一般振荡型函数积分的一种快速计算方法

提出了一种全新的求解一般的振荡型函数积分的积分方法．通过将平滑函数在小的积分区间内进行泰勒展开,克服了传统积分方法中由于在小积分区间忽略振荡因子影响所引起的积分摇摆性,极大的减小了积分区间的数目,加快了积分收敛性的速度．并对该方法所引入的误差进行分析,仿真计算证明了本文方法的实用性和有效性．     

振荡积分的一种处理方法

给出了用牛顿-柯特斯公式计算振荡积分的C语言程序,用几个算例说明这个方法的可行性,同时说明用复合牛顿-柯特斯公式等分区间数目选定的要求.对含振荡积分的高维积分,对每一维的积分都能采用牛顿-柯特斯公式.     

Helmholtz振荡系统的首次积分

已有文献用改进的Prelle-Singer方法研究了二阶非线性常微分方程的通解和Helmholtz振荡系统.研究在不同参数条件下推导出系统的两个首次积分表达式,指出了文献中第二个首次积分表达式存在的错误.阐明了错误的根源,并给出了正确的表达式.     

振荡积分的数值计算与Matlab实现

本文提出利用样条函数计算 f（x）sintxdx及 f（x）costxdx类型的振荡积分,在每个比较小的子区间采用分部积分法,避免了整体利用分部积分需要计算函数在区间端点处的高阶导数．能提高计算的精确度．     

一型曲线积分一型曲面积分和Stieltjes积分

本文论证了一型曲线积分,一型曲面积分是Stieltjes积分,并验证了一型曲线积分和一型曲面积分的计算公式就是Stieltjes积分化为Riemann积分的公式。     

利用样条函数计算高振荡积分

本文提出利用样条函数计算∫α^bf(x)sin mxdx及∫α^bf(x)cos mxdx类型的高振荡积分，在每个比较小的子区间采用分部积分法，避免了整体利用分部积分需要计算函数在区间端点处的高阶导数，能提高计算的精确度。     

分部积分的一种快速解法

分部积分法是积分运算的基本方法之一,而u和dv的适当选取则是掌握分部积分法的重点和关键。对于一般难度的分部积分问题,本文介绍一种快速选取u和dv的方法——"反对幂指三"法。     

三重积分化三次积分时确定积分限的一种方法

本文举例说明将三重积分化为三次积分时确定积分限的一种方法     

一类高振荡积分的新方法

本文对具有形式^b∫_af ( x) e^{iωg ( x)} dx ,ω?1 , 其中g 在求积区间[ a , b ] 出现驻点的高振荡积分提出了一种新的数值方法。数值实验表明该方法当振荡加速时, 求积精度迅速提高。     

量子场的瞬子解用于隧道率计算时的路径积分分析

量子力学中路径积分是一种极为有力的工具,本文将对这种路径积分的泛函分析放到相空间进行,以使量子场的瞬子解用于隧道率的计算过程更为自然明确.     

二维弹性力学问题边界元法的精确积分表达式

以二维弹性力学问题为研究对象,采用常单元和线性非连续元离散边界积分方程,给出系数矩阵计算的精确表达式。数值实施证实此方法的准确性。和有限元相比,边界元的目的非常明确。它还使数值计算的维数降低一阶,所以计算效率也更高。     

二维弹性力学问题边界元法的精确积分表达式

以二维弹性力学问题为研究对象，采用常单元和线性非连续元离散边界积分方程，给出系数矩阵计算的精确表达式。数值实施证实此方法的准确性。和有限元相比，边界元的目的非常明确。它还使数值计算的维数降低一阶，所以计算效率也更高。     

中立型时滞微分方程的振动准则

给出保证中立型时滞微分方程每一解振动的新的充分条件 ,改进已有结果     

积分第二中值定理中值的渐近性

对积分第二中值定理的中值的渐近性建立了一些结果,并由此建立了求定积分的一个近似计算公式.     

关于积分第二中值定理及其应用探究

在数学分析中积分中值定理与微分中值定理同样重要,而且应用积分中值定理求解题目的方法和技巧多种多样。文章主要对积分第二中值定理的三种形式加以探究,并通过典型例题指出,适当地作变量替换可将所求解的问题转化为适宜利用积分第二中值定理的情形,从而使问题得以简化求解。     

三重积分求解方法的深入探究

文章分析三重积分的求解方法,重点研究了柱面坐标变换和球面坐标变换以及利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性求解三重积分。通过探究得出：定理的相互结合和方法的灵活选择是求解三重积分的关键所在。     

关于泛函积分"中值点"的渐近值

在赋范线性空间里给出了泛函的第一、第二积分中值定理,并对其中值点的渐近性进行了讨论,给出了它的渐近估计式．     

利用积分中值定理求极限

积分中值定理是定积分一个很重要的性质,在证明微积分基本定理、根和驻点的存在性、积分不等式和求极限等问题上作用明显。针对用积分中值定理计算积分的极限进行讨论,给出了含特殊点极限的求法,并结合实例分析由于中值点的不确定性导致的计算错误。