论微积分牛顿公式的扩充形式

对通常的牛顿—莱布尼兹公式和分部积分公式成立的条件扩充到原函数在积分区间[a,b]上除a,x1,…,xm外处处可导的一般情况.并仅用普通的分析知识证明了激烈振荡函数积分中的一个定理.     

浅谈《微积分》的概念教学

微积分是人们认识客观世界中量的运动变化规律的有力工具,现行专科类<微积分>内容既是后续课程的基础,又能直接应用解决实际问题.本文就一些概念教学的设想与大家共同探讨.     

牛顿—莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿—莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误,提出了牛顿—莱布尼兹公式的一注记.     

牛顿-莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿-莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误,提出了牛顿-莱布尼兹公式的-注记.     

对“微积分基本定理”的认识和理解

微积分基本定理(又称牛顿一莱布尼兹公式)是微积分中最重要的定理,它是由英国数学家牛顿(1642—1727)和德国数学家莱布尼兹(1646—1716)在十七世纪首先发现的,被命名为牛顿一莱布尼兹公式。它的出现标志着微积分的完成,成为数学发展史上的一个里程碑。定理命名中的“基本”二字,已表明了它在微积分中的地位,因此,对每个学习微积分的人来说。都应该对建立微积分基本定理的历史有所了结,进一步加对定理的认识和理解。本就此问题作一些相应的介绍。     

牛顿-莱布尼兹公式应用注解

详细分析了牛顿-莱布尼兹公式的使用过程中可能出现的的错误，提出了牛顿-莱布尼兹公式的一注记．     

模糊值向量函数的牛顿——莱布尼兹公式

本文利用三参数上半连续端点函数表示模糊数,给出了模糊值向量函数及其导函数、原函数和不定积分的定义,并把牛顿——莱布尼兹公式推广到模糊值向量函数中。     

牛顿-莱布尼兹公式的另一证法

论文在定积分的教学中,得出牛顿-莱布尼兹公式的另一证法,即用定积分的定义“和式的极限”来证明。     

牛顿与莱布尼兹创立微积分之解析

文章主要探讨了牛顿和莱布尼兹所处的时代背景以及他们的哲学思想对其创立广泛地应用于自然科学的各个领域的基本数学工具——微积分的影响。     

一个定积分计算问题的剖析

用牛顿——莱布尼兹公式及换元积分法计算定积分时,首先要验证公式的条件是否被满足,否则将导致计算错误。本文通过实例分析了用以上两个公式计算定积分时易出现的错误,并给出三种正确解法。     

微积分的形成史之我见

微积分的早期萌芽为微积分的创立奠定了基础;生产实践的需要促进了微积分的创立;科学巨人牛顿与莱布尼兹的出现,实现了微积分的创立。     

向心力公式应用的误区警示

F=mrv2是牛顿第二定律F=ma在曲线运动的推广和应用,根据需要,它有时可写成F=mω2r或F=mωv等形式.教学中发现,由于学生对公式的理解存在偏差,导致应用中的不少误区,现举例说明,以作警示.1、向心力公式中的r在圆周运动中为其轨道半径;但在非圆周的曲线运动中应视为曲率半径.圆周     

高等数学中的若干反例

本文列举了高等数学教学中的若干反例,因而更详细地讨论了几个重要定理的条件和结论．     

牛顿第二定律的拓展公式及应用

在运用牛顿第二定律解题时 ,通常是在系统内的物体加速度相同时采用整体法 ,如果系统内的物体加速度不同时 ,则采用隔离法 ,笔者对牛顿第二定律作分析 ,导出其拓展公式 ,运用该拓展公式 ,则不论系统内各物体的加速度是否相同都能用整体法求解 .1 .拓展公式的推导设有两个质量为m1 、m2 的物体 ,分别受到外力F1 、F2 的作用 ,相互间的作用力为F2 1 和F1 2 ,加速度为a1 、a2 ,则 :对m1 有F1 +F2 1 =m1 a1 对m2 有F2 +F1 2 =m2 a2∴F1 +F2 +F1 2 +F2 1 =m1 a1 +m2 a2式中F1 +F2 是两物体所受外力的矢量和 ,记为 ∑F .由牛顿第三定律得 :…     

挖掘知识的内在联系,激发学生的学习兴趣

结合《数学分析》等课程的教学实践,阐述揭示数学知识的内在联系对于激发学生认知兴趣的作用.     

三种函数的定积分的计算

用实例说明在定积分的计算中,对直接求原函数有一定的困难、被积函数在积分区域有间断点或有无限多个间断点三种函数的定积分的计算方法和技巧.     

Taylor公式及其应用

Taylor公式是微分学中一个重要的公式。从计算极限、证明不等式、估计函数值、证明中值公式、求多项式的表达式及判别级数的敛散性等几个方面来探讨Taylor公式的应用。