从“中考”看“全等”

全等三角形是中考的传统命题内容．但观察近几年的中考试卷不难发现．这一传统命题内容在命题形式上较以往发生了质的变化．一、试题的难度大大降低．不再有证明过程复杂或需要添加多条辅助线的所谓难题．取而代之的是解题过程相对简单、注重基础知识运用的题目．二、改变传统的“已知＋求证”的命题模式．取而代之的是条件、结论更具灵活性的开放题型．总的来说．如今的题目注重考查学生的观察、分析能力，给学生留有广阔的思维空间．     

模拟探究——中考命题的新趋势

怎样由知识立意向能力立意转变?怎样由传统的“计算证明”向新课程的“猜想探究”转移?怎样降低“逻辑思维”要求，增加“创新思维”内容?这些问题都是中考命题改革的关键．打开2004年各地中考试卷我们可以发现，“模拟探究”、“手脑并用”已成为中考试题的一道亮丽的风景线。     

辅助线在证明三角形相似中的应用

几何证明题是中考必考的内容之一.利用三角形相似是证明线段成比例或者角相等的重要途径.添加辅助线往往是证明三角形相似的重要手段.     

巧构三角形 证明不等式

题目 平面上点P(x，y)满足logr(2x-y) logr(2x y)=0．则|3x-y|的最小值为_________。     

利用微积分证明不等式

对于不等式证明方法很多，利用微积分的知识来证明不失为一个简单易掌握的方法。     

三角形三边非齐次不等式的证明

巧用"三角形两边之和大于第三边",不难发现如下一个漂亮的条件不等式:     

关于夹在两平行线之间的点的一个猜想的证明

证明甘志国的文[1]给出的命题,并利用定比分点的性质证明文[1]给出的猜想,最后给出一个类似的命题.     

一个三角形的不等式链的建立及证明

命题：设△ABC三边的长为a、b、c，对应的中线长分别为ma、mb、mc，对应的高的长分别为ha、hb、hc，R、r、l、S分别表示为△ABC的外接圆半径、内切圆半径、半周长和面积．则有     

一个命题在不等式证明中的应用

此命题并不深奥,但运用到某些不等式的证明中却有意想不到的效果．     

一类有关三角形不等式的代数证明

一、转化方法任何三角形总存在内切圆。为此，将三角形三边a、b、c施行如下变换（如图）：a＝y＋z（＊）b＝z＋x（x，y，z∈R＋）c＝x＋y就可以把关于三角形各元素的不等式转化成关于正数x、y、z的代数不等式。（Ⅰ）设p＝１２（a＋b＋c）则p＝x＋y＋zx＝p－ay＝p－bz＝p－c我们用x、y、z来表示时，关于三角形各边长度的限制条件：b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c可以转换为如下的表述：p－a＞０，p－b＞０，p－c＞０。因而，对任何x、y、z∈R＋，不等式有G（x，y，z）≥０G（p－a，p－b，p－c）≥０。（Ⅱ）为下面叙述方便起见，列出三角形中…     

关于切点三角形面积的一个不等式证明

定义把三角形的内切圆与3边的切点所构成的三角形称为原三角形的切点三角形．     

一个三角形不等式的新证明

设ΔABC的三个边长与面积分别为a,b,c,Δ,则有     

一个不等式链及其证明

前些时笔者发现并证明了以下命题[1]:设x,y,z为非负实数,且x2 y2 z2≤3,则xyz≥①yz zx xy-2≥②3(x y z)-8,当且仅当x=y=z=1时,①、②两式均取等号.现将①、②式向四元推广,得到定理设x,y,z,w为非负实数,且x2 y2 z2 w2≤3,则3xyzw≥③Σyzw-1≥④Σxy-3≥⑤3Σx-9当且仅当x,y,