分类讨论思想在初中数学竞赛中的应用

解题总是在一定的范围内进行的．在解题过程中，有时要将题目条件包含的对象分成若干类，然后逐类讨论，才能得到正确的解答．因此，分类讨论也是初中数学解题的一个重要思想方法．在分类时，首先要明确分类的对象和分类的标准．有时还要对分出的各类进行再分类，这就是第2级分类，类似地有第3级分类、第4级分类、……，这种进行多次分类的现象叫做连续分类．合理的分类不但是正确解题的基础，而且是简捷解题的出发点．分类的原则是：不重不漏，即每一个题设包含的对象都必须在且只在所分的一类中．     

简议分类讨论方法的应用

解题总是在一定范围（论域）内进行的．解题中有时要将题目条件包含的全体对象分成若干类，然后逐类讨论．因此，分类讨论是数学解题的一种重要策略．在分类时，首先要明确分类的对象和标准．有时还要对第一次分出的各类进行再分类，这就是第二级分类；     

优化解题过程回避分类讨论的一般策略

分类讨论是一种重要的数学思想，许多综合性强，具有一定难度的数学问题，常常渗透着分类讨论．由于分类讨论对知识准确性把握，以及思维严谨性要求较高，时常成为学生解决数学问题的“拦路虎”，构成解答试题的一道屏障．在平常学习时，我们比较注重如何分类讨论，而怎样优化解题过程，回避分类讨论的思想方法却重视不够．为此，本文介绍几种优化解题过程，回避分类讨论的常见策略．     

分类，要有一定的原则

由于事物的复杂性，研究科学需要分类．分类，要有一定的原则．原则不确定，就无法进行分类．例如，对“人”这个概念的分类，有多种原则：性别、年龄、籍贯、职业、种族……不同的原则，有不同的分法．     

分类问题结果有巧写

分类思想是中学数学中的一种重要思想，也是中学生必须掌握的知识．有助于中学生以后学习其他知识，为分析问题、解决问题提供方法论．按某个标准进行分类，做到不重不漏，分类解答，最后写出结论．     

运用分类法指导初一学生分析讨论题的尝试

分类思维方法就是把一个复杂的问题，按一定标准分为若干个小问题，来逐步进行研究以达解决问题的目的。通过分类使思路更清晰有条理，不重复，无遗漏。分类时必须注意的两个原则：１．必须明确分类标准，２．每次分类要有统一标准。分类方法书写格式：经常使用的有两种。一种用大括号左部分表示，如优点：思路清楚，有条理、直观，容易接受缺点：内容太多，分类层次太多，占空间大另一种用大小写数字表示分类层次，如一、（一）１．①②③２．①②③…（二）１．①②③２．①②…二、……优点：适用内容多的问题缺点：不直观分类思维方法应…     

浅谈分类讨论的几种类型

在解答某些数学问题时，有时会有多种情况．对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合求解，这就是分类讨论的方法．分类讨论是一种逻辑方法，也是一种数学思想．需要分类讨论的数学问题具有较强的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和严密性，所以在历年考试题中占有重要的位置．本文就分类讨论的若干类型及解法作一总结，供参考．     

回避分类讨论，优化解题过程

分类讨论是一种重要的数学方法，但这种方法有时比较繁杂，如能在分类之前对问题做一番深刻的分析，往往可以回避分类讨论，使问题的解决更加优化、简捷．下面笔者就如何避免分类讨论，谈谈自己的体会．     

巧用几何（体）图形妙解一类计数问题

在学习《计数原理》一章中，我们常会遇到一些以几何图形或几何体为背景的计数问题，在解决这类问题时常免不了分类讨论．在遇到繁琐的分类时，很难把握住“不重不漏’的分类原则．因此，我们可以巧妙地借助某些几何图形或几何体来转化所求问题，摆脱繁琐的分类，使问题变成我们所熟知的问题来解决．下面我们通过几个例子介绍这种技巧方法．     

分类讨论应关注讨论的先后顺序

分类讨论是一种重要的数学思想方法．教学中应重视让学生分析运用分类讨论方法的前提情境，熟悉分类讨论的过程，同时，也应关注分类讨论的先后顺序，从特殊到一般，从简单到复杂，遵从学生的思维顺序，有序推进，以助学生圆满解决问题．     

浅析分类讨论法在解中考压轴题中的应用

分类讨论是根据数学本质属性的相同点和不同点，把数学的研究对象区分为不同种类的一种数学思想，正确应用分类思想，是完整解题的基础．而在中考中，分类讨论思想也贯穿其中，几乎在全国各地的中考试卷中都有这类试题，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都涉及分类讨论，由此可见分类思想的重要性．     

基于互依赖和等效半径的文本分类方法

为了解决传统分类方法计算复杂度高及可扩展性差的问题，提出了互依赖和等效半径的概念，并将两者相结合，提出新的分类算法——基于互依赖和等效半径、易更新的分类算法IER．IER算法根据互依赖作为特征选择的量度，通过较长特征值的选择降低维度，通过重心和等效半径来建立分类模型．算法分析显示IER计算复杂度较低，扩展性能较好，适用于大规模场合．将IER算法应用于中文文本分类，并与kNN算法和类中心向量法进行比较，结果表明，在提高分类精度的同时，IER还可以大幅度提高分类速度，有利于对大规模信息样本进行实时在线的自动分类．     

如何避免分类讨论?

分类讨论是一种重要的数学思想方法，一般说来，用分类讨论的方法求解难免比较繁杂．因此，我们考虑对有些问题，另辟蹊径，以便回避分类讨论．     

如何提高学生分类讨论的能力

分类讨论是中学数学教学的难点，也是高考的重点．对如何提高学生分类讨论的能力，本文提出了（1）充分利用教材资源，渗透强化分类讨论的思想．（2）加强“不定性”问题与其相应的“确定性”问题的对比，让学生在探究中寻找讨论标准，分析解题思路．同时利用实例将分类讨论题的归纳与总结分为三类：（1）常量分类，并列作答；（2）自身分段，...     

分类讨论题经典五例

在解数学题时，常常需要根据研究对象的性质．对各种不同的情况予以分析，这就是分类讨论．由于分类讨论题覆盖的知识点较多，考查的方式多样，具有较高的逻辑性和综合性，适于考查同学们的知识面、分类思想和技巧。因此，在近几年的中考题中经常用到这种方法．     

关于分类讨论题的思考

分类讨论思想是重要的数学思想之一，也是人们日常生活和科学实践中经常遇到的一种能力要求．分类讨论必须具备严谨的逻辑思维能力、整体的洞察能力、综合的分析能力、应用陈述性数学知识进入程序性数学知识的高层次能力．因此，分类讨论题型的解答，很多学生有恐惧心理，不知道为什么要分类，怎样进行分类．如何才能减轻学生的恐惧心理，进而正确地进行分类讨论呢?本人谈一些做法，供参考。     

初中数学中的分类讨论问题

初中数学中的许多问题，常常需要分类讨论．纵观近几年中考题，用分类思想解题已成为命题的热点．本文列举部分初中数学中需要分类讨论的问题，望能对读者在数学复习时有所启发与帮助．     

圆的多解性提示

在中考试卷中，有关圆的填空题常常出现一些有多解情形的试题．这类题目主要是考查分类思想的．解答这类题目的一般思路是：遇到涉及位置关系的要用分类的思想方法，分类时要抓住题中的不确定因素，选择恰当的分类标准，从而保证准确而迅速地解题．     

《分类游戏》一课教学设计

1 目的要求 a．使学生知道分类就是在许多不同物体中将具有某一共同特征的物体分在一起。分类需要有一个标准，按照不同的分类标准，可以有不同的分类方法。 b．指导学生学习简单层次分类的方法，培养学生的观察能力和比较分类能力。 c．培养学生在活动中团结协作的精神。2 重点、难点 学会给物体分类的方法。3 课前准备 a．教师应准备好扑克牌1付、实物投影仪1台。 b．学生准备好一组颜色有红、绿、黄，形状有方形、圆形、三角形的纸片或塑料片，并让学生自带书包和各式各样的笔。4 教学过程 a．趣味导入，引出课题。 同学们，你们喜欢做游…     

避免分类讨论的解题方法

在运用分类讨论思想时，充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，可简化或避免分类讨论．下面举例来说明如何避免分类讨论．