2-连通半无爪图的Hamilton性质

满足对于任意x,y∈V(G),并且d(x,y)=2,存在点u∈N(x)∩N(y),使得N[u](∈)N[x]UN[y]的图称为半无爪图.半无爪图是包含无爪图的更大的图类.将2-连通无爪图的结果:若G是2-连通的无爪图,其阶为n,则当n≤3δ 2时,G是Hamilton图,推广至半无爪图时也成立.     

强半无爪泛圈图的一个充分条件

强半无爪图是一类比无爪图更大的图类.本文给出了强半无爪图是泛圈图的一个充分条件:设G是n阶2-连通无{,A}的强半无爪图,G不同构于,则G是泛圈图.     

包含连通度的Hamilton图

设G是一个 2连通简单图 ,具有阶n和连通度k .Bauer等人已证明 :如果对任意三点独立集S =u ,v ,w ,都有d(u) +d(v) +d(w)≥n +k ,则G是Hamilton图 .本文改进了这个结果 .如果一个独立集S中存在距离为 2的 2点 ,则称S是一个 2独立集 .本文证明了如下结果 :如果对任意 3点 2独立集S =u ,v ,w ,都有d(u) +d(v) +d(w)≥n +k .则G是Hamilton图 .这个结果意味我们仅需要检查所有 2独立集是否满足条件     

一类2-连通无爪图的最长圈

讨论了一类2-连通无爪图的最长圈,若G是2-连通的无爪图,C是G的最长圈,G的阶为n,并且ξ(G)<1/2λ(G),则C(G)≥2/3(n+6).     

无向色图的Hamilton性

本应用群论方法，证明了有限交换群的连通无向色图G（F，S）是Hamilton图。并由此得到：（i)Boesch-Tindell猜想的另一证明；（ii)有限交换群F具有对称色素S的连通色图D（F，S）是有向Hamiton图。     

Hamilton群上的Cayley图的Hamilton路

本文考虑Ｌｏｖａｓｚ猜想的特殊情形：Ｈａｍｉｌｔｏｎ群上的Ｃａｙｌｅｙ图。证明了有限Ｈａｍｉｌｔｏｎ群Ｆ上连通的Ｃａｙｌｅｙ图Ｇ（Ｆ,Ｓ）具有以任意顶点为起点的Ｈａｍｉｌｔｏｎ路。     

控制临界图的Hamilton图

Ewa,Wojcicka[1]证明了连通的3—r—临界图含有Hamilton路,并提出如下猜想:连通的无终点的3—r—临界图是Hamilton图。 本文在Ewa·Wojcidka工作的基础上研究了3—r—临界图的Hamilton性质,给出如下结果 设G是连通的无终点的3—r—临界图,ap→b是G的一条Hamilton路。若d(a,b)=3,,则G是Hamilton图。从而,部分地解决了Ewa.Wojcicka猜想。     

无爪图的邻集条件

给出了关于无爪Hamilton图的两个新的充分条件 ,其结果可推出一些已知的结果 ,在某种意义下 ,条件是最好可能的 .     

一类含有两个分支2-因子的无爪图

文章主要证明了若图G是阶为n,n>9的连通无爪图,G中至少存在一个非局部连通点或一个单纯点,M(G)={x|x∈V(G),x局部连通}是G的一个连通控制集,则G含有两个分支的2-因子。     

关于无爪图的线图的一个注记

根据无爪图及其线图的定义,发现无爪图线图的顶点数P与边数q满足q≤[（p2）/4.]     

Neighborhood Intersections and Hamiltonian property in Claw-Free Graphs

ＮｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄＩｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎｓａｎｄＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎｐｒｏｐｅｒｔｙｉｎＣｌａｗＦｒｅｅＧｒａｐｈｓＷａｎｇＤｏｎｇｄｏｎｇ（王冬冬）（ＨｕａｉｙｉｎＩｎｄｕｓｔｒｙＣｏｌｅｇｅ，Ｈｕａｉｙｉｎｇ２２３０００）Ａｂｓ...     

积图的道路正性

本文所讨论的积图是图的笛卡尔积G1×G2,目的张量积G1∧AG;,图的逻辑积G2G1和图的强直积G1·G2四种积图。证明了：（1）如果G1和G2都是连通图,则积图中笛卡尔积,逻辑积和强直积都是道路正图。（2）图的张量积G1∧G2是道路正图的是图G1和G2是一个连通图,G1或G2有一个奇圈,且其中λ1和λn分别是图G1的最大和最小特征值,μ1和μm分别是图G2的最大和最小特征值。     

P-图与它的结构

利用P-集合,提出P-图,P-图是由内P-图GF-与外P-图GF构成的图对;或者(GF-,GF)是P-图,P-图具有动态特性.给出P-图的结构,给出P-图与普通图的关系;在一定条件下,P-图能回到普通图的"原点".P-图是普通图论中的一个新的研究方向与研究分支.     

论哈密尔顿图的判定问题

本文探讨了哈密顿图的性质，并根据这些性质给出了若干种判定非哈密顿图的方法。     

本质集的邻域并和无爪图的哈密尔顿性

设G是一个图 ,G的独立集Y称为本质集 ,如果存在 {y1,y2 } Y ,使得dist(y1,y2 ) =2 .本文利用插点方法 ,给出了关于k或 (k + 1)连通 (k≥ 2 )无爪图G是哈密尔顿的或 1哈密尔顿的统一的证明 .2个结果的充分条件是关于 ∑ki=0N(Yi) 与n(Y)的不等式 ,这里Y是图G的任一本质集 ,对于i∈ { 0 ,1,… ,k} ,Yi={y1,yi- 1,… ,yi- (b- 1) } Y(yj 的下标将取模k + 1) ;b是一个整数 ,且 0 相似文献   

Hamilton图的判定算法

Hamilton问题是图论的一个重要问题,判定一个图是否是Hamilton图虽然已找到了几个充分条件和必要条件,但不是充要条件,而且用这些条件来判定一个图是否是Hamilton图非常不好用,本文给出一个算法,对于任意给定的无向简单连通图可以判定其是否是Hamilton图,如果是Hamilton图,还可给出Hamilton回路。     

一类边列表3-染色图

如果S是图G的割边集,△(G(S))是边导出子图G(S)的最大度,G1,G2是G\S的连通分支,且G1,G2分别是边列表k1,k2-染色的,则图G的边列表染色指标不超过max{k1,k2} 2△(G(S)),由此给出一类边列表3-染色图,并且证明完全图k4是边列表3-染色的.