澄清容易混淆的数学概念

九年义务教育三年制初级中学教科书中的部分易混淆概念.1 近似值,近似数,精确度“近似值”接近准确值的数值(比准确值略多一些或少一些).在实际计算上经常使用,它分为过剩近似值和不足近似值.“近似值”一个数和原来实际的数很接近的,这个数叫做近似数.例如一所学校约有900人这个900人是近似数.“精确度”表示近似值近似的程度.例如精确到0.01是要求计算结果保留两位小数,从第三位小数四舍五入.     

常用估算检验法简介

为了提高计算的正确率,可以用估算作为检验校核的第一步,同时在这种实践活动中培养学生估算的习惯和能力。这里介绍几种常用的估算方法。一、取整法将运算数据取整数或整十、整百、整千数进行估算。例1.4048÷8=56 估算:4048÷8≈4000÷8=500,可见56是错误的。例2,42.12÷5.85×1.5=7.2×1.5=108 估算:42.12÷5.85×1.5≈42÷6×2=14 可见原答案108错误。例3.0.7÷0.035=200 估算:0.7÷0.035=0.700÷0.035=700÷35=20     

小学数学第九册教学目标检测

计算题。 , 、1.直接写出下面各题的得数。(6分) 3.9÷1.3=2.4×0.5= 2.7+3— 1—0.4= O.9×1.1=0.6÷0.2= 2.用竖式计算下列各题(得数保留两位小数)。(6分) 96.28÷28 1.384×6.5 3.用递等式计算(能简算的要简算)。(16分) (1)0.5×16×0.125 (2)6.5×6.5+6.5×3.5 (3)5.9÷(3.94+6.86)×O.8 (4)8÷E(40.75—9.5)×0.43+10.65 4.列式计算。(8分) (1)把0.36与2.5的积缩小6倍,结果是多少7 . (2)甲数是.4.5,乙数是甲数的2倍,甲乙两数的和是多少? 5.看图计算面积或地积。(单位:米) (1)计算图(一)的面积。(5分) (2)计算图(二)合多少公亩。(5分)…     

赏析新理念下的一份数学试卷

有这么一句话“课改课改喊千遍,不如考试一张卷”。此话一方面反映了一些教师的应试观念,另一方面也反映了命题试卷的功能。我们如能抓住这一功能,利用这一功能,将考试命题的指导思想及时调整,打破传统的命题格局,做到超前思考,积极创新,主动适应,将课改新理念、课标精神融入试卷里,就能取得立竿见影的效果。请看下面这份试卷:一、你能算得又对又快吗?(近似值符号的是估算题)6%0.105×100=摇1993+1994= 603×39≈4950÷51= 112-102= 8π≈16×0.25= 19÷9-10÷9=12-13= 1-13+23=7×8×(17+18)= 1-45÷…     

小学数学毕业总复习测试题

一、计算(36分)1.请口算,写得数:640+260= 156-97=121÷11= 1-1÷3=5×15÷15×5= (0.8-45)÷67=2.根据78×43=3354,直接写出下面各题的得数:43×0.78= 7.8×0.43=3354÷0.43= 33.54÷0.78=3.脱式计算(能简算的要用简便方法算):(1)7000-3690÷18×25(2)2.5×1.25×32(3)(14+56-13)×12(4)(45+14)÷73+710(5)[1-(12-14)]×234.求未知数x的值:(1)x-0.8x-6=16(2)x-26=26(3)2∶13=x∶355.请列式计算:(1)6除1.5的商加上3,再乘3,结果是多少?(2)一个数与它的50%的和等于7.5,求这个数。二、填空(10分)1.一个数由7个亿、3个千万…     

计算方法例题解析

例 1　已知x =π =3 14 15 92 6… ,求近似值x1=3 14 2 ,x2 =3 14 2 8的误差限、准确数字或有效数字。解　由 Δx1=3 14 2 - 3 14 15 92 6… <0 0 0 0 4 1ε1=12 × 10 -2由定义知x1是具有 4位有效数字的近似值 ,x2 是准确到10 -2 位的近似数。若只给出近似数x ,x为四舍五入得到的有效数 ,则可直接求出误差限和有效数字。例 2　求近似数x =0 2 4 80 × 10 2 的误差限和有效数字。解　因x=0 2 4 80× 10 2 为有效数 ,其误差限 :ε1=12 × 10 -4× 10 2 =12 × 10 -2它是具有 4位有效数字的近似数。例 3　已知近似数a=1 2 86 4 ,b =0 6 35…     

六年制小学四年级上学期期末测试题（60分钟）

一、用计算器计算下面各题(限时5分钟)2539+823=10351-1029=3096÷43=69×48=769+54×73=2549-35×28=1584-2856÷14=302÷(267-183)=63×(1458÷27)=1987-889+764=28547-5869-3698=576÷8×145=二、认真读题,仔细思考,在题中“___”上填合适的答案(1)请你用3个0和1、5、8组成一个数:______,这个数读作______,它的最高位是______位,把这个数改成用“万”作单位的数是______。(2)比较大小:9876○8967083215○832147661215○8320844(3)如果让你口算520+480,你会怎样想:_________________________。(4)判断:24138+8289=32327()(对的打“"”,错…     

主动学习生精彩

当四年级学生学习了除法估算后,书中出现了这样一道估算题:7980÷79,按照习惯做法,学生们把被除数7980看成近似数8000,把除数79看成近似数80,得出:7980÷79≈8000÷80=100,这样做当然好啊,当我正准备给学生布置下一道习题时,有一位学生把手举得高高的。“难道这样做不对吗?”我想。于是,我让他站起来,“请说说有什么疑问?”我说。“这道估算题用我的这种方法做行吗?”学生问。“好,听听你的意见!”我说。这位学生说:“把被除数7980看成近似数7900,除数79不变,可以得出:7980÷79≈7900÷79=100”,我让学生及时评价,大家都认为这种方法可取。此时,一双双赞许的目光投向了他。接着,又一位学生灵机一动,说:“老师,我看这样做行不     

“分数除以整数”教学片段与反思

“分数除以整数”是苏教版小学数学第十一册的教学内容。在课堂教学中,我力求凸现学生的主体意识,留给学生自由创造的空间,让学生体验创造的快乐,促进学生主动发展。下面是我在课堂教学中的一个片段:出示例题:把54米平均分成2份,每份是多少米?师:根据题意,该怎样列式?生:54÷2师:54÷2的结果是多少呢?你们能自己想办法计算出来吗?(学生独自思考,尝试解决)师:请大家介绍一下各自的计算方法。方法1:54÷2=0.8÷2=0.4=52(米)方法2:54÷2=54×21=52(米)方法3:45÷2=(54×5)÷(2×5)=4÷10=25(米)方法4:54÷2=(54×21)÷(2×21)=54×12=25(米)方…     

截取近似值方法例谈

大家知道,截取近似值的一般方法是四舍五入法。但对某些特殊应用题,则应结合日常生产生活实际情况,采用以下方法。一、去尾法例1农机厂有100吨钢材,已知制造一台机床需用钢材6吨。这批钢材能制造机床多少台?一般会这样想:100÷6=16.6≈17(台)显然这个答案是不符合实际情况的。因为假如制造17台机床,就需要钢材17×6=102吨,与100吨还差2吨钢材。所以这里取近似值时,应把尾数去掉,只留整数。100÷6=16.6≈16(台),这种方法在数学上称为“去尾法”。二、进一法例21个油桶能装油50千克,360千克油需几个这样的油桶来装?假如同学们这样解答:360÷50…     

谈乘除法简单应用题的练习

“求几个相同加数的和”、“把一个数平均分成几份求一份是多少”和“求一个数里面包含有几个另一个数”三种简单应用题的数量间的关系是: 每份数×份数=总数总数÷份数=每份数总数÷每份数=份数解这三     

2005新春趣题

在新年钟声敲响之际,做一做与2005年有关的趣题,你一定会倍感愉快。现在就开始吧!1.鸡年吉祥2005年农历为鸡年。想想看,“鸡”“年”“吉”“祥”分别表示几,才能使等式成立?鸡鸡鸡鸡鸡鸡÷年年年+年-年÷年=2005吉吉吉吉吉吉÷祥祥祥+祥+祥+祥=20052.奇妙的数“142857”是一个奇妙的数:142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142不论得数如何,总是1、4、2、8、5、7这几个数在变魔术。下面,我们请你来动一动脑筋,做一个关于2005与142857的游戏:“625÷125=5”是一个等式,可是这个…     

应用除法性质巧算小数乘除算式

问题:计算5795.5795÷5.795×579.5。(小学数学奥林匹克总决赛题)这是一道小数乘除混合运算的巧算题。解题关键是弄清乘除混合运算添括号的性质和分数与除法的关系。性质:二数的商乘以某数,等于某数除以除数的商乘被除数。即:a÷b×c=a×(c÷b)。关系:被除数÷除数=被除数除数解题方法:方法一应用乘法分配律。方法二应用上面性质。方法三化成分数计算。解题:方法一原式=5795579.5÷5795×579.5=1000.1×579.5=(1000+0.1)×579.5=579500+57.95=579557.95方法二原式=5795.5795×(579.5÷5.795)=5795.5795×100=579557.95方法三原式=5795.57955…     

内蒙古乌海市海渤湾区2003年三年级第二学期数学期末试卷

一、看看你的口算能力怎么样。(12分)72÷4=23×4=630÷90=240÷20=26×30=26×300=260×3=11×80=75÷15=50×40=450÷30=42÷3=二、谁说得对。(每题2分,共8分)三、展示台。(每题4分,共16分)1.用竖式计算,并验算。3264÷32540×502.脱式计算。(35+25)×(4×12)860-90÷6×8四、把正确答案的序号填在括号里。(每题2分,共8分)1.下面各数中与6290最接近的数是()。(1)6000(2)6500(3)70002.(618-18×5)÷6=()。(1)500(2)88(3)6033.327加上327的和除以327的商,列综合算式是()。(1)327+327÷327(2)(327+327)÷3274.“一个修路队每天修路25米,8天可…     

如何取近似数

正同学们都知道,近似地表示某一个量的准确值的数叫做近似数。那么,如何取近似数呢?其一,要弄清求商和积近似值的异同点。求商的近似值和求积的近似值通常都是按"四舍五入法"取近似值,但不同的是,取商的近似值时,计算所求的商比要保留     

六年制小学数学五年级上学期期末测试题（60分钟）

一、认真读题,仔细思考,在题中——上填上合适的答案(1)列式计算。①鸡蛋每千克4.80元,买2.5千克需多少钱________。②15是0.75的几倍?________。(2)根据算式135×5=675写出下列算式的结果。1.35×5=________;0.5×1.35=________;6.75÷0.5=________;675÷13.5=________。(3)在○填“>”、“<”或“=”。12.3○0.999×12.365×1.01○65123÷0.1356○1231×1.001○1.001(4)0.4乘3.2与0.8的差,得出的积再除以1.2,列式是:__________,运算顺序是:__________。(5)一个三角形的底是3.2厘米,高是4厘米,面积是__________。(6)幼儿园王老师拿着50元钱…     

综合测试(六)

一、计算0 8×0 04=　　710×23=　　1+2% =1999+904=316÷14= 0 6÷0 4=35×421= 1-2÷3= 179÷2 5÷4=45×0÷712=　　　　　47+12-47=(18+34)×4= 98×102=二、量一量,画一画,算一算(1)用圆规画一个直径是 4厘米的圆,并用字母标出它的圆心、直径与半径。(2)画一个 120°的角。(3)量一量,右图中半圆形的直径是(　　 )厘米。图中三角形△ABC的面积是 (　　 )平方厘米。三、填空(1)我国第 5次人口普查结果显示,全国总人口已达十二亿九千五百三十三万,这个数写作 (　　　 )。改写成以“亿”作单位并保留一位…     

提高估算书写正确率一法

笔者在几年的教学中发现 ,学生在学习估算时经常会发生书写的错误 ,比如在估算“325×8”时 ,学生经常会写成325×8=2400。这是为什么?在教材的编写中 ,教学估算时先是“325×8≈300×8=2400” ,当学生在初步学习这个格式后 ,又要求让学生简写估算过程 ,简写成325×8≈2400。但由于初学格式中“=”给学生的简写格式带来了负面影响 ,从而造成学生书写时经常出现错误。该怎样解决这个问题呢?最近笔者对估算书写形式进行了改变 ,案例如下 :以估算“325×8”为例 ,教师在教学估算时向学生问道 :325的近似数是几?学生 :325的近似数是300。教师 :…     

九年义务教育人教版六年制小学数学第十册期末测试题

一、直接写得数4÷20=7.8+0.9=1.5-0.06=10-5.4=1.92÷0.04=2.8×0.4=700÷500=0.8×1.25=1.01×99=1-712=34-12=78+38=310+15=23+16=17+67=14+13+34=12-14+15=9.2×0.25×4=2.9+3.7+2.1=7×1.3+7×6.7=二、填空1.5吨45千克=()千克=()吨2.8.07升=()毫升=()立方分米3.9÷15=()45=18()=()5=()小数4.一个分数,加上它的一个分数单位是1,减去它的一个分数单位是35,这个分数是()。5.27和72的最大公约数是(),最小公倍数是()。6.把30分解质因数,可写成30=()。7.一个数用3、8、10去除,都能整除,这个数最小是()。8.把4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方…     

五年制小学数学第四册检测题(时间:60分钟)

一、直接写得数。 200＋ 80= 240× 2= 70× 8= 60÷ 2= 320÷ 8= 350－ 70= 500× 6= 850－ 90= 20× 4= 550－ 500= 830－ 40= 360÷ 6= 700÷ 7= 480÷ 40= 410－ 200= 650－ 60= 360＋ 500= 320－ 80= 45÷ 3= 33× 3= 84÷ 7= 35× 2= 2000× 3= 60＋ 820= 32× 3= 650× 0= 800－ 300= 0÷ 8= 800÷ 4= 960× 3= 　　二、填空。 　　1.在计算加法时，百位上的数相加满十，要向 ( )位进一。 　　2.12个百是 ( )；在加法中，调换加数的位置 ( )不变。 　　3.差和减数相加，结果等于 ( )。 　　4.3时 =( )分， 10分 =( )秒。 　　5.小明…