一道竞赛试题的简证

2003年全国高中数学联合竞赛试题的第13题是:设(3)/(2)≤x≤5,证明不等式:     

三个数学问题的简证

本文给出了三个数学问题的直接、简洁的证明,有利于学生学习掌握相关知识.     

权方和不等式在数学竞赛中的妙用

在数学竞赛中,不等式的证明经常出现,且形式多样,不过,许多竞赛试题满足权方和不等式这一特殊形式．本文利用权方和不等式去尝试解决这类不等式证明问题,得到了不等式证明的乐趣与熟记重要不等式的重要性,并收到了意想不到的效果．     

一道竞赛试题的简证与其它

第32届美国数学奥林匹克第5题[1]: 设a,b,c是正实数,求证:     

一道国际数学竞赛试题的研讨

第24届国际数学奥林匹克试题里有这样一道代数不等式证明题：     

一道国外竞赛试题的赏析

利用函数在有限个点处的值或事物在有限个点处的特征来确定整个函数或事物整体的特征，即通过有限的数据，以得出完整的数学描述，这是现代计算几何学常用的思想方法．该方法在用数学模型解决实际问题中得到了广泛的应用．近年来，这种思想方法在数学奥林匹克竞赛中也有体现．下面介绍一道2008年英国数学奥林匹克试题．     

探究一道波罗的海数学奥林匹克竞赛试题

2011年波罗的海数学奥林匹克竞赛中有如下一道不等式试题：题目设a,b,c,d是满足a＋b＋c＋d=4的非负实数,证明不等式：     

一道IMO试题的别证

题:设 a、b、c 是正实数,且满足 abc=1,求证:(a-1 (1/b))(b-1 (1/c))(c-1 (1/a))≤1.这是2000年第41届国际数学奥林匹克竞赛试题的第2题.本文给出两个别证.由题设条件可知(a-1 (1/b))、(b-1     

一道英国数学竞赛试题的探究性学习

在2006年英国数学奥林匹克竞赛试题中,有这样一道不等式题：问题1：已知a、b、c为正实数,求证：（a^2＋b^）。≥（a＋b＋c）（a＋b-C）（b＋c-a）（c＋a＋b）．①本文笔者应用分类讨论的思想方法,给出不等式①的一种证明,并从中思考这个不等式的产生动机,也就是编拟该试题的原始意图．     

2002年全国初中数学竞赛试题

一、选择题(本题共6小题,每小题5分,满分30分) 1.设口相似文献   

巧用三角代换 简证一道竞赛试题

正赛题(第四届北方数学邀请赛试题)已知a,b,c为直角三角形的三边长,其中c为斜边长,求使(a~3+b~3+c~3)/(abc)≥k成立的k的最大值.文[1]利用加拿大第一届数学竞赛题:已知a,b,c为直角三角形的三边长,其中c为斜边长,求证:a+b≤2c~(1/2).给出以下证明:     

对一道西部数学竞赛试题的深入研究

2008年中国西部数学奥林匹克竞赛试题第6题为:问题1设x、y、z、E(0,1),满足√1-x/yz+√1-y/zx+√1-z/xy=2,求xyz的最大值.文[1]、[2]均给出问题1的初等解答,所用的方法是:①利用二元均值不等式,但需要"凑"系数;②利用柯西不等式,并注意等号成立的条件.