函数单调区间划分的方法

一、定义法　由单调性的定义 ,只要确定“ｆ(ｘ1 ) - ｆ(ｘ2 )”的符号即可 .例 1　试确定ｙ =2ｘ +3ｘ +1的单调区间 .解 :函数的定义域为 ( -∞ ,- 1)∪ ( - 1,+∞ ) .设ｘ1 >ｘ2 (ｘ1 、ｘ2 ≠ - 1) ,则Δ =ｆ(ｘ1 ) -ｆ(ｘ2 ) =2ｘ1 +3ｘ1 +1- 2ｘ2 +3ｘ2 +1=ｘ2 -ｘ1 ( 1+ｘ1 ) ( 1+ｘ2 ) .由ｘ1 >ｘ2 ,得ｘ2 -ｘ1 <0 .易知 ,当ｘ1 、ｘ2 ∈ ( -∞ ,- 1)时 ,1+ｘ1 <0 ,1+ｘ2 <0 ,Δ <0 ;当ｘ1 、ｘ2 ∈ ( - 1,+∞ )上时 ,Δ <0 .可知函数 ｙ =2ｘ +3ｘ +1在 ( -∞ ,- 1)及 ( - 1,+∞ )上都是单调递减的 .注意 :对于Δ =ｆ(ｘ1 ) -ｆ(ｘ…     

两指数分布总体参数比的区间估计

利用F-分布给出了两个指数分布总体的参数比的区间估计的方法,并研究了指数分布参数比的最短区间估计,通过实例介绍了最短区间估计方法的使用.     

Fuzzy—区间分布数与区间拟概率度量

本文引入Fuzzy—区间分布数及其扩张加法运算,并在此基础上,研究区间拟概率及量和伪度量之间的关系,从而为进一步讨论普通拟概率度量空间提供另一有效方法。     

关于Γ-分布参数的估计量

本文给出了Г-分布G（α,β）参数α的修正矩法估计量和参数β的修正极大似然估计量,并证明了它们具有无偏性和强相合性．     

FisherZ分布族的性质探究

概率统计中常见的分布如正态分布等的性质我们知道的比较透彻,F isher Z分布族也是一种很重要的分布,通过计算其特征函数得出它的矩,并研究其与Beta分布和均匀分布中次序统计量分布之间的关系,还讨论了它的参数的充分统计量和样本均值及其函数的渐近分布。     

三参数威布尔分布的参数估计

利用下降迭代法原理,给出了三参数威布尔分布的参数估计的一种新方法.本方法与其他方法如图参数估计法相比,具有方法简便,程序简单,便于使用计算机Excel工具以及拟合精度高等优点.     

Γ分布的参数估计

本文对Γ分布的参数估计方法进行了研究,讨论了数值积分权函数法,并和传统矩法进行了比较     

关于参数的区间估计探讨

论述了区间估计的定义、评价标准及其计算方法 .以正态总体均值的区间估计为研究对象,阐明了如何恰当地构造分布,确定置信限,得到高精度的区间估计.     

Beta算子导数的L^p正逆定理

对一类函数给出了Beta算子导数的L^p正逆定理。     

正态总体方差的贝叶斯区间估计

区间估计是数理统计的一个重要内容,分析了贝叶斯可信区间估计与经典置信区间估计的区别,推出了正态总体方差的贝叶斯可信区间,数值分析表明可信区间比置信区间更精确。     

贝塔分布的有关性质及应用探讨

讨论了贝塔分布的部分性质，并对其应用进行了探讨。     

双参数指数分布参数的最短置信区间

在双参数指数分布的两个参数的区间估计的基础上,利用Lagrange乘子法和函数单调性得到了各参数的最短置信区间的唯一存在性,给出了各参数最短置信区间的表达式及其等距搜索算法.     

区间估计中一个问题的探讨

讨论了正态总体的均值已知时方差的区间估计.两种方法找到了不同的置信区间,通过举例和分析χ2分布表,对这两个区间进行了甄别.     

均匀分布中次序统计量的性质

本文研究了服从Beta分布的均匀分布中次序统计量的若干性质。     

均匀分布分位数的区间估计

给出了均匀分布的参数和P分位数的无偏估计,讨论了P分位数的常用区间估计及最短区间估计;同时,给出了假设检验的方法.最后,根据具体数据计算出了这两种区间估计及其区间估计的长度,并把所得结果进行了比较,得出了相应的结论.     

均匀分布参数基于不完全数据的区间估计

针对不完全样本观测数据,讨论了一类均匀分布总体参数的区间估计问题．利用样本中位数给出了构造置信区间的一个新枢轴量,推导出了枢轴量的概率密度函数表达式,并且在大样本场合,讨论了总体参数的近似置信区间．该方法不仅适用于不完全数据场合,而且还适用于样本中可能存在异常数据的情形,具有稳健性．     

分组数据下指数分布参数的Bayes估计

当数据为分组型时，本文给出了当寿命分布为指数分布时参数的Bayes估计及平均寿命的Bayes置信下限，并对三种估计下限进行了模拟比较。     

分组数据在指数分布场合下的最优等间距问题

本文基于不完全样本中的分组样本研究方法,当失效数据服从指数分布时,对给定的两个加速应力水平下的恒加试验进行了分析和探究,并讨论了在平均寿命的对数的渐近方差达到最小的时候,对受试元件观察的等间隔时间问题.