一类随机过程的大偏差原理

讨论了l(X8(t),Z8(t)); ε>O,t∈[0,T]}的大偏差性质.X8(t)满足下面的随机微分方程:dX8(t)=√(X8(t))dB(t) 6(X8(t),Zg(t))dtZ8(t)为一般的随机过程;并在第三部分给出了X8(t)为有限的大偏差速率函数精确表达式.     

由随机发展方程调制的马氏过程的容度大偏差原理

给出了{（X^s（t）,Z^ε（t））;ε〉0,t∈[0,T]}的容度大偏差定理．其中X^ε（t）满足下面的随机微分方程：dX^ε（t）=（√εσ（t））dw（t）＋b（X^ε（t）,Z^ε（t））dt,Z^ε（t）为有限个状态的随机过程．     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Z_n;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ₀,ξ₁,ξ₂,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,f_ξn(s)=∑_j=0^∞ p_ξn(j)s^j 为第n代个体的生成函数, m_ξn=f_ξn^' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{t_n}使得Z(n,t_n)(∏_i=0^n-1m_ξi)^-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

关于高阶非线性微分方程的正解

在这篇论文中,通过使用Krasnosel'skii不动点理论和在适当的条件下,给出下面方程的一个和多个正解的存在:(-1)pu(2p)=λa(t)f(u(t),v(t)),t∈眼0,1演(-1)qv(2q)=μa(t)g(u(t),v(t)),t∈眼0,1演u(2i)(0)=u(2i 1)(1)=0,0≤i≤p-1,v(2j)(0)=v(2j 1)(1)=0,0≤j≤q-1,其中λ>0,μ>0,p,q∈N.     

高阶非线性泛函微分方程的振动性

1、引言 如下我们考虑中立型微分方程 (y(t)+p(t)y(h(t)))~((n))十q(t)f(y(t)),y(g_1(t)),…,y(g_m(t)))=0,t≥t_0 (1),其中,p(t),h(t),q(t),g_i(t)∈([t_0,∞),R),1≤i≤m,q(t)>0,limh(t)=limg_i(t)=∞,n≥2,p(t)有无界零点,不失一般性,我们所关心的(1)的解为正则解。如果方程一正则解有无界零点我们称为振动解,否则称为非振动的。     

实二次型在多元实函数求极值问题中的两点应用

一、极值点的充要条件 若实函数f(p)=f(x_1,…,x_n)在点p_0(x_1(0),…x_n(0))的邻域D内有定义,且在0≤ρ(P_0,P)相似文献   

矩阵广义逆的Urquhart型表达式

设A∈Cm×nr,子空间T Cn,S Cm且dimT=dimS⊥=t≤r。在AT S=Cm条件下,适当地选取矩阵U和V,文[2,4,5]中给出了广义逆A(2)T,S的Urquhart型表达式A(2)T,S=U(VAU)-1V,其中R(A(2)T,S)=R(U)及N(A(2)T,S)=N(V)。本文用矩阵满秩分解的方法,给出了A ,A M,N,Ad,Ag,A(-1)(L),A( )(L),和Ad,W等A的多种广义逆的类似的表达式。     

一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解

研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0q1,0≤s1,4p2*(s)=2(3-s),a,b,λ0.运用变分方法,证明当λ0足够小时,这一方程至少有2个正解.     

一类二阶非线性微分方程的振动性

利用函数类、算子方法和广义Riccati变换研究了二阶非线性微分方程(r(t)y'(t))'+Q(t,y(t),y'(t))=0,t≥t0的振动性,给出了Kamenev型振动准则,改进和推广了现有的若干结论.     

一类二阶泛函边值问题正解的存在性

讨论方程u″ h(t)f(u)=0在边界条件u'(0)=1乙0b(t)u'(t)dt,u(1)=t0乙0a(t)u(t)dt-1乙t0a(t)u(t)dt下正解的存在性,给出了该问题至少存在一个正解的存在性定理。