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在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向,以空间问题为背景的轨迹问题作为解析几何与立体几何的交汇点,由于知识点多,数学思想和方法考查充分,求解起来比较困难.这类问题通常要求学生具有较强的空间想象能力,能够把空间问题转化到平面上来,然后结合解析几何方法进行求解. 相似文献
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对于立体几何主要考查学生的逻辑推理能力 ,空间想象能力 ,简洁迅速的运算能力及综合运用数学知识的能力 .对于如何提高学生解立体几何问题的能力 ,克服在立体几何解题中的畏惧心理 ,笔者认为 :只有让学生形成一定的解题技能 ,才能以不变应万变 ,起到事半功倍的效果 .“化归”思想是立体几何解题中最常见、最重要的数学思想方法 .证明或计算时 ,经常需要把立体图形化归为平面图形 ,把新的问题纳入到原有的认知结构中去 ,用我们熟悉的平面几何或三角的方法解答 .将上述“化归”思想方法内化 ,总结得到如下常见的解题技能以下结合具体例子加以… 相似文献
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在高考复习过程中,由于受认知结构水平的限制,大部分学生都表现出对知识不求甚解,热衷于做大量的题自,为了做题而做题,不善于解题后对题目进行反思,普遍欠缺一个提高解题能力的重要环节.继上期推出函数、数列、三角函数题解后如何进行反思后,本期专门针对立体几何、解析几何、概率三大知识块,来进行有效的解后反思指导,力图帮助同学们进一步提高学习效率。 相似文献
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向量在数学中的应用和物理学中的应用很广泛,在解析几何和立体几何中的应用更为直接,向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题。高中数学新教材中引进了空间向量的概念和知识,拓宽了解答立体几何问题的思路和方法,充分显示了空间向量在立体几何中的强有力的工具作用,也为我们解决数学问题带来了一套全新的思想方法——向量法。 相似文献
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众所周知,降维法是立体几何平面化的主导思想方法,且实现降维的主要途径是论证与度量线面间的位置关系.而近几年高考几乎年年都灵活自如地引入“中点”实现降维,将中点融人中位线、中线、平行与垂直的关系之中,实现出“中点”在立体几何中的解题价值.请看例题示范. 相似文献
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数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。新教材中的内容能很好地培养和发展学生的数形结合思想。教材中这一方法的渗透对发展学生的解题思路、寻找最佳解题方法有着指导性的作用,可对问题进行正确的分析、比较、合理联想,逐步形成正确的解题观,还可在学习中引导学生对抽象概念给予形象化的理解和记忆,提高数学认知能力,并提高对现实世界的认识能力,从而提高数学素养,不断完善自己。 相似文献
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空间向量在新教材立体几何部分占有很大的比重,是学生处理立体几何问题的重要方法.向量方法又可分为建立坐标系、选取基向量两种方法,但是,很多学生在具体的解题过程中不知如何运用向量方法.下面结合具体问题介绍如何运用向量方法求解立体几何问题: 相似文献
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杨华 《河北理科教学研究》2003,(1):37-39
立体几何主要考查学生的逻辑推理能力,空间想象能力,简捷迅速的运算能力及综合运用数学知识的能力.如何提高学生解立体几何问题的能力,克服在立体几何解题中的畏惧心理,笔者认为:只有让学生形成一定的解题技能,才能以不变应万变,起到事半功倍的效果. 相似文献
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空间中的动态问题是立体几何中的难点问题,也是高考重点考查的问题.如何有效地解决空间中的动态问题,提升学生分析问题、解决问题的能力?运用方程思想,将几何问题转化为代数问题,不失为一种有效的方法. 相似文献
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立体几何新教材的编排,为学生灵活运用知识解决实际问题,充分发挥学生发散思维和创新思维搭建了学习平台,映射出新课程的教学目标既注重学生数学素养的培养,又关注学生创新思维和创新能力的培养,注重学生自我学习能力和自我发展的培养.基于新教材教学内容结构的变化,教师应该在教学过程中转变教学理念, 相似文献
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就题型和解题思想方法而言,2003年的全国高考题已经注重从老教材向新教材过渡.特别是新教材利用向量来处理立体几何中的距离与夹角问题,可以轻松地找到解决问题的突破 相似文献
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《普通高中数学课程标准》提出“在高中数学的教学中,要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系”,高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求,于是立体几何与解析几何作为几何内容的2个分支,两者“联姻”而成的题型逐渐成为高考与各地模拟试题中的“热点”.这类题型立意新,知识交叉渗透,学生常感到无从下手.本文将通过所求轨迹的类型来介绍如何找到这类问题的突破口,顺利解决问题. 相似文献
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数学思想方法是联系知识和能力的纽带,是数学科学的灵魂,它对发展学生的数学能力、提高学生的思维品质都具有十分重要的作用.下面结合实例,浅谈如何运用数学思想提高解题能力. 相似文献
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高中数学新教材增添了"空间向量"这一节知识,它是平面向量的延续和推广,为我们提供解立体几何问题的工具性知识.由于空间向量本身具有代数形式(有序实数对表示)与几何形式(有向线段表示)的双重特点(数形兼备),因此在向量知识的整个学习过程都体现了数形结合的思想方法,注重转形为数,突出数的运算. 相似文献
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高中数学新教材与传统教材的区别就是知识的广而博与窄而深的差异。新教材在保证基础知识教学和基本技能、基本能力培养的前提下,贯穿了“精简传统教学内容,建立合理的知识体系,渗透、介绍近现代数学思想方法,培养学生的科学意识和科学素养”的基本编写精神。在内容上做到了削枝强干,精简更新。下面就高中数学新教材的特点、调动学生积极性及教师如何应对三方面探讨一下面对新教材怎样开展教与学。一、高中数学新教材有以下几个特点1.以学生为主体,激发学生的学习主动性课本是学生获取知识的主要来源,新教材编写的知识体系便于学生… 相似文献
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数学教学不仅是要传授知识,更要注重学生的数学思想方法的培养.由特殊到一般的思想,不仅是数学研究的一种方法,也是我们中学数学中的一种学习方法.如在学习指数对数函数性质时,都是先由特殊指数对数函数的性质推广到一般指数对数函数性质.在数列中特殊值法的应用例子俯拾即是,因此我们在平时的教学中应培养学生的特殊化思想的解题意识. 相似文献