数学严谨性的相对性及其层次的把握

在数学教学中,常有部分学生“吃不饱”,或“吃不了”,或“不愿吃”,这种现象的发生,实际上涉及到数学严谨性的相对性,从而导致如何把握其分寸的问题。 大家知道,数学的严谨性是数学的一大特点。它具体表现为:数学的公理化体系;在数学结论的推证过程中应处处符合逻辑要求;在数学内容的系统安排上必须符合学科内部的逻辑顺序;数学语言更趋于符号化、形式化等等。     

浅谈初中生数学解题的不严谨性

根据初中生数学解题中常见的弊病：概念不清、以偏概全、审题不慎、变形错误等问题，阐述数学教学中如何培养学生严谨思维习惯的方法。     

谈淡数学解题的严谨性

按照新的教学大纲和课程标准要求，教师的功能不仅要教给学生知识和技能，教会他们思考，培养学生对数学的感情和态度。根据教学的要求和实际，以例解的形式谈谈数学解题中的严谨性。目的是在数学教学的潜移默化中克服学生理解问题顾此失彼的片面性，培养学生感受数学的严谨性，形成实事求是的态度，以及进行质疑和独立思考的优良品质。     

从“四边形内角和定理”的证明谈数学思维的严谨性

发散思维的训练有利于学生创造能力的培养,但实际教学中老师往往一味地为了开拓学生的思维而忽视了数学的严谨性和科学性。本文以四边形内角和定理的证明为例,指出教师在培养学生发散思维过程中存在的问题,并提出改进的意见。     

浅谈小学数学教学的严谨性

数学是一门严谨的科学,数学的教学,我认为其最重要的不是数学知识的教学,而是数学思维、数学思想方法的教学.从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的.而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养.严谨性是数学学科的基本特征之一.而教师为人师表,更应从自己做起,对一切问题都不能马虎对待.     

数学教学语言的严谨性

语言是人类交际的重要工具,课堂教学,主要运用语言的形式向学生传道、授业、解惑。因此,教师的语言表达能力直接影响着教学效果。笔者认为,教学中应注重从以下两个方面去下功夫。 一、注重语言的准确性和科学性 数学具有高度的科学性,每个概念都有确切的含义,每     

初一学生数学严谨性的调查与培养

严谨性是数学学科的基本特点之一,即逻辑的严谨性和结论的确定性.中学数学教学的目的之一在于培养学生的思维能力,对学生的严谨习惯的培养,不但是学科教学的需要,更是人格完善、品质完善的需要.初一学生的数学严谨性现状如何,怎样从初中起始年级培养数学的严谨性,笔者通过实验进行了有效的探究.     

数学证明方法的等价性

~~数学证明方法的等价性@贺多旦     

小学数学教学的严谨性和趣味性

对于一名专业的数学教师而言,在传授学科知识的同时还需要结合数学的美,体现数学的趣味性。这样既有助于在课堂上抓住学生的注意力,还可以方便学生理解记忆。但是,在提高数学趣味性的同时不能忽视数学本身的严谨性,了解和把握两者之间的关系,在数学教学中显得尤为关键。     

在解题中注重培养严谨性

通过解例题引导学生在解题中，重视特例，注意范围，考虑周严，以提高学生解题的严谨性．     

培养小学生严谨的数学思维的策略

思维的严谨性是指在思考问题时有依据、有条理,做到环环相扣、层层递进。严谨的思维相当重要,是高效学习与工作的保障。小学生处于思维发展初期,这是培养严谨思维的重要阶段,我们应充分发挥数学的思维价值,从小培养学生思维的严谨性。     

培养小学生严谨的数学思维的策略

思维的严谨性是指在思考问题时有依据、有条理,做到环环相扣、层层递进.严谨的思维相当重要,是高效学习与工作的保障.小学生处于思维发展初期,这是培养严谨思维的重要阶段,我们应充分发挥数学的思维价值,从小培养学生思维的严谨性.     

谈学生思维严谨性的培养

严谨性是数学学科的基本特点．刚刚升入初中的新生，存在因思维不够严谨而错误理解数学概念和知识，进而影响数学学习效果的问题．培养学生思维的严谨性，可从以下四个方面着手：一是培养学生准确使用语言的习惯，使学生能够用规范、准确的数学语言表达数学概念、公式和解题过程，准确理解数学命题；二是培养学生言必有据、严谨认真解决数学问题的习惯；三是培养学生考虑问题全面、周密而不遗漏的思考习惯；四是强调培养学生思维严谨性的意义．     

培养“准数学教师”思维严谨性的思考

作为"准数学教师"的师范生,其数学思维水平应该上升到较高的层次,应该具有更严谨的数学思维。本研究以数学思维的严谨性作为切入点,以一个问题考察某师范大学大四数学师范生。研究发现其数学思维并不严谨,在此基础上提出一些培养师范生数学思维严谨性的建议。     

《数学通报》问题173的证明

《数学通报》1 997年第 7期的征解问题是 :设xi>0 (i=1 ,2 ,… ,n ,n≥ 3 ) ,证明或否定 (记S =x1 x2 … xn) (aij=xixj) :a2 1(S -x1-x2 ) a3 2 (S -x2 -x3 ) … a1n(S -xn-x1)≥ (n -2 )S .①该刊 1 999年第 1 2期刊出一个“证明” ,但陶兴模著文 (《中学数学教学参考》2 0 0 3年第 1 1期 )指出其错误 .现用归纳法给出一个证明 :①式可化为a1nx1 a2 1x2 … an ,n -1xn ≤ (a1n a2 1 … an ,n -1-n 1 )S .②易见 ,n =3时 ,②式成立 ,现设②式对n -1成立 .不妨设x1是xi(i=1 ,…n)中最大的 ,那么②式左边 =(a1nx1 a2 1x2 -a2nx2 ) …     

数学证明教学观念的现代发展

指出中西方数学证明教学观念的差异．评介近年数学证明观念的发展及其对数学教学的影响,对未来数学证明教学提出展望．     

学生数学思维严谨性的培养策略

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,具有严密的符号体系、独特的公式结构、形象的图像语言,对培养学生的、思维品质作用无可替代。通常数学问题的解决,不仅要遵从数学规律,而且也要合乎逻辑。本文就数学教学中如何培养学生思维的严谨性略作探讨。     

学生数学思维严谨性的培养策略

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学,具有严密的符号体系、独特的公式结构、形象的图像语言,对培养学生的、思维品质作用无可替代.通常数学问题的解决,不仅要遵从数学规律,而且也要合乎逻辑.本文就数学教学中如何培养学生思维的严谨性略作探讨.     

对逻辑严谨性要求的认识和实施

图形直觉、归纳推断等认知方式削弱了学生对数学逻辑严谨性的认识.高中数学推理教学要重视逻辑的严谨性,尽可能地强化证明,要说明严谨的逻辑推理是数学的基本精神.数学教学过程要重视揭示知识之间的逻辑关系,使学生逐步形成对数学逻辑结构体系的正确认识.     

如何培养初中学生严谨的数学思维能力

严谨的数学思维能力是学好数学的保证,它不是与生俱来的,本文从四个方面入手,探讨了如何培养初中新生严谨的数学思维能力。