单侧导数与导数的单侧极限

单侧导数与导数的单侧极限是微积分中两个重要概念,在求分段函数的导数,付里叶级数中都有其广泛的应用,本文讨论了这两个概念的关系.     

函数极限和导数的关系初探

通过函数极限和导数概念的分析,理解函数极限和导数的关系.     

单侧导数存在的一个充分条件

该文绘出了单侧导数存在的一个充分条件及其应用。     

函数在一点的可导性与在该点附近的导数的关系

本文通过研究函数在一点的可导性与函数在该点附近的导数的关系,得出了函数在一点可导的一个充要条件,并通过举例说明了它在研究分段函数在其分段点的可导性方面的运用。     

剖析函数极限与导数中的疑点问题

问题1 函数f（x）在点x=x0处的极限与f（x）在点x=x0处有无定义有否关系？     

幂指函数的极限与导数问题

针对幂指函数极限的各种类型进行分类讨论,分析了分式型不定式的三个定理在各类型间的关系,并将三个定理推广到幂指型不定式中;根据复合函数和隐函数的求导法则总结出幂指函数求导的四种方法.     

Schwarz导数的性质

研究Schwarz导数,在已有成果基础上给出了在一点单侧极限与Schwarz导数的关系,以及一定条件下,由Schwarz导数构成的不等式.     

导数极限定理的推广

导数的极限定理是数学分析中较重要的一个定理,既是导数的性质之一,又是求函数导数的工具.将导数极限定理推广到了高阶导数、偏导数、方向导数,从而得到了求高阶导数、偏导数以及方向导数的一个重要工具.     

探究分段函数的导数

本文主要叙述分段函数的求导方法，并对分段函数在分界点处的求导作了细致的讨论。并讨论说明了导函数的右(左)极限与右(左)导数之间的关系。     

关于函数可导性与高阶无穷小的几点注记

给出了函数在原点可导的判定方法及求函数单侧导数的简便方法，并给出了这些方法的应用例子．还给出了高阶无穷小的运算性质及其在用带皮亚诺型余项的泰勒公式求函数极限中的应用．     

函数、导数、不等式与极限交汇的综合题

与前几年的高考压轴题相比，2008年全国及各省、市高考试卷中压轴题的难度降低了很多，虽然有的压轴题仍然显得“来势凶猛”，但实际上已经温和很多，考生只要沉着应对，冷静分析，机智处理，就很容易获得高分，甚至得全分也并非太难。关键是找准切入点，敢于猜想、大胆假设，才能多层次、多角度地去思考问题，促使思维打破常规，从而产生新的思路，攻克难度较大的高考压轴题。波利亚说：“先猜后证——这是大多数的发现之道”，“预见结论、途径便可以有的放矢”，先猜出结论再证明猜想是否正确，将猜想与证明有机结合，就可将较难的解答题转化为方向明确的证明题。借助这种思维方法，很多相关的高考压轴题就可得到圆满的解决。     

导数定义式在求极限中的应用

微分学是微积分的重要组成部分,导数作为微分学的基本概念应用广泛,而且导数的定义在求极限方面有着非常重要的地位。对导数定义式进行深入剖析,可提出一种求解具有导数定义式特征题型的有效方法,从理论上说明该方法的可行性。并可通过实例对比,验证该方法的有效性。     

应用技术型大学函数极限教法思考

函数极限是高等数学的理论基础,也是高等数学的难点之一,如何让应用技术型大学学生掌握函数极限的求解,并用函数极限的思想理解导数和导数的部分应用,都是值得考虑的问题,本文试图通过极限计算的前后呼应让同学们加深对函数极限的理解。     

讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理

文章通过阐述分段函数的本质特征,给出讨论分段函数在分界点处极限、连续性及导数的定理,解决在讨论分段函数的极限、连续性及导数时,为什么要在分段函数的分界点处进行讨论以及怎样讨论的问题.     

浅议二元函数重极限与累次极限的关系

本文讨论了重极限与累次极限的关系及重极限与累次极限存在且相等的条件     

导数与对称导数的关系

本文揭示通常导数与对称导数的关系,将通常导数的运算性质推广到对称导数上。     

导数f＇（x0）的三种极限式及应用

根据导数的定义知，可导函数厂（x）在x=x0处的导数为     

谈极限问题的导数解法

导数是由极限来定义的,在导数应用的复习中,要注意沟通导数与极限的内在关系,突出导数定义,再明晰概念,这样做能够使解题简化．通过导数与极限的整合,能够使学生形成有机的立体认识结构．