馈方法,获得了Lorenz方程稳定的控制律。利用数值方法模拟控制结果,所得结果与理论分析一致。     

参数未知超混沌Lorenz系统的反同步研究

通过自适应控制法设计合适的控制器和参数自适应律,实现含未知参数的超混沌Lorenz系统的反同步控制,并利用Lyapunov稳定性理论证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的。Maflab数值仿真结果表明,所选择的控制器和参数自适应律能有效地实现超混沌系统的反同步。     

洛仑兹力公式的相对论协变性的简化证明

讨论了带电粒子在电磁场中运动方程的协变性,给出了洛仑兹力公式是协变式的一种简化证明,最后对洛仑兹力公式的相对论协变性做一些补充说明,明确了洛仑兹力概念的正确界定.     

Control uncertain continuous-time chaotic dynamical system

INTRODUCTIONChaoticmotionisacomplexnonlinearmo tion ,whoseorbitstrajectoryinthephaseplaneisverycomplexbutnotstochastic.Chaosplaysanimportantroleindynamicalsystemsandisap pliedinmanyfieldssuchasphysics ,chemistry,economics,andsoon (Heetal.,2 0 0 2 ;Tongeta…     

Lorenz混沌系统的微控制器数字电路实现

基于STC89C52微控制器设计了一个Lorenz混沌系统的数字实现电路.采用四阶Runge-Kutta法对Lorenz系统的状态方程进行离散化处理,得到相应的离散化迭代算法,通过软件编程获得了预期的模拟混沌输出信号.电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了基于微控制器数字电路实现Lorenz混沌系统的可行性.该实现电路通用性较强,可推广到一般的混沌或超混沌系统的数字电路实现.     

Estimating the ultimate bound and positively invariant set for a generalized Lorenz system

A generalized Lyapunov function was employed to investigate the ultimate bound and positively invariant set of a generalized Lorenz system. We derived an ellipsoidal estimate of the ultimate bound and positively invariant set for the generalized Lorenz system, for all the positive values of system parameters a, b, and c. Our results extend the related result of Li, et al. [Li DM, Lu JA, Wu XQ, et al., Estimating the ultimate bound and positively invariant set for the Lorenz system and a unified chaotic system, Journal of Mathematical Analysis and Application, 2006, 323（2）： 844-653].