均值不等式的推广

【定理】如果a,b是正数,那么a＋b/2≥√ab（当且仅当a=b时取“=”号）． 定理又可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．     

一元一次不等式和一元一次不等式组导学（北师大版）

【数学名言】解题的价值不是答案本身，而是在于弄清“怎样想到这个解法的；是什么促使你这样想、这样做?”——波利亚 在现实世界中，存在大量的不相等的量与量之间的关系，有必要用数学方法来研究它们．而一元一次不等式(组)是初中数学中最简单的不等关系，是今后学习的主要基础，必须切实、系统地掌握．     

“不等式与不等式组”和“实数”易错题选析

【例1】用不等式表示:(1)x的52与4的差不小于2;(2)b的3倍与5的和是非负数.【错解】(1)52x-4>2;(2)3b 5>0.【剖析】将文字语言转换成数学语言,是学习数学的一项基本功.上述解答错误的原因是不理解文字语言的含义,从而不能正确地把“文字语言转化为数学语言”.实际上“不小于”就     

“不等式与不等式组”和“实数”易错题选析

【例1】用不等式表示:(1)x的52与4的差不小于2;(2)b的3倍与5的和是非负数.【错解】(1)52x-4>2;(2)3b+5>0.【剖析】将文字语言转换成数学语言,是学习数学的一项基本功.上述解答错误的原因是不理解文字语言的含义,从而不能正确地把“文字语言转化为数学语言”.实际上“不小于”就是“大于或等于”,而“非负数”则包括了“正数和零”.【正解】(1)52x-4≥2;(2)3b+5≥0.【例2】判断下列说法是否正确:(1)x=0是不等式x+2<3的解;(2)不等式3x-6>0的解集是x=3.【错解】(1)正确.因为x=0满足不等式x+2<3;(2)正确.因为x=3满足不等式3x-6>0.【剖析】解答此…     

一次不等式自测题

一、填空1．若a＜b，c＞0，则a＋cb＋c，a－cb－c，acbc.2若a＞b，c＜0，则acbc．3．若a、b是已知数，且a≠0，则不等式a　b＜0的解集是．4．不等式组的解集是5.不等式组的解集是6.不等式组的解集是7．不等式组的解集是．8.不等式组，的解集是二、用不等式表示1．x的5倍与3的差小于x的3倍与7的和；2.x的与x的的和大于5；3．x与5的和的不大干10；4．x的2倍与3的差的5倍不小于15三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来四、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来五、求不等式5（2x－3）≥4（3x－5）的正整数解．六、求不…     

第七章“一元一次不等式”学习指导

【本章概述】 本章是在研究了等式的基础上,研究不等式的有关知识及其应用．通过学习要能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,会探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;     

Module 1 疑难解析

1．【课本要点】She wants to know what she will be like when she is 25．她想知道当她25岁时,她会是什么样子。 【精彩点拨】1）will是助动词,用来构成一般将来时态,表示将要发生的动作或情况。     

《中国共产党八十年的奋斗业绩和基本经验》论证严密

一、下列词语中加点的字，读音全都相同的一组是【】A．焕然一新涣散浣纱洹水B．峥嵘岁月狰狞铮钅从斟酌C．截然不同结果竭尽接济D．砥柱中流官邸抵达诋毁二、下列各组词语的释义，完全正确的一组是【】A．澎湃（形容波浪互相撞击）衷心（忠诚的心理）B．逶迤（形容道路、山脉、河流等弯弯曲曲，平平坦坦的样子）岿然（高大独立的样子）C．归宿（人或事物最终的着落）绚丽（灿烂的样子）D．峥嵘（比喻才气、品格等超越寻常；不平凡）磅礴（（气势）盛大）三、下列划线词语使用不正确的一项是【】A．事实表明，不触动封建根基的自强运动…     

一步到位一招制胜——巧用柯西不等式破解数学竞赛题

《数学通讯》2010年第10期（下半月）文【1】介绍了巧妙构造二次函数破解数学竞赛题,读后颇受启发,但美中不足的是此方法技巧性强,过程较繁．其实,若能利用柯西不等式来解决这一类数学竞赛题,则可以一步到位,一招制胜,快速破解,从而使问题化难为易、化繁为简．文【1】中的12道竞赛题都可以利用柯西不等式来快速破解,下面一一列举（原例题顺序有所调整）,并把问题归结为四种类型：     

第七章“一元一次不等式”学习指导

【本章概述】本章是在研究了等式的基础上,研究不等式的有关知识及其应用．通过学习要能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,会探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集;会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题;了解一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系,并会应用这种关系解决问题．     

八面威风

【出处】：元·郑德辉《三战吕布》。 【原文】：托赖着真天子百灵威助,大将军八面威风。 【解释】：形容气势很强,威望很高的样子？     

一次小学数学实践活动教学片段

文章选取了"找次品"教学中的4个教学片段:【片断一】实验操作,感知策略;【片断二】引导探究,寻找策略;【片断三】深入探究,验证结论;【片断四】引导观察,寻找规律。4个教学片段环环相扣,一次比一次更深入,一步步将学生引入探究的深层次,从探究中发展思维,提高能力。     

解绝对值不等式题根探讨

【题根】解不等式｜x^2-5x＋5｜〈1． 【思路】利用｜f（x）｜〈a（a〉0）←→-a〈f（x）〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x＋5〈1,即求解     

说说身边的小动物——“奇妙的动物世界”口语交际教学设计

【教学目标】 1．了解身边的动物,能抓住特点来介绍动物的样子,并能说说和动物之间发生的有趣的事。 2．能把自己熟悉的动物的样子文通句顺地写一写。 3．对观察动物感兴趣,感受人与动物间和谐、友好的情感。     

一元一次不等式新课导学

在日常生活中，我们会遇到许多相等的关系，也会遇到许多不相等的关系，表示不相等关系的式子就是不等式，如5〉-2，a＋3〈a＋5．3x＋2≥5x-1，用“〉”，“〈”，“≥”，“≤”连接的式子叫做不等式，其中“≥”的意义是“不小于”或者说是“大于或等于”．     

一道三角不等式的多种证法

【题目】已知a∈（0,π/2）,求证：sin＋cosa〉1．这是一道三角不等式证明题,下面从不同度思考,给出该题的多种证法．     

灵活求解一元一次不等式

解一元一次不等式一般有五个步骤,但对于有些一元一次不等式,我们应学会因题而异,灵活求解,以简化解题过程,提高解题速度．一、巧变未知数系数为1例正解不等式解两边同乘以说明这比两边同除以-0．125简便些．二、巧整体移项及合并例2解不等式分析注意到含（X十1）、（x－1）的项在不等式两边都出现,因而分别现它们为整体进行移项及合并．1）,两边乘以会,得三、巧去括号例3解不等式3,4。11＼。、,3二千【《Hx一…三）－sl＞甘于x十回．4“飞”2－4”—“”2“”一分析逐个去括号,较麻烦,注意到44”亏一五,月．有了X（一8）＝…     

“不等式”复习备考

【知识要点】不等式包括5个知识点：不等式，不等式的性质，不等式的证明，不等式的解法，含有绝对值的不等式．基本内容包括以下四部分。     

海棠春睡,惜花咏怀——《海棠》赏析

【原诗】海棠【宋】苏轼东风①袅袅②泛③崇光④,香雾⑤空蒙⑥月转廊⑦。只恐⑧夜深花睡⑨去,故⑩烧高烛照红妆。【注释】①东风:春风。②袅袅(nǎio nǎio):微风轻轻吹拂的样子。③泛:生发,透出。④崇光:华美的光华。⑤香雾:含有花香的雾气。⑥空蒙:迷迷茫茫的样子。     

元日

注释：[元日]：农历正月初一。 【一岁除】：一年过去了。 【屠苏】：美酒名，古代有农历元旦饮屠苏酒的习俗。 【疃疃日】：太阳初升时光亮耀眼的样子。 【桃符】：古人在辞旧迎新之际悬挂于大门两侧的分别画有神荼、郁垒二神的桃木板。