第23讲 视图与投影

要点复习 1．几何图形是由点、线、面构成，面与面相交得____，线与线相交得____．     

例谈几何背景下的排列、组合问题

以几何为背景的排列、组合题是高考的命题热点之一，解决这类问题的关键是抓住点共线、点共面、点和线共面、线和线共面、线和线相交、面和面相交，从而分类讨论，分类时要做到不重、不漏．     

直线平面 简单几何体

火眼金睛 指点迷津 本章知识分为两大部分．一是空间直线和平面，二是简单几何体． 直线和平面是基本的几何元素．空间直线和平面的位置关系，是立体几何的基础知识，它包括线线共面（相交与平行）、线线异面；线面相交、线面平行、线在面内；面面相交、面面平行．空间距离与角是立体几何的重点内容，它包括空间“三角”——（异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角）和空间“八距”——（两点间距离、点线距离、点面距离、平行线间的距离、异面直线间的距离、线面距离、面面距离、球面上两点间的距离）．     

教你求相交线构成的角

在学习“相交线”这一部分内容时,经常遇到求相交线构成的角的问题．解答它们,应认真观察图形,灵活利用对顶角相等或邻补角互补的性质．     

巧用圆幂定理解题

平面几何中的圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理的统称．     

巧用三方法 妙解两线题

平行线和相交线构成了平面内两条直线的基本位置关系,不仅是学习“空间与图形”的基础和必经途径,也是掌握平面图形的基础知识,学习简单而初步的推理等内容所必需的．我们可以通过以下3种方法,来轻松掌握相交线和平行线．     

圆内三角形的探究

一、圈内两对三角形的相关定义定义1：三角形三个内角平分线的延长线与其外接圆相交,交点构成的三角形叫做原三角形的角线三角形．定义2：三角形三条边上高线或其延长线与其外接圆相交,交点所构成的三角形叫做原三角形的高线三角形．     

用辅助曲面法求解二次曲面立体相贯线

1引言某些情况下，当两相交的二次曲面都是回转面，其轴线或相交，或不相交，求它们的公有点的集会──相贯线时，若用辅助平面法，则使作图复杂化。因而，可考虑采用辅助曲面法作图求解其相贯线。2二次曲面的分类及方程常见的二次曲面有往面、锥面、球面、双曲面、抛物面等，其分类及方程如下：2．1柱面2．2锥面2．3球面2．4双曲面2．5抛物面3辅助球面法31辅助球面法原理由相贯线性质知，球心在回转面的轴上时，该圆球面与回转面的交线为圆。同轴回转面的相贯线为圆，圆的数量等于位于回转轴一侧，且在同一平面上二回转轴的二素线的交点上…     

解平行线与相交线问题易犯错误例析

平行线和相交线是“空间与图形”所研究的最基本的问题,是我们今后继续学习的基础．由于同学们初学几何,解题时难免会出现这样或者那样的错误．只要深入思考,掌握数学语言表述问题的规律,准确理解概念,就可以逐渐避免错误的发生．本文举例说明解平行线和相交线问题常犯的错误,请同学们引以为戒．     

“重锤”谈平纷吗

两人各执一根“重锤”线，重锤下垂，这两根“重锤”线平行么？（图1）自然是平行的，因为它们都和地面垂直嘛!可是，仔细想一想，重锤为什么会下垂？这是因为重锤受到地心吸力的缘故．既然如此，若把这两根重锤线延长，它们必相交于地心（图2）．这就是说，这两根重锤线所在的直线并不平行，而是相交的．     

浅述立体几何问题中立体图形载体的创设

众所周知，点线面是立体几何中最常见的三种基本图形，三种基本图形又形成了诸多的位置关系．如：线线平行、直线异面、线面相交、面面相交等，这些立体图形间不同的位置关系又产生许多的量：异面直线的夹角、异面直线的距离、二面角、点到直线的距离、点面的距离、线面的夹角．这些都是立体几何部分的重点与难点，许多同学处理这些问题时一筹莫展，无从下手．     

《平行线与相交线》学习指导

我们生活的空间存在着大量的图形,对空间与图形性质的探索能使我们更好地认识和适应所生活的空间．平行线与相交线在现实生活中随处可见,同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系,是平面几何所研究的最基本、最基础的内容之一．从某种意义上说,学好平行线与相交线这部分内容对学好后续几何内容具有决定性作用．     

相交线与平行线问题易错点分析

相交线与平行线是平面几何的基础,下面是同学们在学习这部分内容时容易犯的错误,我们一一进行分析．以帮助同学们打好基础．     

专题八——立体几何

1．空间两条直线的位置关系有三种,即平行、相交和异面．对于这三种位置关系,应注意以下几点：（1）平行和相交又叫做共面;（2）证明两条直线是异面直线,常用的方法有反证法和判定定理法;（3）求异面直线所成的角常用平移法：（4）所谓两异面直线的公垂线,是指和这两条直线既垂直又相交的盲线．     

“相交线与平行线”考点归类解析

相交线、平行线是平面几何的基本内容,是学习其它复杂图形的基础,也是每年各地中考试题的必考内容.下面以2011年部分地区的中考试题为例,对相交线和平行线的主要知识点进行归类剖析.一、考查相交线、对顶角例1(2011年广西柳州)如图1,在所标识     

正方体截面的作法

过不共线的三点作一多面体的截面,只需作出过不共线的三点的平面与多面体的各可能相交平面的交线即可;又因为两点确定一直线,故只需作出两相交平面的两公共点即可．     

《平行线与相交线》导学

一、点击要点 重点：直线平行的条件和性质,与相交线与平行线的有关的角的知识．     

磁场考点清单

考点一磁感线和电场线的比较．相似之处：（1）磁感线和电场线都是为了形象描述场而引入的假想线，实际上不存在；（2）磁感线和电场线都是用来描述场的方向和强弱的畸线，都用疏密来表示场的强弱；（3）磁感线和电场线都不能相交．因为如果相交，在交点就会出现两个切线方向，与磁场或电场中某一点的场的方向是唯一的矛盾．[第一段]     

答案原来在课本上

学完“相交线与平行线”这一章后．我在做练习题的时候遇到了下面这道题．     

第18讲：平行线与相交线

点评 由问索解，要求什么角？与它相关的角有哪些？这是解题基本思路．图形（如相交线、平行线）就隐含了对顶角、邻补角、同位角等相关角，这是解题利器．