巧构矩形解题

例1 如图1所示,在两个直角梯形ABPE和BCFP中,∠A=∠AEP=∠C=∠CFP=90°,BP=PE=PF=1,∠ABP＋∠CBP=90°。设ABPE和BCFP的面积分别等于S1、S2．求证：1〈S1＋S2〈2．     

运用直线系与圆系解题

设点A(x0，y0)，则过点A的直线系可表示成α(y-y0)=β(x-x0(α、β不同时为零)，有时也可用y-y0=k(x-x0)表示(除x=x0)．     

找规律解题

某些较复杂的数学阃题．用一般方法直接求解比较繁难．找们可先研兜它的简单情况或部分情况．从中受到启发．发现规律，进而拽到解决问题的方法。举例说明如下。     

点击高考精题探究解题路径

一、考题撷萃29.隋炀帝是历史上有名的暴君,但他的许多政略举措对中国历史的发展也发挥过积极作用。列举这些政略举措,并说明其历史意义。(13分)30.鸦片战争后,中国在沦为半殖民地的同时也开始了近代化的历程。概括指出在19世纪中叶至1919年的近代化历程中,中国在政治制度、生产方式、社会阶级构成以及教育、科学诸方面发生的重大变化。(13分)31.20世纪中期,美国成为资本主义世界的霸主。指出在第一次世界大战期间、第二次世界大战期间和冷战初期(1946—1955),美国是如何逐步确立并巩固其霸主地位的。(15分)以上是2003年高考历史试题(江苏卷…     

直线的斜率在解题中的应用

借助直线的斜率可以巧妙地解决一些题目，下面提供几类范例供参考。     

由一道题入手,给出新的解题路径

教学要以生为本,因此教学设计要以学生为主体。从一道题入手,教师给出新的解题路径,引导学生通过构建数学模型,进而解决新的问题,从中培养和发展学生的数学思维能力。     

也谈“矩形格中的最短路径与杨辉三角”

文[1]讨论了矩形格中的最短路径问题与杨辉三角的关系，为讨论方便，把原文中对问题及其背景的叙述摘录如下：     

找联系 巧解题

[题目]把一个正方形的一边减少20％,另一边增加2米,得到一个长方形,它与原来正方形的面积相等。正方形的面积是多少平方米？ 【分析与解】要求正方形的面积,关键是要知道正方形的边长,应该从哪里人手呢？先根据题意,画出下面的示意图：     

一道中考题的四种解题思路

题目（2006年江苏镇江市中考题）如图（1），⊙O的半径为2，直线AB与⊙D在第一象限内相切于点P．     

找规律妙解题

[题目]求30个7连乘的积的个位数字是几? [一般解法]可通过一步步计算求得结果,算式为:7×7×7×7×7×…×7×7=     

先推理 再解题

[题目]如下图,在大圆中截取一个面积最大的正方形,然后 在正方形中截取一个面积最大的圆。已知正方形的面积为20平 方厘米,求大圆和小圆的面积各是多少平方厘米?     

怎样找解题的突破口

在学习或考试时,每个学生都有这样一个想法:不但要得出问题的正确答案,而且还要尽可能的提高解题速度.那么,怎样才能做到这一点呢?笔者认为关键是找到解题的突破口,所以下面谈一下寻找突破口的几种常用方法,供大家参考.     

浅谈中考英语解题思维与路径

多年来,一直困扰着我的一个问题是：学生尽管掌握了单词的音、形、意、性,掌握了语法规则,但在遇到题时却不能正确地使用其帮助解题。那么存在着这个问题的主要原因是什么？为什么会出现这种现象呢？分析起来,我觉得主要是在解题的过程中,学生存在着一定的思维障碍,在解题时找不出题的切入点,遇到题不知道如何下手,找不到思维的路径,在整个路径行走过程中容易被一些假像干扰或迷惑,出现错误,还有就是知识缺陷或解题技巧技能欠缺导致解题错误。     

光——解题利器

例1 自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2＋y^2-4x-4y＋7=0相切,求光线l所在的直线方程．     

新高考文学类情境化主观题特征分析及解题路径

新高考文学类情境化主观题吻合当前命题与测评方向,相比传统题型,它更强调“过程导向”,考生要参与发现问题、分析问题、解决问题的全过程。情境题有两种出题方向：一是给定结论,反推过程,展示思维路线;二是指示角度,定向阐释,自主建构答题过程。搭建“四步走”的解题路径有助于破解情境化主观题。     

点击高考精题 探究解题路径

一、考题撷萃29.隋炀帝是历史上有名的暴君,但他的许多政略举措对中国历史的发展也发挥过积极作用。列举这些政略举措,并说明其历史意义。(13分) 30.鸦片战争后,中国在沦为半殖民地的同时也开始了近代化的历程。概括指出在19世纪中叶至1919年的近代化历程中。中国在政治制度、生产方式、社会阶级构成以及教育、科学诸方面发生的重大变化。     

先找规律再解答

通过参加"数奥班"的学习,我发现有些复杂的数学题,若按常规方法解答,可能会很麻烦;若找到了它的规律,解起来就得心应手。在找规律时,一般由易到难,由简单到复杂,由小数到大数。