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设四面体A1A2A3A4的体积为y,内切球半径为r,顶点Ai所对的侧面f1(三角形)的面积为△i(i=1,2,3,4),顶点Ai。所对旁切球半径为ri,旁心为Ii(i=1,2,3,4),四面体A1A2A3A4的内心为I。最近文献[1]中获得了四面体内心与旁心如下两个重要性质。 相似文献
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题目(第52届IMO试题)对任意由4个不同正整数组成的集合A={a1,a2,a3,a4},记SA=a1+a2+a3+a4,设nA是满足ai+aj(1≤i〈J≤4)整除乳的数对(i,J)的个数,求所有由4个不同正整数组成的集合A,使得nA达到最大值. 相似文献
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题目(2006年湖南,20)在m(m≥2)个不同数的排列P1P2…Pm中,若1≤i〈j≤m,时,Pi〉Pj(即前面某数大于后面某数),则称pi与pj构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列(n+1)n(n-1)…321的逆序数为%,如排列21的逆序数α1=1,排列321的逆序数α2=3,排列4321的逆序数α3=6.[第一段] 相似文献
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一、精心选一选
1.在平面直角坐标系中,下列各点在y轴上的是( )。
A.(0,2) B.(-3,4) 相似文献
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图1ⅡⅢⅣⅠOP1P2一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(1-i)i(3-2 i)=A.3 i B.-3-i C.-3 i D.3-i2.设f(n)=2 24 27 210 … 23n 10(n%N*),则f(n)等于A.72(8n-1)B.72(8n 1-1)C.72(8n 3-1)D.27(8n 4-1)3.设I为全集,B∩IA=B,则A∩B为A.A B.B C.IB D.!4.点(1,-1)到直线x-y 1=0的距离是A.21B.23C."22D.3"225.已知a,b是两条不相交的直线,α,β是两个相交平面,则使“直线a,b异面”成立的一个充分条件是A.a∥α且b∥βB.a⊥α且b⊥βC.a∥α且b⊥βD.a在α内的射影与b在… 相似文献
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四面体A1A2A3A4中,对面为Si(1≤i≤4),三面对棱A1A2、A3A4、A1A3、A1A4、4A2A3分别为a、a‘、b、b‘、c、c‘,外接球半径R为体积为V
…… 相似文献
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第一试
一、选择题(每小题7分,共42分)
1.已知m、n为常数,三个单项式4x^2y、mx^3-n^2和8x^3y的和仍是单项式.则m+n的值有( )个.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 相似文献
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毛仕理 《数理天地(高中版)》2008,(4):13-16
一、选择题1.若α,β∈(0,π/2),cos(α-β/2)=31/2/2,sin(α/2-β)=-1/2,则cos(α+β)的值等于() A)-31/2/2.(B)-1/2.(C)1/2.(D)31/2/2.2.如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=() (A)1.(B)-1.(C)21/2.(D)-21/2.3.已知向量OA→:(1,-3),OB= (2,-1),OC=(m+1,m-2).若点A、B、C能构成三角形,这实数m应满足的条件是() (A)m≠-2.(B)m≠1/2.(C)m≠1.(D)m≠-1.4.设有三个函数,记第一个为y=f(x),它的反函数就是第二个函数,而第三个函数的图象与第二个函数关于直线y=-x对称,则第三个函数是() 相似文献
13.
《语数外学习(高中版)》2002,(6):39-43
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若点P(1,√3)是角α终边上一点,则sina= (A)√3 (B)√3/3 (C)√3/2 (D)1/2 相似文献
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猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(2):85-86
1.平面上有两点A(-1,0)、B(1,0),在圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4上求一点P,使得|AP|^2+|BP|^2取最小值. 相似文献
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《高中数学教与学》2004,(11):37-41
一、选择题 (本大题共 8小题 ,每小题 5分 ,共40分 )1.设全集是实数集R ,M ={x|-2≤x ≤2 },N ={x|x <1},则 CM ∩N ,等于( ) (A) {x|x<-2 } (B) {x|-2 相似文献
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(2013年高考湖北卷·理12)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=<sub>.解析(1)a1=10,i=1;(2)a1为偶数,则a2=a1/2=5,i=2;(3)a2为奇数,则a3=3a2+1=16,i=3;(4)a3为偶数,则a4=a3/2=8,i=4;(5)a4为偶数,a5=a4/2=4,i=5.故答案为i=5.本题立意新颖,其背景是世界数学名题"3x+1问题":即任意一个正整数,若是偶数则除以2;若是 相似文献
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2006年浙江省高考理科数学最后一道选择题为:
函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数个数共有( )
A,1个 B,4个 C,8个 D,10个 相似文献