对教材中“带分数”定义的一点看法

全日制十年制学校小学课本《数学》第八册对带分数的定义是:一个整数和一个真分数合成的数,叫做带分数。我认为此定义有不妥之处。整数:包括正整数、零和负整数。在小学里学生学的整数包括零和自然数(正整数)。假如按上述定义,0和1/2合成的数是1/2,那么1/2是带分数,显然不对。给某个概念下定义,所下定义的概念的外延不能大于或小于被下定义的概念的外延。而教材中对带分数的定义犯了所下定义的概念的外延大于被下定义的     

实数与代数式

①实数的概念与运算一、复习要点1实数的概念(1)和统称有理数.(2)无限小数叫做无理数.(3)有理数和无理数统称.(4)规定了、和的直线叫做数轴.实数与数轴上的点对应.(5)数轴上在原点的两侧、离开原点的距离相等的两个点所表示的两个数叫做,实数ａ的相反数是,零的相反数是.ａ与ｂ互为相反数ａ+ｂ=.(6)1除以一个不为零的数的商叫做这个数的,没有倒数.ａ与ｂ互为倒数ａ·ｂ=.(7)数轴上表示数ａ的点到原点的叫做数ａ的绝对值,记作.正数和零的绝对值是,负数的绝对值是它的.若|ａ|=ａ,则ａ;若ａ≤0,则|ａ|=.(8)将一个数四舍五入所得到的数,叫做这个…     

零对称BZ-代数的优良部分

在BZ-代数中引入优良部分的概念，证明了零对称BZ-代数的优良部分是一个BCI-子代数，举例说明了优良部分不一定是理想，还得到关于BZ-代数理想的一个新结论。     

BZ-代数的零化子

将BCK／BCI-代数的零化子概念推广到BZ-代数中，给出BZ-代数零化子的若干基本性质，举反例说明了BZ-代数中零化子一般不是理想。     

零与除法

零和被除数、除数以及商的概念非常重要,而学生往往难于理解和掌握。教师必须根据零和乘法、除法的意义列举一些实际例子帮助同学分析和推理。零与被除数。在乘法里已知0乘以任何数都得0,如0×4=0。这个乘法算式中:积是0,两个因数分别是0和4。如果反过来要求0这个因数呢?根据除法的意义,已知积和其中一个因数,求另一个因数,而积是被除数,就得到0÷4=0。通过此例可以说明:零是可以做被除数的,零除以一个任何不等于0的数结果都得0。     

怎样学习《数的开方》

学习《数的开方》这一章，要特别注意下面两个问题：一、深刻理解和牢固掌握有关概念1．平方根和算术平方根的概念（1）平方根的概念著一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根，就是说，若x2=a，则x叫做a的平方根．例如，2和-2的平方都等于4，所以2和-2都是4的平方根；5和-5的平方都等于25，所以5和-5都是25的平方根．由此可知，任何正数都有两个平方根，它们互为相反数．因为02=0，所以零的平方根是零．因为正数、零。负数的平方都不是负数，所以负数没右手方根．总起来说就是：正数和零都有平方根；正数有两个平方根，它们互为相反数…     

怎样学习“数的开方”

深刻理解有关概念是学好“数的开方”这一章的关键，特别是平方根和算术平方根这两个核心概念．它们既有联系又有区别，如果理解不透彻，就会在解题中出错．下面就怎样学习“数的开方”谈点意见．一、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．换句话说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．例如3和-3的平方都等于9，所以3和-3都是9的平方根，也就是说9的平方根是±3．放任何正数都有两个平方根，它们互为相反数．由于02=0，因此零的平方根是零．总起来说，正数和零都有平方根，正数的平方根是一对相反数，零的平方根是零．为…     

有效数字与精确度

在分析一个近似数时,经常要用到两个概念：有效数字与精确程度．有效数字是指从该数左边第一个不是零的数字起,到最后一个数字止,所有的数字都称为有效数字．精确程度则是指某个数字所能达到的准确程度,一般表示成“精确到哪一位”或“精确到多少分之一”的形式．关于这两个概念的考查一般有下列几种形式：     

数“零”趣谈

零不仅表示没有,而是代表一个数,零属于偶数,零不属于自然数,零是整数。零既不是正数,也不是负数;零小于一切正数,零大于一切负数;零的相反数是零,零的绝对值是零;零没有倒数,零没有对数,零不能作除数,零在数轴上用原点来表示;零的正数次幂是零,零的零次幂没有意义,零的负数次幂没有意义,非零实数的零次幂是1;零的偶次方根是零,零的奇次方根是零,零的算术平方根是零;两个互为相反数的和得零,1的对数得零;零乘以任何数得零,零除以一个不等于零的数得零;若干个数相乘,其中只要有一个为零,其积得零;两个因式相乘其积为零,则其中至少有一个因式     

倒分式在分式题目中的应用

两个不为零的数的乘积为1,这两个数就互为倒数,我们不妨把这个概念扩充到分式,即两个数值不为零的分式的乘积为1,这两个分式就称为互为"倒分式".因此要找出一个分式的倒分式只需要把原分式的分子与分母互换位置即ab     

例谈绝对值的解题策略

绝对值是一个十分重要的数学概念.一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,即|a|=(?),从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的     

怎样复习《有理数》

本章是整个代数学习的基础,概念多,难度大同学们在复习时要抓住以下几个要点：一、理解和掌握五个重要概念1有理数的概念和分类．引进了正数和负数（零是唯一的中性数）后,便可确定有理数的概念．整数和分数统称有理数．有理数可作如下两种分类：（工）整分法．（H）三分法．r正有理数有理数（零‘负有理数在研究绝对值和进行数的大小比较时,常用到后一种分类法,即把数分成正数、零与负数．二．数轴的概念．数轴是理解有理数概念与运算的工具．规定了原点＼正方向和单位长度的直线叫做数轴．它的三要素是原点、正方向和单位长度,所有…     

小学和中学代数知识相衔接的分析

一、数概念的扩充小学数学中进行了两次数概念的扩充:即以自然数为基础,引进数零,把数概念扩充为(非负)整数,这是数概念的第一次扩充;随后引进(正)分数,把数概念扩充为(非负)有理数,这是数概念的第二次扩充。这就为中学代数有关数概念的教学打下基础。初中代数第一册,为了表示具有     

数概念的发展与逆运算的封闭性

数概念的形成和发展经过了漫长的历史阶段。数起源于“数”,实践中由于“数”东西,逐渐产生了最初的数概念——自然数。“数”东西时可能出现没有东西的情形,产生了零的概念。解决度量中量不尽的问题,产生了分数。为了表达具有相反意义     

BCI-代数中诣零元问题的研究

对近年BCI-代数中有关 0 xn=0问题的论文做了综述报导 ,并对其研究后认为 ,诣零元与周期概念最初分别为K .Iseki和林大华引入 ,其余幂零元、奇诣零元、幂零指数、阶数均等价于前述定义 ,奇诣零元概念的建立无研究必要 .同时给出了结合BCI-代数、拟右交错BCI-代数、拟结合BCI-代数中元素的周期小于等于 2 .     

谁发明了“零”

公元前300年左右．巴比伦人在他们的楔形数字体系中留出一个空位,但当这种方法造成混淆之后,他们加入了一个符号——一对形成角度的楔子——来表示空的数位。然而,他们从未把“零”的概念发展成一个数字。     

正数和负数知识点讲解

一正数与负数的概念 正数就是我们在小学学习的除零以外的所有数,负数就是在正数前面加上“-”号的数     

次交换环的根

朱正明等同志的《次交换环及其理想》一文(见《江西教育学院学刊》1984年第1期)建立了次交换环的概念,理想和分解定理。本文主要介绍次交换环的幂零元、诣零理想、素理想等概念并研究次交换环的 n 根及其有关性质。定义1 设 R 是结合环,且对 R 中的任意三个元素 a,b,c 均有abc=acb那么称 R 为次交换环。定义2 x 是次交换环 R 的一个元素,如果有一个正井数 n,使得 x~n=0,则称 x 是幂零元。定义3 I 是次交换环 R 的一个理想,如果 I 中每个元素都是幂零元,则称 I 为诣零     

对数题解中常见错误剖析

在解答有关对数的问题时,常因概念不清得出错误的结论. 1.忽略真数的取值范围致误的结论.数应大于零且不等于1,真数应大于零此,在所解方程中应有1。例1忽略真数的取值范围数谈。     

谈氧化数

虽然目前中学化学课本未引入氧化数的概念,但是从长远观点来看,将来还是要引入的。而且好些学校在配平氧化—还原方程式中,也已导入氧化数的概念。为此,仅粗浅地谈一点自己的看法,供参考。1.氧化数的涵义1948年Glasston首先提出氧化数的概念。此后,为使氧化数概念更加实用,不少学者提出不同看法,以致一个时期在化学书籍中,其概念有不同含义。至1970年,“国际纯化学和应用化学学会”(IUPAC)在《无机化学命名法》中进一步严格了氧化数的概念。指出:“氧化数是某元素一个原子的荷电数,这种荷电数是由假设把每个键中的电子指定给电负性更大的原子而求得。其确定方法如下:(1)单质中,元素的氧化数为零。(2)在离子型化合物中,元素原子的氧化数等于该原子的离子电荷数。在共价化合物中,把属于两原子的共用电予对指定给两原子中电负性更大的一个后,在两原子中表现出的电荷数就是它们的氧化数。如H_2O(H:O:H)中,氧的电负性比氢大,所以氧的氧化数为负Ⅱ,氢的