从空间分析比较入手提高思维图解能力

对空间几何元素进行分析,建立起空间几何模型。针对典型例题,根据点、线、面的投影特性,分析比较不同解题方法的异同点,归纳总结共同规律,加深对画法几何概念的理解,提高学生空间想象和图解能力。     

《机械制图》课教案

班级２００１级２班课程名称机械制图课题立体表面的点和线课时１学时１、利用点、线、面的投影规律，求立体表面上点的投影。２、提高学生的空间想象能力和空间思维能力。３、为绘制截交线和相贯线的投影打下基础。教学目的教学重点与难点面的积聚性和辅助平面法求立体表面上点的投影教学方法直观讲授、提问教具模型、挂图、指示棒、粉笔、小黑板教学过程与时间分配主要教学内容及步骤引出：前面学习了己知点的任意两投影，根据投影规律即可求出第三投影。本节课的内容是：已知基本体上已知点的一个投影，怎样求其另外两个投影？（出示模型…     

投影手段在面积教学中的应用

投影手段在面积教学中的应用□杨娟在面积教学中，利用投影手段可以形象直观地变静为动，变复杂为简单，拓宽学生的解题思路，促使学生在观察变化的图形中，找出规律、突破难点、提高解题能力。在面积教学中，我采用了如下６种投影手段：一、对折法求图１中阴影部分面积。...     

融会投影特性,贯通制图教学

《机械制图》是一门实践性较强、与生产实际联系密切的重要技术基础课,是专门研究空间形体与平面图形相互关系及转换的学科。该学科要求学生具有较强的空间思维能力,初中毕业即入读技工学校的学生,由于没有任何实际工作经验及近年来生源方面的原因,学习本课程确实存在一定难度。这就要求我们在教学中积极改进教学方法与教学手段。笔者运用点、线、面的投影特性及画轴测草图的方法,在识读、绘制切割类组合体视图教学中进行分析和探索,找出一些使学生容易掌握的规律和方法,收到了较好的教学效果。首先,我用通俗易懂的口诀归纳点、线、面的投影…     

投影手段与解题策略

在小学数学教学中,运用投影手段化抽象为具体,化复杂为简单,化未知为已知,是指导学生实现解题目标所采取的较好策略,对培养学生的思维能力,提高解题能力起着十分重要的作用。一、运用投影手段,化抽象为具体,掌握解题策略。在教学中,运用投影手段,可以把题目中的条件和问题具体化,特别是能使抽象的概念及数量关系更加具体,更     

“点、线、面的投影”教学探讨

根据教学大纲的要求及当前学生的实际水平，我们针对“点、线、面的投影”这一章内容作了创新教育的尝试。主要是简化理论，侧重应用。一、从简单形体入手，抽象出点、线的投影规律（一）形体上点的投影规律１．教师拿出长方体的模型，让学生画出长方体的三视图（如上图所示）。２．教师指着模型上的一个顶点（如点A），让学生在三视图上找到对应的三点投影。３．教师顺便讲解有关点的标记的规律。４．教师要求学生找出三视图的投影规律（长对正，高平齐，宽相等）。５．引导学生回答三视图的投影规律是否适合于点？“长对正，高平齐”是很…     

把握概念抓特点,记忆规律找技巧——浅谈《机械制图》点、线、面的教学体会

本文通过对《机械制图》点、线、面教学中有关概念和投影规律的分析,抓着了概念的特点,找出了规律的记忆技巧,总结了点、线、面的基本知识和要点的记忆方法,增强了课堂教学的灵活性、趣味性,从而调动了学生学习制图的积极性。     

画法几何解题的灵活性与综合性

画法几何题目繁多,类型庞杂。解题时,既要运用点、线、面、体的投影特性,又要运用其投影变换规律,有时还要运用初等几何定理。由于题意不同,可分别运用,也可综合运用。为达到解题准确、迅速     

识记各类直线和平面投影特性的简易方法

点、直线、平面是构成形体的基本几何元素 ,研究和熟记点、线、面的空间位置及其投影特性是识读形体视图的基础。点、线、面在三维空间中的位置不同 ,其投影特性也不一样。学生在初学时要记住各种位置直线和平面的投影特性 ,倘若靠机械识记有一定的困难 ,并且容易记错。为此 ,本文介绍一种简单易学的识记方法。事实上 ,在上课时 ,学生正对的黑板面、脚下的地面、右侧的墙面就组成了一个直观形象的三投影面体系。因此 ,教师可首先让学生在座位上以黑板为Ｖ面 ,地面为Ｈ面 ,教室右墙为Ｗ面 ,建立起三投影面体系。然后将点、线、面这些同何元素…     

画法几何及建筑制图(上)复习提要

第六章投影变换一、目的要求1.掌握换面法的基本原理。2.掌握换面法的基本作图。3.了解旋转法的基本原理和绕垂直轴的一次旋转作图。二、内容提要1.点的投影变换规律:(1)点的新投影和保留点的投影连线垂直于新投影轴。(2)点的新投影到新轴的距离等于被替换的点的投影到旧轴的距离。2.基本作图(1)将一般位置直线变换为投影面的平行     

探索规律 发展智能

在教学中引导学生去探索解题规律,对发展学生的思维能力和解题能力,培养学生学习兴趣和探索精神,都是很有意义的。六年制课本第五册练习二十二第十题:你能从下图中找出几个角来(如图)我让学生解答这道题,多数学生解题思路是:第一条边(射线)与其     

画法几何的解题方法

本文系介绍画法几何中点、直线、平面及投影变换部分的解题方法。画法几何的解题方法很多,不论使用那种方法,都要按下列步骤进行思考。1.弄清题意:首先必须非常明确已知什么,要求什么。还应注意在画法几何题中,对图中给出的特殊位置的直线与平面,往往不再用文字加以说明,如[例1]中的MN直线即为一例。此时MN直线是水平线亦应列为已知。2.空间分析:分析几何元素之间的相互关系及其与投影面的相对位置。分析已知几何条件与所求结果之间的内在联系,从而获得解题的方法和步骤。3.投影作图:将解题的步骤和结果用投影表示出来。4.必要的说明或讨论。     

画法几何解题中的常见错误分析

画法几何是研究正投影的理论在平面上图示空间几何元素和形体,以及图解空间几何问题的一门学科。对初学者来说,理解本课程的基本理论和作图规律一般不会有太大的困难,但运用这些理论和规律进行解题,却往往感到棘手。本文是试图从问题的反面,纠正和克服在解题中常见的错误来提高解题能力,以帮助同学们顺利地度过这一难关。 画法几何问题的解决主要依据对于基本概念的理解和选择正确的基本作图方法。所谓基本概念是指投影规律和投影特     

也谈直线与平面垂直

问题一画法几何是在初等几何理论的基础上,运用投影原理,主要以图示法和图解法来研究几何要素点、线、面的定位与度量问题。画法几何应当直接采用初等几何的结论,根据几何要素的投影特性,特别是那些投影不变性,建立自己的投影定理。因此,关于直线与平面相互     

对立体几何和投影相结合的教学探讨

立体几何和投影如何相结合的问题,争论很大。我参加了编写“立几和投影相结合的实验教材”的讨论和试教工作后,有以下一些想法和体会: 一、立几和投影相结合的实验教材和教学应当是用立体几何中线面关系的理论去研究点、线、面的基本投影规律,使立几的知识和方法得到应用、深化和发展。     

如何解决平面立体的截切问题

平面立体的截切是工程制图学习中的难点之一,体现在空间想象和解题上。在正确理解平面的投影特性基础上,可以从基本体入手,利用截平面的投影特性,特别是垂直面的投影特性（一斜线二类似）来达到解题目的。     

从空间分析入手 提高学生图解思维能力——“画法几何学教学探讨”

本文从空间分析入手,引导学生置身于空间境界,建立空间几何模型,选择一些典型例题,运用投影特性与不同的解题方法,分析比较其异同,归纳总结出共同规律,提高学生空间想象和空间分析问题的能力。     

一道代数证明题证法的探究“历程”

数学学习离不开解题学习,数学教学离不开数学解题的教学,本文记录了笔者在函数一章复习课时遇到的一道代数证明题,充分展现了学生解题的思维发展全过程,揭示了解题方法的发展和形成过程.希望以此例做个示范,教学生学习如何解数学题,教学生学会数学地思维.1教学片断笔者在高一教学的一次作业讲评中,有这样的一道题:已知a>0,b>0,a+b=c.求证:(1)若r>1时,a~r+b~rc~r.1.1类比联想,首次迁移笔者投影了学生A的第(1)问的证明过程:∵c~2=(a+b)~2=a~2+b~2+2ab,∴c~r=(a+b)~r=a~r+b~r+X(X为中间项),     

“分数、小数加减混合运算”教学片断

五年制第八册“分数、小数加减混合运算”,是以分数化有限小数、分数和小数的互化为基础的,而关键是要能比较合理地选择解题方法:或用小数的方法,或用分数的方法。如何达到解题方法的合理呢?我认为,应让学生在尝试解题中(即解题实践),通过猜想、比较等一系列心理活动,来发现一般规律。尝试一:0.5 4/5 0.7 3/51(1/2)-0.3 3(3/4)-2.45让1、2组同学用小数计     

谈用坐标法作点、线、面的投影

制图这门课研究对象为空间物体及其投影，而点、线、面为几何体的三要素，若掌握了点、线、面的投影画法，几何体的三视图就容易作出来了，同时据三视图也能读出几何体的空间形状。利用坐标法来作点、线、面的投影对学生来说容易理解与掌握。点的投影要确定空间一个点，需已知