一类三元多重向量值双正交小波包的研究

引进多重向量值多分辨分析,给出了三元多重向量值双正交小波包的定义及其构造方法.运用矩阵理论和算子理论,讨论了这种三元多重向量值双正交小波包的性质.     

双向正交共轭滤波器的构造

从正交共轭滤波器的理论出发,讨论了双向正交共轭滤波器的构造。应用多重正交小波系统及双向多分辨分析理论,以双向正交共轭滤波器为基础,分析了相关的构造问题及相应的满足条件,并给出了一个构造算例。     

基于高分辨空间正交基展开的小波函数构造过程

多分辨分析是小波构造的基础,理解并掌握从多分辨分析出发构造正交小波的过程对于学习和应用小波理论是非常重要的。旨在表明,不需要引入任意函数,仅用高分辨空间的正交基展开低分辨空间的基函数,并在频域推导,即可得出用尺度函数构造小波函数的步骤和公式,使得小波构造过程一致性好、容易理解。     

用多分辨分析构造正交小波基的方法

本文介绍了利用多分辨分析构造正交小波基的方法和步骤。     

正交小波变换算法的实现

本文详细介绍了通过多分辨分析和小波分解实现正交小波变换的基本原理,并给出了实现算法.     

多元尺度函数与多元小波的构造

利用卷积的定义及性质,构造出了一类多元尺度函数与小波,得到多元尺度函数与多元小波的构造公式,并给出了这类多元尺度函数的多分辨分析.     

双向小波的构造实例研究

在给出双向多分辨分析定义的基础上,根据文献[2]和[3]的构造算法构造算例,通过例子计算双向加细函数和双向小波,并绘制了图像。     

高维OPMRA稠密性特征研究

作者为数学系薛明志 ,全文发表于数学类核心期刊 ,《工程数学学报》2 0 0 1年第 18卷第 3期 ,系作者主持的河南省教委自然科学研究计划项目的子课题之一 .正交周期多尺度分析的特征研究是周期小波理论的重要课题 .李登峰教授讨论了一维周期多尺度分析的特征 :Ｇｏｈ .Ｓ .Ｓ ,ＩｅｅＩ .Ｉ ,ＴｅｅＫ .Ｍ ;给出了一般伸缩条件下高维向量值小波的一般理论 .本文结合他们的工作 ,给出了高维一般伸缩条件下正交周期多尺度分析稠密性特征的一个等价刻划 ,推广了已有的相应的结果 .高维OPMRA稠密性特征研究…     

微分中值定理的证明及推广

本文给出了证明微分中值定理时构造辅助函数的两种方法以及微分中值定理在一元函数、多元向量值函数及抽象函数方面的推广 .     

a尺度紧支撑双正交多小波的提升格式

提升格式是由Sweldens和Daubechies提出的一种构造第二代小波的方法．它也可以被用来构造第一代小波．文章在已知构造方法的基础上，提出了一种新的构造a尺度紧支撑双正交多小波提升格式的方法，从最基本的概念出发，给出了构造a尺度紧支撑双正交多小波的提升格式的推导过程、分解形式及其证明，最后得到一种有效的构造算法．     

粗糙核向量值奇异积分算子的几个加权赋范不等式

向量值奇异积分算子的核决定着算子的性质和加权不等式．标准核向量值奇异积分算子的研究内容已经日趋完善,弱Dini型核以及粗糙核向量值奇异积分算子也有所研究,但研究内容不够完善,现继续研究粗糙核向量值奇异积分算子,得到了这类算子的几个加权赋范不等式,丰富了向量值奇异积分算子的理论．     

局部凸空间中的向量值正则函数

把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理.     

基于正交样条周期小波的分解和重构算法

给出了正交样条的定义和性质，说明了可以用正交样条构造尺度函数和小波，重点研究了基于正交样条周期小波的分解和重构算法，给出了周期小波的分解公式和重构公式。本文的工作将实直线小波的分解和重构算法推广到周期小波，从而丰富了周期小波的有关理论，为周期小波在工程实际中的应用提供了重要的理论指导。     

Wavelet network solution for the inverse kinematics problem in robotic manipulator

INTRODUCTION The inverse kinematics problem (IKP) for a ro- botic manipulator involves obtaining the required manipulator joint values for a given desired end-point position and orientation. It is usually complex due to lack of a unique solution and closed-form direct ex- pression for the inverse kinematics mapping. The forward kinematics problem (FKP) is to find the po- sition and orientation of the end-effector based on given joint values which can be easily obtained by analyzing the …     

基于小波变换的多聚焦图像融合算法

提出一种基于小波空间频率的多聚焦图像的融合算法,该方法是在小波多分辨率分析的基础上,采用小波变换后的系数去定义待融合图像中的清晰度测量指标.对于明显的清晰和模糊区域,直接选取清晰区域作为融合后的相应块区域.而对于清晰与模糊的边界区域,采用了基于像素的窗口空间频率的方法进行融合处理.融合结果表明,该方法是可行和高效的,且比其他图像融合方法具有更好的性能.     

向量函数微分的一种非标准定义

用非标准分析的方法给出向量函数微分的定义.在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过定义局部线性函数给出向量函数微分的定义.这种貌似离散的非标准定义与一般的向量函数微分的定义是一致的,且在此基础上给出向量函数在一点可微的定义.     

强对称矩阵及其性质

在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.     

J-翻转型正交矩阵及其性质

在翻转矩阵概念的基础上,给出了J-翻转型正交矩阵,即山P型矩阵和J—Q型矩阵,并讨论了这类矩阵的相关性质,得到了一些新的结果．     

规范正交基的一种简便求法

讨论规范正交基的求法.给出了利用矩阵的初等变换求n维欧氏空间Rn的规范正交基的一种简便方法.