初中数学“平行四边形”内容分析与教学探讨

在“平行四边形”这一章节的内容的学习中,本章教学要点注重强化学生对图形变换的理解,并通过图形的变换得到图形的主要性质．同时,本章内容与传统教材相比大大降低了对推理的要求,图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的,教材中会辅以一定的数学说明．     

绚丽多彩的正方形旋转变换

图形变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”的一个重要内容．其中旋转变换，就是将平面图形的各点绕着某定点旋转（顺时针或逆时针）某一定角得到一个新的图形，此时定点叫旋转中心，定角叫旋转角．旋转变换有如下特征：（1）变换后的图形与原图形全等．（2）对应点到旋转中心的距离相等．（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．     

例析初中数学中的图形变换

《数学课程标准》强化了图形变换的内容,将图形变换思想、方法具体化．“对称、平移、旋转”是平面几何的三种基本变换．《新课标》中明确指出：“经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程,掌握平移、旋转与对称等基本性质”．所以,随着新课程的深入实施,以图形变换为载体的综合题,已经成为近年来中考的常见形式．下面结合2009年的抛物线试题予以评析．     

探寻＂图形与变换＂教学的最佳路径

“图形的变换”是研究几何问题的有效工具．引进变换能使图形动起来．有助于发现图形的几何性质。但在小学数学教学实践中．大部分教师对平移、旋转以及轴对称等图形变换概念不是很清晰．对变换情况出现争议时不知怎样解答。对“平移、旋转、轴对称”与相关知识的联系比较模糊。为了培养学生的空间观念,笔者梳理教材,在分析和研究的基础上．借助典型案例．提出自己对“图形与变换”的教学建议。     

四边形中考题型预测

一、四边形与图形变换结合 在2005年中考试题中，与图形变换相关的试题比前两年有所增加．解这类问题常使用旋转、平移和翻折的方法来变换图形，引起条件的改变，或者把分散的条件集中，以利于解题．解这类问题的关键在于如何“静中取动”或“动中求静”。     

中考中的图形变换试题

数学新课程标准在“空间和图形”部分，提出了让学生能够探索图形之间的变换关系(平移、旋转、中心对称、轴对称及其组合)，掌握图形变换的基本性质．为适应上述新的理念，2004年中考试卷中几何变换的试题如雨后春笋频频亮相，本文楫录几例加以阐释，望能对读者理解和掌握图形变换的基本特征和方法有所帮助．     

利用图形变换求面积

在求一些不规则图形的面积时,因为不能利用公式直接计算,所以往往对图形进行等积变换,将不规则图形转化为规则图形求出面积,从而达到事半功倍的效果．常用的图形变换有：平移、旋转、翻折,下面就利用这几种变换来求一类以抛物线为背景的图形的面积问题．     

旋转的妙用

图形的变换包括轴对称、平移、旋转。同学们在学习时要能通过轴对称、平移、旋转及其组合变换等方法认识图形、理解图形性质、欣赏图形与设计图案。现就具体实例谈谈如何利用“旋转”解题。     

中考中的图形变换问题

“图形与变换”包括图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转和图形的相似，其中大部分是实施《新课程标准》后新增加的。     

中考试题中的平移与旋转

图形的变换是义务教育阶段数学课程中“空间与图形”领域的一个主要内容．新的数学课程标准在课程目标中已明确指出：“经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握平移、旋转、轴对称、相似等基本性质．”现已出版使用的华师大版、北师大版两版教科书都已把“平移与旋转”内容放入教科书，     

旋转的妙用

旋转是较常用的图形变换之一．在解决问题中通常起桥梁的作用．在具体运用中,要注重观察、对比图形变换前、后变化的量与不变的量．深入挖掘题目特点,根据特点对某一部分图形加以旋转,常常能使题目中隐蔽的关系明朗起来,从而找到解题途径．     

怎样进行几何图形的全等变换

按一定的方法（平行移动、对称、旋转等），把一个图形变成另一个图形叫做图形变换．若变换前后的图形全等，即只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换．全等变换可为研究几何图形、证明几何试题带来许多方便．[第一段]     

《图形的旋转》教学设计

<正>一、教材分析本节课内容是苏科版《数学》八年级上册第三章《中心对称图形(一)》第一节《图形的旋转》.本章是在学生学过平面图形的认识、图形的全等、轴对称图形等知识的基础上来学习的,是对平面图形认识的进一步深化.图形的旋转是继图形的平移与翻折之后的又一种图形变换,也是研究中心对称的基本方法.八年级的学生喜欢通过自己观察、动手操作来发现新知,他们已经学习了图形的平移、轴对称,初步了解了研究图形变换的基本     

巧用图形的变化解决问题

只改变图形的位置．而不改变其形状、大小,使几何图形重新组合。产生新的图形关系,从而找到解决问题的途径,这是进行图形变换的目的．在各类试题中,我们常会遇到一些问题无从下手,可谓“山穷水尽疑无路”。只要稍进行一下图形变换,则会“柳暗花明又一村”．下面结合例题谈谈图形变换在平面几何中的应用．     

关注图形变换的性质

新课标要求学生用图形变换的思维去研究三角形、平行四边形、圆等图形的性质.图形变换内容的加入,体现了动态几何的价值.分析探讨轴对称、平移、旋转的相关典例,使学生深刻理解图形变换的性质,提高学生解决图形变换问题的能力.     

概念不清惹出祸

圆不仅是轴对称图形,中心对称图形,它还是旋转对称图形,圆中许多性质都是借助图形变换得到的,因此圆与图形变换有着不可分割的联系,下面举例说明与变换中的圆有关的题型,供大家参考。     

一转解千愁——旋转在解题中的运用

我们复习旋转这一章时不仅要熟悉其定义,即：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,还要熟练地应用其性质：旋转前后的图形全等．这样,不少需要费很大劲才能解决的问题,通过旋转就变得容易多了,可以说是一转解千愁．[第一段]     

"几何图形变换"教学设计

1教材分析 九年义务教材七年级《平面几何》在三角形及全等形的概念之后,在证明三角形全等之前有一段“读一读”材料：全等变换,在教材中是“了解”内容.教材中指出将一个图形进行平移、旋转和翻转得到的图形和原图形是全等形,这样的变换是全等变换.让学生直观认识几个含有以上基本变换的几何图形,而这些基本图形是后面全等三角形证明的最常用图形,同时这三种变换又是《平面几何》中最根本的变换规则.但是,由于学生没有“轴对称变换”和“中心对称变换”,“轴对称”、“中心对称”、“轴对称图形”和“中心对称图形”等知识,教师一般认为这段材料不易解释清楚,只让学生自己阅读,学生自然不能体会到此材料的重要作用,因此,此阅读材料常常被忽视.     

静中寻动,活学会用——点击"点在特殊多边形内"一类问题的思考策略

平移、旋转、翻折是图形全等变换的三种基本变换，因为一种图形经过其中的一种变换后，虽然位置发生了变化，但具有形状、大小不变的重要特征，所以图形变换的问题常与正方形、正三角形、等腰直角三角形等特殊的多边形综合命题，考查学生用运动变换的思想解决有关几何问题，以此培养学生的综合分析能力及思维（逻辑、逆向、发散）能力．关于“点在特殊多边形内”一类问题，往往需要将原来静止的图形，经过某种变换，构成新的图形，寻求解题途经．但学生在运用时，往往束手无策，不知如何变换图形．下面笔就谈谈在教学中对此类问题的一些思考，以发散学生思维．[第一段]     

研究“空间与图形”的新视角

1 教材分析 1．1 教学内容 “平移和旋转”的内容在冀教版义务教育课程标准实验教材中被安排在八年级（下）第二十章，这一章的主要内容是图形的平移和旋转及其性质、中心对称和中心对称图形及其性质、简单图案的设计与欣赏．此前学生已经学习了空间与图形的初步认识、相交线与平行线、三角形、轴对称、勾股定理，学习了图形与坐标的平面直角坐标系，对数的认识已扩展到实数．通过学习“平移和旋转”，结合八年级（上）已学的“轴对称”，使学生对图形与变换中的全等变换有一个完整的认识，渗透让学生用图形变换（此处指全等变换，下同）的视角考虑空间与图形中的问题．