一道中考求值题的三种解法

广东省2004年中考数学试卷第20题:已知实数a、b分别满足a~2+2a=2,b~2+2b=2,求1/a+1/b的值.这是一道考查考生掌握一元二次方根的定义、解法,根与系数的关系以及分类思想、整体思想等情况的好题.现给出以下三种解法,供参考.     

一道求值题的三种解法

已知：a b=1，求：a^3 3ab b^3的值。     

一道中考力学题的几种解法

1998年天津市中考物理最后一道题是: 有一个重为G牛顿的空心金属球用弹簧秤吊着完全浸入一种液体中时,弹簧秤的示数为该金属球重力的1/5。如图所示的另一容器,上部的横截面积为S_1米~2,底部的横截面积为S_2米~2,里面盛有另一种液体,前后两种液体的密度之比为3:5。若把空心金属球放到这个容器的液体中待其静止后,容器底部所受液体的压力增大了多少? 参考答案中给出了两种解法,这里只介绍第一种解法。 解法1:用弹簧秤吊着空心球浸入第一种液体中平衡方程为     

一道参数求值题的解法

例已知关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1.的解满足x+y=2,求m的值.解法1解关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1得{x=(2m+1)/3,y=(-m+1)/3.代入x+y=2,得     

一道条件求值题的多种解法

条件求值问题就是题目已给定了一些量的具体值,或者量之间的关系,而求其它有关量或式的值的问题．解方程的问题,也可以说是一种广义的条件求值．这种问题的关键就是合理、恰当地妙用条件,当然这种妙用一方面是用题目中的显性条件,更重要地也要挖     

一道条件求值题的构造性解法

已知，正数ｘ、ｙ、ｚ满足试求ｘｙ＋２ｙｚ＋３ｘｚ的值。 本题的常规代数解法如下： 解：由（２）＋（３）得： 比较（１）和（４）得： 将　代入（２）并整理得： 将（３）代入上式得： 即 由ｘ、ｙ、ｚ都是正数，可知 本题中条件和求值式子间的关系不够明显，解题过程中化简，代入等有较强的技巧性，难度较大。下面将条件适当变形，利用构造几何图形的方法，给出另一种解法，供参考。 解：原条件可化为： 根据余弦定理、勾股定理，可构造如图所示的，其一道条件求值题的构造性解法@张志祥     

一道代数式求值题的多种解法

给定条件求代数式的值,一般方法是先化简后代入,但仅仅这样做还不够,还应根据给定的条件和求值式的结构特点,应用不同的解法,这样能培养同学们灵活应用知识的能力和创新能力,现举一例.     

一道三角函数求值题的多种解法

三角函数的求值是历年来高考命题的热点,每年都有新题型出现,因此,显得尤为重要.下面是一道常规的三角函数求值问题,从不同的角度去思考,可以得到不同的解法.例设α和β都是锐角,且满足3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求sin(α+2β)的值.分析1:要求sin(α+2β)的值,须先求出sinα、cosα、sin2β、cos2β的值.解法1:由二倍角余弦公式sin2α=1-c2os2α,sin2β=1-c2os2β,可得3·1-c2os2α+1-cos2β=1,即3cos2α+2cos2β=3,所以cos2α=1-32cos2β.①又由已知条件得sin2α=32sin2β.②①2+②2得1=1-43cos2β+94(cos22β+sin22β),即34cos…     

一道三角求值题的多种解法

题目 求sin^340°＋sin^380°-sin40°sin80°的值．[第一段]     

一道代数式求值题的多种解法

已知:x1、x2是方程x2-x-9=0的两个实数根,求代数式x2+7x22+3x2-66的值(湖北省黄岗市2001年中考数学题) 分析这是一道求一元二次方程两实根的代数式值的问题,首先想到可利用求根公式,分别求出该两个实数根,然后代入,即可求出值来。如果所求得的根为整数、分数,则代入运算比较方便;如果是无     

一道题的几种解法

对同一问题从全方位、多角度、多层次出发进行思考，沿不同途径，运用不同方法和知识去进行求解，既能开阔思路，深化知识，又能培养创新思维能力，下面举例说明。     

一道中考力学题的三种解法

解析 求液体对半球表面向下的压力F向下，必须要用到微积分知识才能直接求解，这对初中生来说是不可行的．但如果采取灵活的思维方法，完全可以间接求出F向下．     

一道中考作图题的四种解法

原题 课本中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗？请画示意图说明剪法．     

一道中考力学题的两种解法

例（2007年北京市）如图,有两个小球M和N,密度分别为ρM和ρN,图甲中细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球M使其浸没在水中静止;图乙中细线的一端固定在杯底,另一端拴住小球N使其浸没在油中静止．小球M所受重力为GM,体积为VM;小球N所受重力为GN,体积为VN,小球M和N所受细线的拉力大小相等,所受浮力分别为FM和FN．     

一道中考鉴别题的三种解法

熟悉每一种物质的性质是做好鉴别题的前提。下面举一个在考试中出错较多的鉴别题,供参考。 题目:有A、B、C、D四种液体,它们分别是氢氧化钡溶液、稀硫酸、碳酸钠溶液和水。现只用一种试剂,两步操作,就能把它们鉴别出来,这种试剂是__;两步操作是①__,②__。     

一道中考力学题的五种解法

题目　弹簧秤下端通过细线系一物体,当物体完全浸没在水里时,弹簧秤的读数为３．６牛;当物体１５体积露出水面时,弹簧秤的读数为４牛,求该物体的密度（ｇ取１０牛／千克）．这是广东省１９９９年中考物理试题的第３６题,这道综合题涉及到的知识有弹簧秤测力、二力平衡、密度、浮力等,其中还要用到列方程等数学知识．下面介绍这道题的五种解法．解法一（标准答案）当物体浸没在水里时Ｆ＋Ｆ浮＝Ｇ,Ｆ＋ρ水ｇＶ＝ρ物ｇＶ．３．６牛＋１．０×１０３千克／米３×１０牛／千克×Ｖ＝ρ物×１０牛／千克×Ｖ．①当物体露出水面的体积为…     

一道中考计算题的几种解法

题目：醋酸（化学式为CH3COOH）易溶于水形成醋酸溶液,该溶液的pH——7（选填＞、＝或＜）,若某醋酸溶液中氧元素的质量分数为80％,则该醋酸溶液中溶质的质量分数为——。     

一道中考试题的几种解法

浙江省1989年初中中专(技校)招生统一考试第六题:“图1,半径都是5cm的⊙O_1和⊙O_2相交于点A、B.过A作⊙O_1的直径AC与⊙O_2交于点D,且AD:DC=3:2.求:(1)AD的长;(2)AB的长.”参考答案的两种解法是: 解法一:如图2(1)AD DC=10 AD:DC=3:2(?)AD=(2)连结CB并延长与⊙O