关于洛伦兹力特点的灵活应用

一、洛伦兹力的特点 1.洛伦兹力的冲量可以不为零。如图1,一带电粒子电量为q,在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动,速度为v。某时刻v与x轴的夹角为θ,则它受到的洛伦兹力F与y轴的夹角也为θ。分别将v、F正交分解,可知：     

从多方面认识洛伦兹力

运动的带电粒子在磁场中所受的磁场力即为洛伦兹力.它的大小为f_洛=qvBsinθ（θ为v与B的夹角）,方向遵从左手定则（f_洛⊥B,f_洛⊥v）.洛伦兹力与重力、电场力一样也是一种场力,是一种新的性质力,对它的理解和把握非常必要，本文试着从多方面去认识它．     

利用平行投影拟造数学题举例

在数学教学中,教师经常要编选部分练习题,这对教学工作是有益的。下面举例说明我是怎样利用平行投影来拟造数学题的。将任意△ABC平行投影到x轴上,设BC与x轴的夹角为∠xDE=θ(图1),则CA与x轴的夹角为∠xFA=θ-C-180°,AB与x轴的夹角为∠xGH=θ B-180°,而把封闭折线BCAB平行正投射到x轴上,于是有BCcosθ CAcos(θ-C-180°) ABcos(θ     

圆锥曲线离心率的解法

本文以解析几何的几何本质为视角,首先找到了圆锥曲线的一种特征三角形,进而探求一种求圆锥曲线离心率的几何解法,对于焦点在x轴上的椭圆:e=cosα,α是椭圆短轴端点和一个焦点连线与长轴的夹角;对于焦点在x轴上的双曲线,有三个计算公式:公式一:e=1/cosθ,其中θ为渐近线与实轴的夹角;公式二:e=√1+k2,其中k为当焦点在x轴上时渐近线的斜率;公式三:e=√1+(b/a)2.     

关于一道竞赛题的三个结论

第22届全国中学生物理竞赛复赛题第六题。两辆汽车A与B,在t=0时从十字路口O处分别以速度vA和vB沿水平的、相互正交的公路匀速前进,如图1所示。汽车A持续地以固定的频率v0鸣笛,求在任意时刻t汽车B的司机所检测到的笛声频率。已知声速为u,且当然有u>vA、vB。解法一如图2所示,设经时间t,汽车A、B的位移分别为xA、xB,AB连线与x轴的夹角为θ。则:xA=vAt,xB=vBt,sinθ=xBx2A x2B=v2Av Bv2B,cosθ=x2Ax Bx2B=v2Av Bv2B。vA,vB在A、B连线上的分量分别为v′A=vAcosθ=v2Av2 Av2B,v′B=vBsinθ=v2Bv2A v2B。代入多普勒效应公式有:v=…     

一个圆锥摆问题的三种解法

例题如图1所示,绳子一端固定于P点,一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动,绳子与竖直轴线之间的夹角为θ.已知,为圆周运动轨迹直径上的两点,求质点从a运动到b点绳子张力的冲量.     

对高考中洛仑兹力问题的归类例析

一、带电粒子在单一匀强磁场中的运动 1．单个粒子在匀强磁场中的运动例1 (2001年)如图1 所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于 xy平面并指向纸面外,磁感强度为B．一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场, 入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l, 求该粒子的电量和质量之比q／m.     

二元函数方向导数的几何意义

为探索二元甬数z=f(x,y)方向导数的几何特征,使用代数分析和矢量分析的方法研究函数z=f(x,y)的方向导数.对于由方程z=f(x,y)给出的曲面S上的曲线C:z=f(x,y)且y=y0+tanα·(x-x0),设L是过曲面S上(x0,y0,f(x0,y0))点曲线C的切线,θ是有向直线L与矢量→/AB的夹角.那么二元函数z=f(x,y)在(x0,Y0,f(x0,y0))点沿方向AB的方向导数就是tanθ.     

巧设情景 突破难点—小船速度分解问题探讨

1　问题提出如图 1所示 ,某人通过定滑轮牵引一小船 ,若人拉绳的速率恒为v,设牵绳与水面的夹角为θ ,则关于船速v船 与θ的关系 ,正确的是 :图 1A .v船 =vsinθ.B .v船 =vcosθ.C .v船 =v/cosθ.D .v船 =v/sinθ.错解 :很多学生往往把绳速v正交分解为竖直向上的分速度v1和水平方向的分速度v2 ,且v船=v2 .如图 2 ,v船 =v2 =vcosθ,故选B .图 2　　　　　　　　　　　　图 3正确的解法 :将船速v船 分解为沿绳方向的收绳分速度v和垂直于绳方向的转动分速度v⊥ ,如图 3,v船=v/cosθ ,故正确答案是C .该问题的难点在于学生不理解船速v船 及两…     

向量与角

1．推导直线的夹角公式设直线l1:A1x B1y C1=0与l2:A2x B2y C2=0,两直线的夹角为α,两直线方向向量的夹角为θ,则α=θ或α=π-θ．因为两直线的方向向量分别为     

关于小船渡河的几个问题(高一、高三)

1.垂直渡河要使小船垂直渡河,小船在静水中的航行速度v1必须大于水流速度v2,且船头应指向河流的上游,使船的合速度v与河岸垂直,如图1所示.设船头指向与河岸上游之间的夹角为θ,     

一个运动学规律的拓展

正众所周知,做匀变速直线运动的物体,在t时间内的平均速度与这段时间的中间时刻t/2的瞬时速度相同.那么这个结论对于做匀变速曲线运动的物体来说是否成立呢?答案是肯定的.笔者翻阅了相关的资料,发现在这方面并没有明确的结论及证明.本文拟从平均速度的定义及运动的合成与分解的角度来详细论证这一拓展之后的结论.情景展现一质点在水平面内以恒定的加速度a沿x轴正方向运动,时刻的速度为v0,与加速度方向之间的夹角为θ,θ≠0,如图1所示.运动时间为t.试证明t时间内的平均速度与     

对小船匀速牵引问题的进一步讨论

在一些高中力学参考资料中 ,经常出现以下题目 :图 1如图 1所示 ,在水面上方 h处 ,有人通过定滑轮匀速地拉动绳子牵引水面上质量为 m的小船 .如果拉动绳子的速度是 v0 ,当斜绳与水平方向的夹角为θ时 ,小船移动的速率是多少 ?许多学生往往习惯地把拉动绳子的速率 v0 沿竖直和水平两个方向分解 ,如图 2所示 ,错误地把水平分量当作船速 ,v=v0 cosθ.图 2在普通物理中 ,这个问题很容易通过求导来解决 .设小船在图中位置时绳子长 r,小船与岸距离 x,根据勾股定理 ,有x2 h2 =r2 ,对上式求时间的导数 ,2 x x· 2 h h· =2 r r·,其中 r· 就是拉动…     

公式a·b=|a||b|cosθ的妙用

用向量的数量积公式 a·b=|a||b|cosθ(θ为向量 a 与 b 的夹角)推导正弦定理、余弦定理及射影定理时,简洁、明快.如图所示AB=AC+CB,设x轴、y 轴方向上的单位向量分别为 i、j,将上式两边分别与 i、j     

换个角度看抛体运动

忽略空气阻力的经典抛体运动经常在各类物理教程中被讨论 ,众所周知 ,当抛射角为θ=45°时水平射程最大 .Sarafian最近在一篇文章里证明了在抛射初速度一定的情况下 ,当抛射角为 5 6 .46°时抛射的径迹最长 ,在这篇文章里 Sarafian还指出了另一个与抛体运动有关的有趣性质 ,斜抛运动的轨迹方程形式为y=xtgθ- g2 v20 cos2 θx2 . 1图 1这里 v0 是初速度 ,θ为抛射角 .若用 S(θ)表示径迹的边界与水平轴所围成的面积 ,如图 1所示 ,有S(θ) =∫R0 ydx,2这里 R为抛体运动的水平射程 ,即R=v20 sin2 θ/ g,将方程 1代入 2式并积分 ,得S(θ) =…     

斜面上的平抛运动研究

<正>如图1所示,已知斜面与水平方向间的夹角为θ,物体的初速度为v_0,充分利用夹角θ,我们可以求出一系列物理量。在水平方向上有x=v_0t,在竖直方向上有y=1/2gt~2,且tanθ=y/x,运动时间     

一到三角函数试题的多解与思考

2013年全国新课标Ⅰ卷理科数学15题为一道考查三角函数性质的填空题,题目结构特殊,内涵丰富,充分体现解法的开放性和多样性,是一道展示新课改理念,考查学生创新精神和培养探索能力的好题.例设当x=θ时,函数f（x）=sin x-2cos x取得最大值,则cosθ=.方法1（收缩变换）f（x）=sin x-2cos x=槡5sin（x-φ）（其中＂φ＂是使得sinφ=2槡5,cosφ=1槡5成立的锐角）,因为θ使函数f（x）取得最大值,所以θ-φ=2kπ＋π2,即＂θ-φ＂的终边在y轴的非负半轴上,则θ=2kπ＋π2＋φ,所以cosθ=cos（2kπ＋π2＋φ）=-sinφ=-2槡55.方法1用到三角函数中的辅助角公式,将解析式由同角异名变形为同名同角.     

一个错解引出的讨论及启示

在一次关于洛仑兹力的习题课之后,我给优秀学生布置了一道选做题:如图1所示,沿z轴方向有一磁感应强度为B的匀强磁场,一质量为m、带电量为 q的粒子在坐标原点O以速度v射出,速度方向在yOz平面内且与z轴的夹角为θ,试描述粒子运动的轨迹。     

浅议“恒成立”问题的解法

在一定条件下,某个命题恒成立,这是高中数学里常见的题型,几乎在高中数学的各个知识点中都有出现,更是历年高考的主要考试题型之一.对这类题型解题思路、方法的分析、归纳、总结,将有助于提高学生的解题能力.1“大大小小”法例1已知定义在R上的函数f(x)为奇函数,且在(?∞, ∞)上是增函数,对任意实数θ∈R,问是否存在这样的实数m,使得f(cos2θ?3) f(4m?2m cosθ)>f(0)对一切的θ恒成立?证明你的结论.解∵f(x)为奇函数,且x∈R,∴f(0)=0.∴原不等式可化为f(cos2θ?3)>f(2m cosθ?4m).又f(x)在R上是增函数,∴cos2θ?3>2m cosθ?4m.于是,问题转…     

巧用公式x_1x_2+y_1y_2=|(m|→)||(n|→)|cosθ解题

设m=(x1,y,),n=(x2,y2),θ为向量m与n的夹角.平面向量数量积的定义:几何表示为m·n=|m||n|sinθ,坐标表示为m·n=x1x2 y1y2.于是有X1X2 y1y2=|m||n|