对一类求和形式的不等式的证明

由于不等式的形式多种多样,故而证明不等式的方法也多种多样.本文给出对一类求和形式的不等式的证明.它适合于文[1]中给出的部分不等式,并将它加以推广.     

一类分式不等式的统一证明及推广

分式不等式是一类重要不等式,在各类竞赛和自主招生试题中时有出现。本文从一个简单不等式出发,探究了一类分式不等式的统一证明,并将这些不等式做了一些推广,作为课程补充资源供大家参考。     

贝努利不等式的推广及运用

给出了贝努利不等式的一个简洁证明及三个推广,并以此简捷证明了算术--几何平均不等式和近期数学通报上讨论较多的一类不等式.     

用二次函数的一个性质证明一类无理不等式

本文用二次函数的一个美妙性质解决了一类无理不等式的证明．并对相应类型的不等式进行了推广．     

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形,并利用泰勒级数给出了它们的证明.     

泰勒级数在一类不等式证明中的应用

将一类常见的根式不等式推广到实指数情形，并利用泰勒级数给出了它们的证明。     

高维单形的一类几何不等式

本文利用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法,证明关于ｎ维单形的一类几何不等式,作为应用, 给出欧氏平面上关于三角形的Ｒ．Ｒ．Ｊａｎｉｃ不等式的高维推广．     

一类分式不等式的新证法

从W·Janous猜测出发,通过构造矩阵和利用文[1]的结果,证明和推广了一类分式不等式.     

关于一类分式不等式通法证明之研究

先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理,然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论,并利用该定理证明一类分式不等式。     

巧用切线法 妙证不等式

不等式的证明既是数学竞赛中的热点,也是难点.切线不等式在解决一类条件不等式中有着广泛的应用.本文从函数凹凸性的视角,对一类条件不等式进行模型总结,提出借助曲线的切线证明该类不等式的方法,并发现部分非条件不等式可化为条件不等式进行证明.     

关于一类分式不等式通法证明之研究

先对契比雪夫不等式、琴生不等式及均值不等式做简单证明作为引理，然后给出了一类分式不等式的一个重要定理及相关推论，并利用该定理证明一类分式不等式。     

对两道求最值题的推广及证明

求最值是高考和竞赛中经常出现的一类题,本文就对两道求最值的题目进行推广,再用琴生不等式进行证明,得出求这一类最值的通项公式．     

一类分式不等式的统一证明

本文先证明一个代数不等式,然后应用这个不等式给出一类分式不等式简捷、统一的证明.     

巧证一类分式不等式

在证明一类分式不小于整式的不等式时,可以在不等式左边加上适当的式子后利用基本不等式化去分母,把证明分式不等式转化为证明不含分母的不等式,从而达到简化证明过程的目的.     

用代数代换法证竞赛中的三角不等式问题

数学竞赛中的三角不等式问题,是一类常见的不等式问题,本文就代数代换法证明这一类不等式作一介绍.     

一个加权的Pólya-Sze积分不等式

研究了Pólya-Sze不等式的加权积分推广式,并在一定程度得到了Bunziakowski-Schwarz不等式.利用归纳和类比方法,得到了Pólya-Sze不等式的加权加强推广式后,给出了一种简洁有趣的构造性证明方法.结果表明运用新的Pólya-Sze加权积分不等式,能够明显地解决Pólya-Sze不等式.通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种基本方法是解决这一类解析不等式的有效手段.     

不等式及其综合应用技能与技巧训练

在利用不等式的性质来处理有关不等式的具体问题时,最终归纳为两类问题:一类问题是解不等式(组);另一类问题是不等式的证明.     

构造约束条件“yl＋y2＋…＋yn=1”证明一类不等式

在不等式证明问题中,有一类典型的不等式证明问题：设x1,x2,…,xn∈R^ ,证明     

构造约束条件“y_1+y_2+…+y_n=1”证明一类不等式

在不等式证明问题中,有一类典型的不等式证明问题:设x_1,x_2,…,x_n∈R~+,证明     

一类数列和式的不等式证明思路探究

数列和不等式都是高中数学的重难点,有必要探究一类数列和式不等式的证明思路.对数列和式的不等式放缩证明的探究路径加以概括.