浅谈sinθ±cosθ与sinθcosθ之间关系的运用

<正>我们在解题的过程中,经常会忽略题目中的一些隐含条件,苦思冥想,终不得其解.所以,平时养成认真审题,挖掘隐含条件的意识,是学好数学的基本要求.特别地,在解决有关三角问题的过程中,我们常遇到型如sinθ+cosθ、sinθ-cosθ、sinθcosθ的条件.为此,笔者就这三者之间的关系进行了一些简单的探究,以供大家参考.我们都知道同角三角比的平方关系sin~2θ     

浅谈sinθ±cosθ与sinθcosθ之间关系的运用

我们在解题的过程中,经常会忽略题目中的一些隐含条件,苦思冥想,终不得其解．所以,平时养成认真审题,挖掘隐含条件的意识,是学好数学的基本要求．     

cos(sinθ)>sin(cosθ)的又一证明

对任意实数e,易知!cose一 1 510 el《了、<晋厅一2 n︸一.tL 在lsin夕l数,烤一‘co武’:COS义内是减函 。05(.5‘n“,)>co:(一晋一“·。s”, ‘sin(!eosol) 丫,cosot>coso,而sin二在〔一今晋扛递增, sin(1 cosst))sin(eos6)注意到eos(卜in61),cos(51。夕)知cos(51动)>si。(eos口)证毕cos(sinθ)>sin(cosθ)的又一证明@周海燕$湖北秭归县归州镇中学~~     

sinθ和cosθ最大值"1"的应用

三角函数中,正弦函数sinθ和余弦函数cosθ的最大值为1,利用这一数学知识,可以方便地解答一类物理竞赛题。现举两例。例1如图1所示,匀质杠杆长为L,重为G0,杆的O端搁在水平地面上,另一端放在某人肩上。如果人肩高为H(H相似文献   

sinθ和cosθ最大值“1”的应用

三角函数中，正弦函数sinθ和余弦函数cosθ的最大值为1，利用这一数学知识，可以方便地解答一类物理竞赛题。现举两例。     

利用sinα cosα与sinαcosα的关系解题

sinα cosα与 sinαcosα常出现于各类三角问题之中.解决这类问题的关键是灵活运用 sinα cosα与sinαcosα的关系,问题便可顺利获解.基本关系(sinα cosα)~2=1 2sinαcosα基本作用 1.可用 sinα cosα表示 sinαcosα;2.可用 sinαcosα表示sinα cosα;3.设 sinα cosα=t,则sinαcosα=(t~2-1)/2,将三角问题转化成代数问题.     

定积分∫π/2 0 cosθ/sinθ+cosθ dθ的解法

定积分∫π/2 0 cosθ/sinθ+cosθ dθ有多种解法,除一般解法外,还有若干简单、灵巧的解法.以此为例,强调"一题多解"对学习数学的意义和作用.     

定积分∫0^π／2 cosθ／sinθ＋cosθ dθ的解法

定积分I=∫0^π/2 cosθ/sinθ cosθ dθ有多种解法，除一般解法外，还有若干简单、灵巧的解法。以此为例，强调“一题多解”对学习数学的意义和作用。     

定积分integral from n =0 to π/2(cosθ/(sinθ+cosθ))dθ的解法

定积分I=integral from n =0 to π/2(cosθ/(sinθ+cosθ))dθ有多种解法,除一般解法外,还有若干简单、灵巧的解法。以此为例,强调"一题多解"对学习数学的意义和作用。     

一类对数比较大小的简捷方法

对于底数、真数都不相同的对数，要比较它们的大小问题，不少资料上介绍了多种方法，但其解答过程都比较复杂、繁琐．本给出一种简单、实用的方法：变换底数为分数一放缩变换化成同分母→得出结论．     

一类对数比较大小的简捷方法

在对数一节的学习中,我们经常遇到一类两个底数、真数都不相同的对数,要比较它们的大小问题,这类问题难度大,综合性强,不少资     

利用sinα＋Cosα与sinαcosα的关系解题

sinα＋cosα与sinαcosα常出现在各类三角问题中,解决这类问题的关键是灵活运用sinα＋cosα与sinαcosα的关系．基本关系：（sinα＋cosα）^2=1＋2sinαcosα基本作用：可用sinα＋cosα表示sinαcosα;可用sinαcosα表示sinα＋cosα．设sinα＋cosα=t,则s...     

比较分数大小的一种方法

在做34与23的大小比较的练习时,可以将它们看作是1-14○1-13的大小比较。只要你注意观察,(1-14)、(1-13)两个算式中减数的大小,就能确定该填“大于”还是“小于”。因为这两个减法算式中,被减数相同,当它减去一个较小的数所得的差,将大于它减去一个较大的数所得的差。由14<13,可得1-14○>1-13,也就是说34○>23(这题为分子比分母都小1的真分数)。同理,79○57比较大小,也可以看成1-29○1-27的大小比较。也就可通过减数的大小比较左右两边的大小,因为29<27,可得1-29○>1-27,即79○>57(此题为分子比分母都少2的真分数)。也就是说对于同一个数,减…     

比较多个数大小的另一种方法

读《湖南教育》84年第4期《比较多个数大小的一些思考方法》,深感受益不浅.不过,我文为还有一种排队编号"法,也值得介绍.具体方法是:首先,把要比较的多个数,都化成小数.小数教位以位数最多的一个为标准,位数不够的有限小数,可在未尾添0补足,循环小数可比其他小数位数多取一位,余下的数字可用省略号替代.其次,将各小数排成纵队(要求将各小数数位对齐),按照小数比大小的方法,从高位比起.先看整数部分,再看十分位、     

利用sin2θ＋cos2θ=1证明具有条件a＋b=1的几个不等式

中学数学中一些不等式的证明常常有条件a＋b=1,这类不等式若利用sin2θ＋cos2θ=1来作替换,即令a=sin2θ＋,b=cos2θ＋,然后去证明就大大简化了证明的过程．下面给出几道例题,供大家参考．     

比较大小的几种方法

<正> 比较若干个数或式子的值的大小,在初中数学中占有重要的地位,它是解决许多数学问题的工具.这里举例介绍比较两数或两式大小的几种方法.     

一种稳妥、简捷的碱基比率换算方法

碱基比率换算是历年高考和会考常见题型之一,用公式换算,既不能直观地看出答案正确与否,又容易形成学生的思维定势。笔者在多年教学中,采用了一种稳妥、简捷的换算方法——示意图数字代入法,效果较好,学生也乐于接受。方法如下： （１）画两条竖直线代表ＤＮＡ分子,一条竖直线代表ＲＮＡ分子,并分别在直线上标出代表ＤＮＡ和ＲＮＡ的四种碱基符号; （２）将题设条件中碱基比的分母均设为１,则分子值就于商（如 Ａ＋Ｃ／Ｔ＋ Ｇ＝０．５,设Ｔ＋ Ｇ＝ １,则 Ａ＋ Ｃ＝０．５）; （３）将相加的碱基符号用弯折线（＞）连结,并投…     

物理中的“sin^2θ&#183;cosθ”与“sinθ&#183;cos^2θ”极值求解探究

解中学物理习题时，常会碰到形如“sin^2θ&#183;cosθ”与“sinθ&#183;cos^2θ”的极值求解问题，同学们感到极为棘手．本文结合实际问题浅谈“sin^2θ&#183;cosθ”与“sinθ&#183;cos^2θ”极值的求解方法．供参考．