巧用变量代换解高等数学题

本文探讨如何巧用变量代换解高等数学题目     

巧用面积法解几何题

面积法是一种重要的解题方法，用它来解决一些几何问题，往往能收到事半功倍的效果，现举例说明．[第一段]     

万能代换法在求解三角函数不定积分真是万能的吗?

在计算三角函数不定积分时,多数同学习惯采用万能代换法。本文以实例出发,发现万能代换法并非万能的,反而使运算繁琐,并总结其它更有效的方法求解三角函数不定积分。     

慎用变量代换法解高等数学题

通过具体的例子探讨了变量代换法在高等数学某些问题上不恰当的应用.     

代换法求解条件最值

<正>在数学解题时,用代换法通常可以把分散的条件集中起来,或者把条件和结论联系起来,使问题化繁为简,这样有利于提高我们分析问题、解决问题的能力.本文就如何有效地使用代换法,并迅速找准解题的切入点,理清解题思路,顺利地求解含有等式条件的多元函数最值问题.例析如下.     

常量代换法及其应用

常量代换是指利用某些带有常数项的恒等式,把常量用变量来代换或把变量化为常量;或者用常量的不同表达式替换;或者直接用变量代替常量,从而使得所求解的问题得以转化,实现化难为易、化繁为简,最终解决问题。这种方法在恒等变形、代数式或三角式求值,解方程(组),求极值以及不等式的求解或证明等问题都有一定的应用。 常量代换法是一种常用的解题方法。这对培养学生分析问题和解决问题的能力、对培养学     

巧用变量代换

变量代换法可以将高等数学中不能直接求解的问题转化成容易解决的问题,并对其应用进行总结,理顺解题思路,提高解题能力.     

一类二阶常系数线性微分方程求解的变量代换法

对于常系数非齐次线性微分方程的通解没有一般方法。本文通过变量代换法给出一类二阶常系数线性方程的通解的计算方法     

巧用锐角三角函数证几何题

有些涉及垂直的平面几何证明题，巧用锐角三角函数作桥梁，可获独到的妙证。     

谈用变量代换解题

数学问题在形式上呈现多样性和复杂性,在思维方法和解题方法上又表现为灵活性．在直接解决问题受阻时,常需要采用转化策略．     

巧用代换法求最值

代换法即变量替换法,是用一些新的变量(元)替换原来的变量(元),从而对原数学问题进行变形,达到化难为易、化繁为简的目的。求极值问题,往往是将生活中的优化问题数学化,变为求函数或变量在一定条件下的极大(小)值。这类问题有着较实用的价值,因此在中学教学以及高考中得到了越来越高的重视.本文通过实例,给出了3种代换法:整     

例说变量代换法在解题中的应用

转化是数学解题中的重要思想,代换则是常用的转化方法,本文介绍代换法在解题中的若干应用,供大家参考．     

巧用对偶思想解三角函数题

利用对偶思想,有时可以大大减少运算量.所谓对偶式,就是成对出现的对称结构.在三角函数的求值问题中,如果将某个三角式中的角的关系转化为同角互余的弦值,那么得到的式子叫做原式的对偶式.在化简求值或证明一些三角函数问题时,如果能灵活地运用对偶的数学思想,合理地构造出对偶式,并对原式和对偶式进行和、差或积的计算,我们就可以使问题得到巧妙的解决.     

重视变量代换

在学习数学的过程中，我们常常觉得一些公式、等式的变化很难理解，在解题时，对于一些形式繁杂、怪异的数学表达式往往感到很难下手，于是思想上对数学产生畏惧、厌倦情绪．要消除这些障碍，除了需要掌握好相应的数学知识外，我们还需要掌握必要的数学思维方法或解题方法，变量代换法是众多数学方法中易于掌握而行之效的方法。     

变量代换法证明不等式

<正>世界万物变化是永恒的,各种事物间不等关系是绝对的.而不等式作为数学的一个重要组成部分,在数学的所有领域以及其他学科中都起着重要的作用.其中,不等式的证明是高中数学竞赛的热点和难点,其特点是方法多样灵活、技巧性强.本文将举例说明变     

巧用等差中项解三角问题

在某些三角函数问题中，如果能运用等差中项解题，往往能优化解题思路，简化解题过程，收到事半功倍的效果．下面举例说明．     

三角代换事半功倍

在解题中,巧妙使用三角代换化代数函数为三角函数,可以把分散条件联系起来,通过转化将原来陌生、抽象、复杂问题转化为熟悉、具体、简单的问题.三角代换是一种非常重要的转化手段,只是换元一定要注意新元的约束条件和整体置换策略,巧作三角代换可变隐蔽为清晰,获得简捷优美的解法,起到事半功倍的作用.一、证明不等式【例1】已知a>0,b>0,0相似文献   

代换法三则

例1求函数Y=√x-4＋√15-3x的值域．分析此题解法很多,这里先作变量代换,     

巧用变量代换法求直线解析式

<正>解数学题时,把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这就是"变量代换法".它的目的是变换研究对象,将问题移至新对象的知识背景中去研究,从而使复杂问题简单化.变量代换法是一种重要的解题技巧,也是一种重要的数学思