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<正>1专题综述平面向量是高中数学的重要内容,也是历年高考考查的重点之一。2019年全国各地高考试卷中涉及平面向量的试题有16道,题型以选择题、填空题为主。其考查的内容包括平面向量的模、线性运算、共线向量及坐标表示、数量积、夹角(含垂直与平行)、平面向量基本定理等。其命题角度可分为两大类:一类 相似文献
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☆基础篇诊断检测一、选择题1.下列说法正确的是()(A)平行向量就是与向量所在直线平行的向量.(B)长度相等的向量叫相等向量.(C)零向量的长为0.(D)共线向量是在一条直线上的向量.2.已知向量a与b反向,下列等式成立的是()(A)|a|-|b|=|a-b|.(B)|a+b|=|a-b|.(C)|a|+|b|=|a-b|.(D)|a|+|b|=|a+b|.3.给出下列命题:(1)如果λa=λb(λ≠0),那么a=b.(2)若a0为单位向量,a与a0平行,则a=|a|a0.(3)设a=λ1e1+λ2e2(λ1,λ2∈R),则当e1与e2共线时,a与e1也共线.其中真命题的个数是()(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.4.将函数y=x2+4x+5的图象按向量a经过一次平移后,… 相似文献
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张兰香 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
考点解读向量的概念、加法和减法点击考点一向量的加法、减法(1)加法运算a! b"三角形法则O#$A #A$B=#O$B!a "ba!O Ab"B平行四边形法则#O$A #O$B=#O$C OABCa!b"!a "b运算性质:①a! b"=b" a!.②(a! b") c!=a! (b" c!).③a! 0"=0" a!=a!.坐标运算,设a!=(x1,y1),b"=(x2,y2)则a! b"=(x1 x2,y1 y2).(2)减法运算a!-b"三角形法则O#$A-#O$B=#B$A ABO a!b"a!-b"例1如图若ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知#A$B=a!,A#$D=b",#D$C=c!,试用a!、b"、c!表示#B$C和#M$N.解作CE∥DA交AB于E点,作CF⊥AB于点F.因… 相似文献
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王克亮 《中学数学教学参考》2006,(19)
试题1(重庆卷,理科第7题)与向量 a=(7/2,1/2),b=(1/2,-7/2)的夹角相等,且模为1的向量是( ).A.(4/5,-3/5) B.(4/5,-(3/5))或(-(4/5),3/5) C.(2(2~(1/2)/3,-(1/3)) D.(2(2~(1/2)/3),-1/3)或(-2(2~(1/2))/3,1/3)试题特点:本题涉及单位向量、共线向量、向量的夹角等知识,解题的入口较宽,可从方程、解析几何、复数及向量运算的几何意义等角度入手,对训练学生思维的广阔性有价值.思路分析: 相似文献
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基础篇诊断练习一、选择题1.下列说法正确的是 ( )( A)方向相同或相反的向量是平行向量 .( B)零向量的长度是 0 .( C)长度相等的向量叫相等向量 .( D)共线向量是在一条直线上的向量 .2 .已知非零向量 a,b满足关系式 :|a+b|=|a -b|,那么向量 a,b应满足的条件是 ( )( A)方向相同 . ( B)方向相反 .( C)模相同 . ( D)相互垂直 .3.给出下列命题 :( 1) k为实数 ,若 k . a =0 ,则 k =0或 a =0 .( 2 )若 a与 b共线 ,b与 c共线 ,则 a与 c共线 .( 3)若 a0 为单位向量 ,a与 a0 平行 ,则 a =|a|a0 .( 4) a≠ 0 ,若 na =mb( m … 相似文献
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王克亮 《中学数学教学参考》2006,(10):40-43
试题1(重庆卷,理科第7题)与向量。a=(7/2,1/2),b=(1/2,-7/2)的夹角相等,且模为1的向量是( ).
A.(4/5,-3/5) B(4/5,-3/5)或(-4/5,3/5) C.(2√2/4,-1/3) D(2√2/3,-1/3)或(-2√2/3,1/3) 相似文献
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张燕 《数学爱好者(高二版)》2006,(3)
向量既有大小,又有方向,是数与形的完美结合.向量是数学中的重要概念,并能和数一样进行运算,而且用向量的有关知识能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题,向量内容的增加,可解决多年来高中数学教材对向量介绍过简而产生的对物理教学不适应的状况.特别是明显滞后于学习运动学教学的情况会有所改变.这样,使各科教学之间可以互相渗透,有利于综合能办的培养. 相似文献
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吴兴国 《中学数学研究(江西师大)》2005,(2):41-43
向量的引进是中学数学课程的重大改革.新教材在引入向量之后,改善了中学数学的总体结构,优化了中学数学的教材内容,降低了中学数学的解题难度,它使得中学数学变得更加活泼和丰富多彩.对于创新教育、创新学习以及培养学生的创新精神、创新能力都具有深远的意义.所以,我们应予以重视和探究. 相似文献
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王会敏 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):7-7
既有方向又有大小的量叫做平面向量(物理学中叫做矢量),平面向量可以用a,b,c,…表示,也可以用表示平面向量的有向线段的起点和终点字母表示.只有大小没有方向的量叫做数量(物理学中叫做标量).在自然界中, 相似文献
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王秀彩 《中学生数理化(高中版)》2003,(11):33-35
一、选择题:口 1.以下四个命题:①若a//b,则存在惟一实数人使得b一沁;②若{al>}bl,且a与b方向相同,则a>b;③若a一b,b一。;则a一c;①a//b,b// c.则a//。,其中正确命题的个数为(). A.1 B.2(、.3 D.4 2.已知A(3,7).1,(5,2),将庙按。一(1,2)平移后所得l台J量是(). A.(1,一7)B.(2,一5)〔、.(10,4)I王(3,一:弓) 3.设a、b、c是任意的非零平面向量,且互不共线,则在①(a·b)·。一(c·a)·b一。;②}aI一」b!<}a一b};③(b·e)a一(e·a)b不与e垂直;①(3a」Zb)·(3a一Zb)一:)lalZ一llblZ中是真命题的有(). A.①④B.③④C.①②①I).①②③④ 4.若… 相似文献
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平面向量一直是高考数学的热点和必考内容之一,而其中又以数量积为重点和难点.这方面的试题若是单独命题,往往以小题的形式出现,在解答题中就多在与其他知识的交汇点处命题,重在突出向量的工具性.这部分试题常常立足于课本但又高于课本,关注对概念的理解、运算、公式及其变形、应用. 相似文献
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平面向量是初等数学的重要概念,它集数、形于一体,是沟通代数、几何与三角函数的一种重要工具.本文通过对平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便同学们在复习中能系统掌握这一知识. 相似文献
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解题感悟:这是一道几何味极浓的向量问题,条件虽然比较多,但集中反映了两个方面,一是由→AB·→BD=→BD·→DC=0确定四边形ABCD的形状(梯形),[第一段] 相似文献