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有理数乘法法则：两数相乘，同号得正．异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．这是初中以上文化程度的人尽人皆知的．有理数乘法引入的难点是“负负得正”合理性的设计，教学中如果给出结论，让学生记住，然后用它进行有理数的运算也不难．但在重视过程与方法的新课程中。教材编写者们为怎样展示“负负得正”这一知识的产生和形成过程，让学生感受 相似文献
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课时一 有理数正整数、负整数 ,正分数、负分数与零统称有理数 .有理数有一些性质 ,我们常用到 ,如“有理数有无穷多个 ,没有最大的有理数 ,也没有最小的有理数”;“有理数是有顺序的 ,即任意两个有理数都可以比较大小 .在数轴上 ,在右边的点所表示的有理数 ,大于左边的点所表示的有理数”;“在数轴上表示有理数的点是十分稠密的 ,任意两个有理数点之间有无穷多个有理数点 .即使这样 ,并不是数轴上的所有的点都表示有理数”.一个数的绝对值就是表示这个数的点离原点的距离 ,这里的距离是一个非负的量 ,是不具有相反意义的量 .表示互为相反… 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(28)
1.有理数如何分类?答有理数的分类既可以按整数、分数的关系分类,也可以按正数、负数与0的关系分类.正整数正整数正有理数整数零正分数负整数或有理数零即有理数负整数负有理数正分数负分数分数负分数到现在为止我们学过的数可分为五大类:正整数、正分数、0、负整数、负分数,但 相似文献
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我从教已十余年,大多数担任毕业班教学．在每年的中考复习中,尤其是有理数运算,总是出现“一听就懂．一看就会．一做就错,一考就倒”的现象,一直令我费解．总是埋怨学生不认真,不虚心。这两年有幸从初一开始教．教过之后才深深体会到此“事故”决不能怪罪学生,教师要负主要责任。我就此现象．结合多年的教学经验和心得总结如下．一、重视算理的过程性学习如在“有理数乘法运算法则”教学中,有这样一道题：一只蜗牛在数轴上以每分3cm的速度爬行．它现在的位置恰好在原点0处,请在下列数轴上分别表示出蜗牛的位置．并用数学算式表示你的结果。（设向左为负,向右为正：为区分时间,规定现在前为负．后为正）。 相似文献
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我们讨论过正整数“多”还是有理数“多”的问题,因为它们之间可以建立一一对应关系,我们说正整数集和有理数集的基数相同,所以它们包含的元素一样“多”。那么,有理数和实数,是不是一样“多”呢？我们知道,正整数集是有理数集的子集,而它们之间是可以建立一一对应关系的,于是它们的元素个数是一样“多”的。有理数集是实数集的子集,或许... 相似文献
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《教师之友》今年第5期刊登的文章《不能说它们“互为逆运算”》一文认为:虽然加法只有一种逆运算减法,但减法却有加法和减法两种逆运算,所以不能说加法与减法“互为逆运算”;同样,虽然乘法只有一种逆运算除法,但除法却有乘法和除法两种逆运算,所以不能说乘法与除法“互为逆运算”。我认为说“减法有加法和减法两种逆运算,除法有乘法和除法两种逆运算”是不对的。事实上,减法没有逆运算,除法没有逆运算。数的运算和逆运算,通常总是在给定的数集上定义的。我们知道,普通加法“ ”和减法“-”都是非负有理数集Q(下同)的一种运算,并且加法“ ”的逆运算是减法“-”;普通乘法“×”和除法“÷”都是正有理数集Q”(下同)的一种运算,并且乘法“×”的逆运算是除法“÷”。 相似文献
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由于人类社会实践的需要,数集在不断扩展。本文将按下述的逻辑顺序,把扩大自然数集扩展到有理数集,建立有理数的理论。 自然数集N→添加零→扩大自然数集 N_0→添加正分数→算术数集 Q_0~+→添加负整、分数→有理数集Q。 相似文献
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进入初中后,有些同学在学到“有理数”这一章时认为,不过是“＋”、“－”多了一种说法“正”、“负”而已,没有什么新的内容,因此在解题练习或测试后,经常有同学拿着做错的作业或试卷对老师说：“老师,我这道题只是错了一个符号,问题不大吧？”或者说：“我的结果只是在前面少写了一个负号．”显得轻描淡写,没有注意到“有理数”这一章一个很突出的要求──运算过程力求准确无误．一篇作文,主题明确,中心突出,构思严谨,用词恰当,文字优美,只要具备了以上几个优点,其中虽有二三个错别字,也无伤大雅,仍是一篇好作文．数学则… 相似文献
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分类思想,是一种很重要的数学思想,注重分类思想的渗透教学,有助于提高学生讨论、思考问题的能力。教学“有理数”的概念时,应引导学生选用不同的标准对有理数进行分类:比如有理数可分为整数和分数;也可以分为正有理数,零和负有理数;还可分为正数和非正数;负数和非负数等。在研究有理数的问题时,常常选用按其性质分类的方法。 相似文献
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1.实数的分类:《算术基础理论》第4页指出:“N表示自然数集,Z表示整数集(代数里的整数集就是一切正整数、一切负整数和零组成的集合),Q表示有理数集,R表示实数集。”正确理解这几个数集的相互关系,必须复习一下实数的分类。 相似文献
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1.问:小学的自然数、分数与有理数中的正数有何异同? 答:小学自然数、分数就是有理数中的正数。不进入有理数时,它们本身可独立存在,无所谓“正、负”。当进入有理数后,情况发生了变化,对应负数它们就叫“正数”,并且前面可添上“ ”,来强调它的“正”。不添“ ”它也是正数。有理数中的正数就是小学的自然数、分数。小明不上学时,无所谓学生不学生。上学后就是学生,随情况而有所变化。为强调小明是学生,胸前可带上校章。此时小明不戴校章也是学生。学校中的学生小明就是家中的小明。“小学的数‘上了’初中就成了正数”。 2.问:怎样进行正、负数的加法运算? 答:正数既然就是小学的自然数、分数,那么两个正数相加就是小学的自然或分数的相加,这是我们已经会做的。 相似文献
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荣富成 《山西教育(综合版)》1997,(6)
谈有理数运算中符号的处理·荣富成在有理数运算的教学过程中，学生们感到困难的、出错率较高的问题，便是运算符号的处理，不是弄错符号，便是丢了负号，该如何解决这一问题呢？一、当数扩充到有理数域后，对有理数要有一个明确而清晰的认识，有理数和小学所学的数有明显... 相似文献
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田载今 《中学数学教学参考》2005,(3):3-4
有理数的乘法法则中包括“负负得正”一条,即“两个负有理数相乘,结果(积)是一个正有理数,其绝对值等于相乘两数的绝对值的乘积。”例如,(-2)×(-3)=+6。这条法则对刚学它的人来说,不是很容易理解,多数人是把它硬记下来的。记得水稻专家袁隆平院士说过他学正负数时想不清这个法则的道理,就去向老师 相似文献
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初一学生在学习字母表示数时,常常出现 a 表示正数,—a 表示负数的错误。分析其原因,主要是由思维定势引起的负迁移所致。那么,什么是思维定势呢?思维定势就是学生习惯于按照某一固定的思路去分析解决问题。所谓负迁移就是这固定的思路对学习新知识起了干扰作用。学生在小学学习字母表示数时,字母表示的是正数和零,这种思维定势对字母 a 表示有理数时,也可以表示负数起了干扰作用;学了有理数,判断有理数正负只要看它前面的正负号就可以了,这种思路对字母表示数不能只由它前面的正负号来判断正负起了干扰作用。对这种负迁移如何克服呢?下面谈谈几点做法。一、让学生真正理解“a 表示任意有理数”。学生对 a 表示负有理数接受起来困难,教学中应在这一点上下功夫。抽象的问题要具体化。教师先举一些 a 表示 相似文献
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“非负数”是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用。由于教材中没有明确提出“非负数”这一概念,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地运用“非负数”的概念及性质来解题,并常常出现逻辑上的错误。因此,在中学数学教学中(特别是初中阶段),有必要加强“非负数”的教学。一、关于“非负数”的概念我们常说的非负数,有两个含义:或是指非负实数集,或是指非负实数集中的元素。就数集而言,非负实数集是实数集的真子集,它可以看成正实数集与只含零元素的集合的并集。也可以说:在实数集R中,负实数集R-的补集(?)就是非负实数集。就数而言,如果a∈{非负实数}(即a∈(?)),则a就是一个非负数。通常表示为a≥0。 相似文献
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王伟 《课程.教材.教法》1987,(1)
初一代数是初中数学的一门起始学科。其中有中小学数学知识的衔接点,这些衔接点,恰是学生学习上的分化点,因此,搞好衔接点的教学,使中小学数学教学连续吻合起来,对克服学生学习上的分化,全面稳步地提高教学质量,具有十分积极的意义。 中小学数学的衔接点有哪些?如何进行这些衔接点的教学?下面就这些问题谈谈个人粗浅的看法。 一、从算术数到有理数的扩充 初一有理数的概念和运算是小学生进入中学后学习的第一个代数内容。由小学学习算术数(非负有理数),到中学学习有理数,这对 相似文献