抽签笔谈

金晓菁　一般意义的抽签问题是 :设有a只中签和 b只空签 ,现任意地从中一只一只无放回地抽出来 ,求第 k( 1≤ k≤ a+ b)次中签的概率 .略解　设“第 k次中签”为随机事件 B,则依题意 ,分为三个求解步骤 :(1 )求基本事件总数 n.将 a只中签和 b只空签分别均视为不同 (例如设想将其编号 ) ,并将抽出的签依次放在排成一条直线的a+ b个位置上 ,则 n等于所有可能的排法 ,即n=Aa+ba+b=( a+ b) !.( 2 )求 B包含的结果数 m.因为第 k次中签有 a种可能性 ,而所有另外 ( a+ b- 1 )次抽签 ,即 ( a+ b- 1 )个元素的全排列数为Aa+b- 1 a+b- 1 =( a+ b- 1 …     

抽签的公平性

日常生活常常遇见以下一些现象：歌咏比赛，十二名选手出场顺序如何决定；十个同学．一张足球票给谁；5个彩球，其中有一张能中奖，抽签顺序如何．我们相信同学们在成长过程中都有过抽签、抓阄的经历．抽签有先后顺序之分，对各人公平吗?可能会有人觉得先抽要有利一些，事实上，先抽后抽都是一样，对各人来说是公平的。     

抽签不必争先后

学校准备在元旦举行庆祝活动，要求八年级各班每班选派一名同学参加晚会主持节目。     

也谈抽签的公平性

抽签在日常生活中是一种常见的现象 ,当人们遇到诸如“十个同学 ,一张电影票 ,给谁 ?”这一类问题时 ,往往就用抽签的方法去解决 ,所以有理由相信几乎每一个中学生在他成长的过程中都有过抽签的经历 ,因而可以说抽签是学生熟悉的事物 .全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )《数学》第二册 (下 )在排列、组合和概率一章中编入了阅读材料“抽签有先后 ,对各人公平吗 ?”将抽签写进了中学教材 .按现代教育理念 ,教育应该以学生为本 ,要从学生熟悉的东西出发 ,让学生自己构建知识体系 .应该说将抽签问题这一学生熟悉的事物写进中学教材…     

抽签问题的多种分析方法

问题 假定在n张票中有2张奖票(n≥2)，n个人依次从中各抽1张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，求第i个抽票者(i=1，2，…，n)抽到奖票的概率．     

抽签不必争先后

学校准备在六一儿童节举行庆祝活动，要求七年级各班每班选派一名同学参加晚会主持节目。     

抽签"先与后"的概率

大街：哎呀，我的硬币掉地上了，你看地上的硬币，有头像的一面朝上呢!有时候却是另一面朝上．     

抽签原理的证明及其优劣性

在古典概率模型中,抽签模型是一个很重要的古典概型,我们用排列组合、全概率公式的知识证明了抽签的公平性,然后给出了抽签原理的优劣性。     

也谈“抽签摸奖有先后，对各人公平吗？”

在抽签摸奖过程中，如果后摸的人不知道先摸的人的摸奖结果，那么每人的中奖概率是相同的．如果后摸者知道先摸者的摸奖结果，中奖概率似乎会有所不同，这是否影响了抽奖的公平性呢?     

概率与公平性

文章通过两个例子,说明：在获胜概率不相等的情况下,如何确定赌金的支付比例才能保证赌局的公平性;另外,对一些看似不公平的现象,用概率的知识来分析了它的公平性.     

揭开抽签顺序之谜

班级决定举行香港知识竞赛．各小组派一名代表参加．要求赛前由各小组用抽签的方式，随机决定参赛人选．     

抽签时不用争先恐后

<正>通过学习概率,我们知道概率的大小可以反映事件发生的频率程度.我们可以用多次重复实验的方法估计概率,也可以通过树状图理性分析预测概率.现实生活中,我们常会遇到用抽签的方法来决定一件事情,抽签有先后,对各人公平吗?现在我们举一个简单的例子来分析一下.例在4张票中有1张奖票,4个人按照一定的顺序,从中抽取1张来决定谁得到其中的奖票.先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人     

究竟让谁先抽签？

2004年元旦快要到了,学校将举行一项大型游艺活动以示祝贺,各班将选取一名代表参加游艺活动. 初一(3)班经全体同学的推荐,产生了三名候选人:张明、李芳、吴纲,最后决定以抽签的方式选出参加游艺活动的代表,但三个同学争着先抽,究竟让谁先抽呢?抽签的先后与中签的可能性的大小有关吗?     

浅谈初中数学中的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的逻辑思维方法,也是一种重要的数学思维方法,它贯穿与整个中学数学,数学分类讨论思想主要是根据数学研究对象本质属性的相同点和不同点对研究对象进行分类讨论。在素质教育和课改的要求下培养学生的思维能力已经成了对教师能力的一个重要考验,培养和发展学生的数学分类讨论思维能力应贯穿在我们的整个教学过程中。     

抽签问题另解

人民教育出版社出版的《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学》第二册(下A)中有一篇阅读材料——抽签有先有后,对各人公平吗?(第136页)文中首先提供的问题是:在5张票中有一张奖票,5个人按照排定的     

分类讨论解数学开放题

数学开放性问题具有条件不完备、结论不确定、解题策略多样化等特点,此类问题常需进行观察、试验、估计、猜测、类比和归纳等才能发现其解题思路,对学生具有探究性与挑战性,对培养应用数学意识和创造才能、提高思维品质、形成良好的认知结构都具有重要的作用.因此,它常是数学竞赛的压轴题. 对所给条件较宽或限制条件较少,题设或结论不唯一确定,难以统一解答的题目,应按可能出现的情况做到既不重复又不遗漏,分门别类加以讨论求解,再将不同结论综合归纳得出正确结果.即用分类讨论方法解数学开放性问题.下面举例说明. 例1 在等腰△()…     

抽签上课

一天清晨，一份推荐上校内新课程改革研讨课的老师名单静静地躺在我的办公桌上，我仔细审视着一个个熟悉的名字，教导主任解释说：“为了保证各个组的成绩，老师们都选出了本组内最有实力的选手。”说者无意，听者有心。我不禁有些疑惑了：研讨课，难道只是几个骨干教师唱的“独角戏”吗？上课的人紧张焦虑，觉得负担很重，其他的人事不关已、漠不关心的情景马上显现眼前。     

简化分类讨论的策略

分类讨论已渗透到整个中学数学，我们在重视分类讨论思想应用的基础上也要防止讨论得过热过快，实际上有些讨论是必然的，而有些讨论是完全可以避免的．下面谈谈简化和避免分类讨论的优化策略．