引领学生真正明晰“平均分”的内涵

【教学案例】 师出示第一道题：一根绳长3米,分成5段,每段绳长占全长的几分之几？全体学生在自己的练习本上很快写出答案。 师：有不同意见吗？ 生：没有。 师：我们班解答这道题的结果是全军覆没。 （全班哗然,几位机灵的学生好像意识到问题的所在）生：这道题没有说明是否把绳子进行了平均分,所以每段的绳长占这根绳子的几分之几是不确定的,是无法解答的。     

理科教学片断评析(11-12)

11。两步计算应用题练习课师：（幻灯示题：商店第一天运来8箱饼干,第二天运来50千克饼干,两天一共运来多少饼干？）怎样列式解答？生：8＋50＝58。师：58是"58箱"还是"58千克"？生：（很快发现单位名称不一样,不能直接相加）上面的算式是错误的。师：请同学们二人一组讨论以下问题：（）这道题中饼干的数量可以用什么作单位？（2）问题中的单位名称可以怎样确定？（）问题中的单位名称确定后,想一想：这道题缺少条件吗？如果需要补充,那怎样补呢？生：......这道题缺少一个条件。如果求"两天一共运来多少千克饼干",要先算出第一天运…     

“学法指导”实验课例——《圆的面积》教学设计与评析

1．电脑演示：一只拴在木栓上的羊在草地上吃草的动画场面。2．提问：看到这只羊吃草的场面,你们想提出什么数学问题?要求羊所能吃到草的最大面积是多少也就是求什么图形的面积?(电脑验证)     

“植树问题”建模教学纪实与评析

一、出示问题学习新课在全长1000米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：同学们,当我们拿到一个题时．首先干什么？生：读题。师：对,当我们解答一个题时,首先应多读题,而且至少要读三遍。第一遍要读明白这个题说了一件什么事．第二遍要找出题里的已知条件和问题,第三遍是分析题里的数量关系。明白了吗？开始吧。     

让学生自编练习题好处多

教学片断］师 :你们还能编一些求长方形面积的题吗 ?请把你编的题目写下来。生 :教室的黑板长约３米 ,宽约１米 ,黑板的面积约是多少平方米 ?生 :课本的封面长２０厘米 ,宽１４厘米 ,它的面积是多少平方厘米 ?生 :一个长方形的面积是２８平方分米 ,长７分米 ,宽是多少 ?……师     

运用研究方法 启迪学生获取知识

传统教学的那种传道、授业、解惑式的课堂教学模式 ,已经远远不能适应新时代的学生了。要把开放的课堂还给学生 ,把说话的权利还给学生 ,使学生真正投入到学习的过程中去 ,在学习的过程中不断感悟学习的乐趣、顿悟知识的真谛 ,就必须将研究性学习引入课堂。请看以下教学片断。教例〕小学数学第十一册《一个数乘以分数》的教学片断。教师在上课时出示如下题 :下图都是边长为１米的正方形 ,图中阴影部分的面积是多少平方米？师 :同学们能看出图中阴影部分是什么图形？生 :长方形。师 :你会求长方形的面积吗？生 :会 ,长方形的面积＝长×宽。师…     

“圆的面积”教学设计与评析

一、创设情景提出问题１ＣＡＩ课件演示:一只拴在木栓上的羊在草地上吃草的动画场面。２提问:看这只羊吃草的场面,你们想提出什么数学问题？要求羊所能吃到草的最大面积是多少也就是求什么图形的面积？（ＣＡＩ验证）３揭示课题:圆的面积你们会求吗？关于圆的面积你们想知道些什么？（生:意义、公式、运用……）今天老师就满足大家的愿望,让我们一起来研究与圆的面积有关的这些知识。（板书:圆的面积）〔评析:创设问题情境,以羊能吃到草的最大草地面积是多少为导向,引导学生主动地探索身边的数学问题,了解求圆面积的实际作用,引起学生认知上…     

用“对称法”求解一类图形面积的最大值

题1（北师大版小学数学（第11册）第102页第13题）张伯伯要用20米的篱笆，靠着自家的一面院墙围出一块菜地．你认为围成什么形状的菜地面积最大？面积是多少平方米？（得数保留两位小数） 解答本题要用等周定理：在所有定长的封闭曲线中，圆包围的面积最大．     

民主 自主 探究 发现——《小数和复名数》教学片断与评析

〔课堂实录〕师 :同学们 ,“学校跑道长２００米 ,教室面积约５０平方米 ,一包盐重０．５千克”中的２００米、５０平方米、０．５千克各表示什么意思？（板书 :２００米５０平方米０．５千克）生 :２００米指跑道的长度 ;５０平方米指教室的面积 ;０．５千克指一包盐的重量。（教师相机板书长度、面积、重量）师 :长度、面积、重量 ,以及时间等 ,都是量 ,都可以用一定的单位来计量。那么 ,如何来计量长度、面积、重量呢？小组讨论 ,可以选其中的一个来举例说明。生 :我以计量跑道的长度为例来说明。我首先要选定一个合适的单位“米”来计量…     

"分数的基本性质"教学片段及其评析

九年义务教育五年制小学数学教材第八册“分数的基本性质”一课，当教师在黑板上出示“１０÷２０＝２０÷４０＝３０÷６０＝１００÷２００＝”的算式并让学生计算后的一个教学片段为：师：这些算式的商是多少？生：它们的商都是０．５。师：谁还能写出商是０．５的其他除法算式？每人写出３道题。生１：４÷８＝０．５，４０÷８０＝０．５，４００÷８００＝０．５．生２：２÷４＝０．５，２０÷４０＝０．５，２００÷４００＝０．５．生３：……师：那么，商为０．５的算式有多少道？生：无数道。师：写这样的算式有什么窍门吗？生１…     

风景这边独好——济南市友谊小学数学教学改革活动纪实（下）

一、准备练习 1．投影出示：平均每个人分4个梨,5人分多少个梨？师：谁能读题井解答？生：平均每个人分4个梨,5人分多少个梨？列式是4乘以5等于20,单位名称：个。     

理科教学片断评析(18～20)

18．长方形面积公式师：请每个小组＠＠号同学拿出12个Icm’的小正方形,将它们拼成长方形（每次都必须用上这12个正方形）,有多少种拼法？③④号同学根据①②号同学拼出的长方形,填好表（一）,其他同学协助拼凑。表（一）师：大家在拼凑、记录中发现了一些什么？先在组内交流,再派代表汇报结果。生;：这些长方形面积相等,但长宽不一样。生2：摆几个1cm2的小正方形,面积就是几平方厘米。生3：从表（一）中发现,长方形面积似乎是长乘以宽。师：刚才有同学提出,长方形面积＝长×宽,看表（一）是正确的。我们再拼几个长方形,验证这…     

理科教学片断评析(8-10)

师：（板书：加数加数和）三者间有什么关系？生：加数＋加数＝和。师：12加上8,和是多少2谁能列式计算？生：12＋8＝20。师：60除以5的商加上4乘以2的积,和是多少？推能列式？生：60÷5＋4x2。师：为什么这样列式？说悦思路。生：我是按题目的叙述顺序列式的。生：我认为从问题入手比较好。要求"和",就必须找到两个加数,从题目的已知条件可以看出,60除以5的商是一个加数,4乘以2的积是一个加数,加数加上加数等于和,所以列式为60÷5＋4x2。师：说得好！上面两题有什么相同的地方和不同的地方？生：两题思路相同,都是找出两个加数后…     

“羊吃草”与“牛吃草”

典型题目“羊吃草”是一条“形体知识”应用题．“有一边长为单米的正六边形建筑物，建筑物周围均为草地．一只羊被绳子牵在一边的中点处，已知绳长7米．求羊在建筑物周围所能吃到草的总面积．”因为正六边形的每个内角均为120，从图上可以看出羊可吃草的总面积为半径为7米的半圆面积加上两个圆心角为60、半径为5米的扇形面积，再加上两个半径为二米、圆心角为gr的扇形面积．“牛吃彰题目如下：整片牧场上的草长得一样地密，一样地快．已知对头牛在助天里把草吃完，而30头牛就得m天．如果要在％天内把牧场上的草吃完，问牛数该是多少？分析…     

操作、探索、抽象、概括、——第二册“两位数减一位数(退位)减法”教学片断实录与评析

（先引导学生完成复习题，为新课学习做好准备）师：刚才我们复习了２０以内的退位减法、整十数加一位数以及带有小括号的两步式题，同学们掌握得很好。下面请同学们看一下黑板上这道题，谁愿意给大家读一读？生：读题。师：题里说的是一件什么事？生：说的是小红家养兔子，爸爸卖兔子的事。师：小红家养了２３只兔子，爸爸卖了２只，还剩多少只？怎样列式？生：（纷纷举手）２３－２＝２１师：你是怎样想的？生：从２３只里面拿出去２只，得数就是还剩的只数。师：２３－２＝？应该怎样计算呢？生：用个位上的３－２＝１，再用２０＋１＝２…     

注重发散珍视创造--《平行四边形、三角形和梯形的面积计算》教学片断与反思

[教学片断]师：请同学们用自己喜欢的方式解答：平行四边形的面积是８４平方米（如图１），求阴影部分的面积是多少？（学生思考片刻之后纷纷举手）生１：８４－（８４÷６＋８）×６÷２＝１８（平方米）生２：（８４÷６－８）×６÷２＝１８（平方米）生３：我画一条辅助线，把平行四边形分成一个长方形和两个一样的三角形（如图２），列式为：（８４－８×６）÷２＝１８（平方米）生４：还可以在平行四边形上画一条辅助线（如图３），列式为：８４÷２－８×６÷２＝１８（平方米）教室里安静片刻后，又有一位学生站起来，“我还可以这…     

“岔道”上的发现

在一次数学活动课上，我出了这样一道准备题：一个正方形花园的边长为４米，现在要扩建花园，使边长都增加２米。扩建后的花园面积是多少平方米？学生很轻松地得出：（４＋２）２＝６２＝３６平方米。出于习惯，我接着问大家：“你是怎么想的呢？”小王说：“原来的正方形边长是４米，现在边长增加２米，变成边长６米，所以，面积为６２＝３６平方米。”“很好。”“钱老师，我不是这样想的，可结果也是３６。”“噢？那你是怎么想的呢？”“我把扩大以后的正方形分成四个部分（图１），再把四个部分加起来，得到４２＋４×２＋２２＋４×２…     

功和功率题剖析

例１　如图１．绳子通过光滑环悬挂一个重５０牛的物体，一个小孩拉着绳端从环正下方出发沿水平面向右走过３米，已知开始时绳端与圆环的距离为４米．在这一过程中，人的拉力所做的功为：（）Ａ．５０焦；Ｂ．１００焦；Ｃ．１５０焦；Ｄ．２００焦．解析　对本题，不少同学容易错选Ｃ．理由是：因为是通过光滑环拉物体，所以绳子的拉力Ｆ＝Ｇ＝５０牛．而人走过（即绳端移动）的距离为ｓ＝３米．根据公式Ｗ＝Ｆｓ，可得Ｗ＝５０牛×３米＝１５０焦．上述解答的错误在于对ｓ选取上．因为人拉绳子的方向是沿绳子伸长的方向，而人运动的方向是…     

《0.4与0.7的大小比较》片断实录及评析

片断实录师：（幻灯示题：比较下面两个数的大小,0．4与0．7。生：（齐答）0．4＜0．72！师：你们是怎么知道的？生甲：从图上看出,0.4表示将一个整体分成10份取其中4份;0．7则表示取10份中的7份。4份当然小于7份,所以0．4小于0.7啦。师：（期待地望着大家,欲问又止?..     

“除法应用题和常见的数量关系”教学实录

议论课题 师：这节课我们学习“除法应用题和常见的数量关系”（板书）。你们猜猜看,这个课题的内容会是什么？ 生：解答除法应用题的方法。 生：与除法应用题有关的数量关系。 生：根据常见的数量关系解答除法应用题。 师：你们是怎样猜测的？ 生：这个课题与前面学过的“乘法应用题和常见的数量关系”类似,所以,我想本课一定是根据常见的数量关系解除法应用题。 师：说得真好！这节课我们就是要根据常见的数量关系来解答除法应用题。那么,你们知道有哪几种常见的数量关系呢？ 生：单价×数量＝总价,单产量×数量＝总产量,速度×时间…