数学中的换元法

什么是换元法?我们说,如果用新的未知量或变量替换原来的未知量或变量,求出新的未知量或变量后,再利用替换关系式求出原来的未知量或变量的方法,叫做辅助元素法,简称换元法.其中,新的未知量叫做辅助元素,简称辅助元.     

例谈数学解题中的换元法

如果用新的未知量或变量替换原来的未知量或变量,求出新的未知量或变量后,再利用替换关系式求出原来的未知量或变量的方法,叫做辅助元素法,简称换元法.其中,新的未知量叫做辅助元素,简称辅助元.某些数学问题通过这种“换元”,往往可以暴露已知与     

方程思想巧解直线问题

通过建立含有未知量的等式(或不等式),利用已知量和未知量可能存在的等量(或不等量)关系求解未知量,这种思想就是方程(或不等式)的思想.未知量和已知量的联系隐含在一定的问题情境中,通过分析题意,利用已有知识,力求用等式(或不等式)     

巧取妙代

<正>有些竞赛题里给出了两个或两个以上未知量,要求这些未知量,思考的时候,可以依据所给的条件,用一个未知量替代其他的未知量,通过代换把一种数量转化为另一种数量,从而打开解题思路,化繁为简,使问题快速、巧妙地获解。     

解非齐次线性方程组的C语言程序设计

采用阶梯矩阵找出非齐次线性方程组的增广矩阵的秩,用大小为未知量个数的双向栈存栈储自由未知量与非自由未知量,并给出在微机上运行的模拟人工解题的C语言计算程序.     

整体代入求面积

在计算图形的面积时,有时并不需要求出所设的每个未知量的值,而是把关于某个未知量或几个未知量的式子作为一个整体, 求出它的值以后,便可求出所要求图形的面积。下面我们来看两个     

抓住特点求和解决问题

有一类题目,由于题中的两个未知量之间设有具体的联系,需要借助两个未知量的和才能解决问题。这时,如果能抓住题目的特点,直接求出这两个未知量的各,就能顺利解决问题了。     

怎样设未知量好?

一个应用题,往往涉及到几个未知量,为了利用一元一次方程来解应用题,我们总是设其中一个未知量为x,并用这个未知数的代数式去表示其他的未知量,然后列出方程.例1某学校有数学、化学、物理课外兴趣小组共476     

一题多解思路宽

用一元一次方程解含有两个未知量的应用题,一般要找出两个条件.设定一个未知量为x后,即可根据其中一个条件用含有x的代数式来表示另一个未知量.第二个条件用来列方程.由于设未知数的方法不     

利用化学方程式计算的步骤和策略

<正>一、计算的一般步骤利用化学方程式的计算依据是质量守恒定律,其解题一般步骤是:设未知量→写出并配平化学方程式→标出相关物质的相对分子质量、已知量和未知量→列出比例式→求出未知量→简明地作答。     

与"希望工程"义演有关的中考题

在这类问题中往往涉及到两个未知量,这两个未知量之间存在着一定的关系:若设其中的一个未知量为x,则另一个可利用它们之间的关系用含x的代数式表示出来,然后找到题目中的等量关系,并据此列出方程,则问题能解,     

解什么样的应用题用参数法

解什么样的应用题可用参数法呢?大家知道,应用题常常有多个未知量,但并非都是题目所要求的,有的未知量只起动态描述的作用,却     

妙用假设

解答某些较难的应用题时,可根据题目中的数量关系、巧妙地作出某种假设,然后根据题意求出某个未知量,进而由数量关系求出其他未知量,最终圆满解决问题.     

m×n表的唯一性判定及2×2、2×3表中未知量的公式解

本文证明了确定m×n需要已知元素的个数,并给出了2×2表与2×3中未知量的公式解,由公式可以直接找出未知量的全部解.     

例谈数列中的不定方程的整数解问题

不定方程的整数解问题,是指未知数的个数多于方程的个数,且未知数的解为整数的问题.此类问题在近几年的各省市高考模拟试题中,经常出现.本文结合数列中的不定方程的整数解问题进行初步的探讨.1范围缩小法可利用条件将其中一个未知量的范围进行缩小,从而求出这个未知量的整数解,再进一步求出其它未知量的整数解.     

怎样解未知量多于方程数的物理题

怎样解未知量多于方程数的物理题湖南新田一中沈继国在不少物理题的解答中，列出的方程数少于未知量的个数．遇到这种情况，不少学生无从着手，使物理题的解答半途而废．其实，只要利用题中未知量之间的相互关系，适当地加以处理，能使解答顺利进行，得出圆满的结果．这类...     

对列一元一次方程教学的意见

一、为列方程作好准备列方程的关键,在于根据量与量间的关系,用设定的未知量去表示其余的未知量。在教学中必须让学生熟悉最常见的数量关     

用代换消元法巧解几何形体问题

学生在解答一些求几何形体的有关问题时,往往因题中给定的条件不充分或数量关系隐蔽、复杂而一筹莫展,束手无策。但只要我们能认真启发、引导学生分析题中的数量关系,从中找出有关“参数”(用字母或符号等表示的未知量)和已知量表示的中间量或等量关系式,然后通过约简或等量代换就可消元——或消去未知量,变未知为已知;或减少未知量的个数,只剩下含有一个未知量的等式,从而使问题得解。现举例加以说明。     

“翻译”应用题“解放”未知数

在现实世界的许多问题中通常有已知量和未知量,这些量之间常常有等量关系．怎样描述已知量和未知量之间的关系呢？下面我们来比较不同的描述方法．     

一元二次方程应用题型例析

1．在一道应用题中,往往含有几个未知量,应恰当地选择其中的一个量设为x,然后根据各量之间的数量关系,将其他几个未知量用含x的代数式表示出来．