从一道选择题看类比转化思想

类比是根据两个对象或两类事物之间存在的相同或相似的属性,从而推测联想到另一对象或事物也可能具有某种属性的思维方式。这种类比思想,在解决数学问题时也经常用到。     

联想类比 妙解赛题——从一道竞赛题谈起

2003年12月21日江苏省初中数学竞赛初三第2试中有一试题：图1是一个树形图的生长过程，依据图中所示的生长规律，第15行的实心圆点的个数等于______。     

联想 类比 三角代换

联想是人类思维活动中最神奇的一部分,它与创造性思维活动有着千丝万缕的联系.其中把所要解决的问题与已有知识和经验进行类比是联想的一种基本形式.三角代换是以联想为切入点的,是数学解题中常用的方法.本文就如何根据题给形式和条件联想到三角形式,并进行类比而后产生三角代换,以及代换后的角的范围的确定等方面加以剖析.     

浅谈类比转化的思想方法

《高中数学教学大纲》提出,中学数学中的基础知识包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法．数学思想和方法作为基础知识在大纲中被明确、肯定地提出来,尚属首次,足见数学思想方法及其如何教学的问题已引起教育职能部门的重视．     

转化的思想方法与中考试题

转化思想是一种重要的数学思想．所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将那些陌生的或不易解决的问题，使之转化为我们熟悉的，或已经解决的、或容易解决的问题，     

类比联想在解圆锥曲线问题时的妙用

从高考发展趋势看,高考越来越重视对学生分析问题、解决问题能力的考查.考题题型多变,令很多考生感到十分头疼,因此本文全面地分析了类比联想及其解题方法.因此,在高中数学的学习过程中,要求学生在学习中需要掌握一定的数学思想方法,才能保证在遇到问题时,不是急于求解,而是根据问题提供的信息回忆所学知识,选择最佳方案加以解决,从而避免"瞎撞、乱撞"的不良解题习惯.解决圆锥曲线问题更是如此,圆锥曲线的问题运算量大,求解过程复杂,如能正确、恰当、灵活地应用类比联想的思想来解圆锥曲线问题,往往会给解题带来意想不到的方便,使问题化繁为简,提高正确率,达到事半功倍的效果.     

勤归纳 善类比 巧联想——浅谈中学数学中的化归转化思想

<正>中学数学方法论中的"化归方法",是指把待解决或未解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得问题解答的一种手段和方法。我们在解决一个数学问题时,直接对它求解,有时会感到束手无策,若是换个角度,把问题转化为另一个简单的问题或者我们比较熟悉的问题,那么就容易解决了,这就是所谓的化归思想方法。化归思想贯穿整个中学数学,在学习的过程中要有意识地体会这种科学的思维方法,这有利于我们在解决     

用观察、类比和联想思想解数学竞赛题

与解常规数学问题相比，解竞赛题要求解题者有更强的数学素质。观察以及由此展开的有效类比与丰富的联想是解数学竞赛题最常用的思想方法之一。     

化归与转化的思想

1．解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个新问题（相对来说,对自己较熟悉的问题）,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的,这一思想方法我们称之为“化归与转化的思想方法”．     

转化的思想方法

转化思想是一种重要的数学思想。所谓转化思想，就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将那些陌生的或不易解决的问题，转化为我们熟悉的或已经解决的或容易解决的问题，从而最终使问题获得解决。     

运用类比迁移解决数学问题的思考

数学是一门模式化的学科，数学思想方法具有模式化的性质，众多具体的数学问题因蕴涵了同一思想方法而相互联系。因此我们在求解较难的问题时，可以“选出类似的、较易的问题去解决它，改造它的解法，以便它可以用做一个模式。然后，利用刚刚建立的模式，以达到原来问题的解决。”     

不仅仅是转化——例谈类比思想在小学数学教学中的应用

基本数学思想方法是数学学习的核心内容,本文将以“圆柱的体积”教学为例,谈谈类比思想在小学数学教学中的渗透、     

运用转化思想的若干原则

随着高考试题由知识立意向能力立意的转变,试题加大了对变换和转化思想的考查.著名数学家,莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅曾在一次演讲时提出:"解题就是把要解题转化为已经解过的题".也就是说,我们常常将有待解决的陌生的问题通过一次或一连串的转化,归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题,因为这样可以充分调动和运用我们已经掌握的知识、方法和经验,把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题.通过不断地转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.历年高考,等价转化思想无处不见,我们要不断培养和训练学生自觉的转化意识,强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和技能、技巧.但是,要实施好转化,必须遵循相应的原则,使转化是有效的.     

转化与化归思想在解题中的应用

在中学数学里,转化与化归不仅是一种重要的解题方法,也是一种最基本的思维策略.转化与化归是把解法未知的问题变换为在已有知识范围内可解的问题的一种数学思想方法.     

从一道竞赛题谈起

2002年全国高中数学联合竞赛(四川·重庆初赛)试题第15题是一个很好的题目,它入口宽,灵活多变,对于培养发散思维及类比思想等重要的思想方法有很好的典范作用.下面谈谈本人对它的认识. 题目图1是一个小城镇的道路图,其中公园的四周也是道路,但没有道路穿过公园.试问:从点A到点月的最短行程中,共有多少种走法?     

类比公式进行转化

研究数学问题时,借助于数学公式,分析题目的结构特征,抓住其外形上的相同或相似性,类比联想新的数学形式,转化命题,常能起到出其不意的解题效果．     

“ABCD与题目互推的思想”解选择题例举

解高中数学选择题的方法有多种,在考试中,关键的问题是考生要善于根据具体问题具体分析的办法去寻找一种最准确、最快速的方法解题。一般的解题思想从题目出发得到正确答案,但     

从全国高考数学试题看特殊化思想方法的操作与应用

根据矛盾论的基本原理，我们在认识事物和解决问题的过程中，必须坚持具体问题具体分析．也就是在矛盾普遍性原理的指导下，具体分析矛盾的特殊性．数学问题，特别是高考试题变化无穷、深浅莫测ｌ、精彩纷呈．在解题中，若能充分挖掘隐藏于问题之中或与之相关的特殊值、特殊点、特殊图形、特殊位置和特殊结构，则可避免繁琐的运算、作图和推理，得到意想不到的、新颖独特的最佳解法．象这种利用特殊因素，采取特殊方法，解决特殊问题的思维方法，我们称之为特殊化思想方法．每年的高考题中（尤其是选择题和填充题）都有几道题可直接运用特殊化思想方法获解，现列举数例如下。