构造长方体解题

长方体（包括正方体）是求解空间问题的重要模型，是点、线、面位置关系的重要载体．若能借助长方体，将有关几何体图形置入其中，则位置关系直观清晰，数量关系便于计算，可化生为熟，从而使问题快速得以解决，下面举例说明．     

构造长方体 巧解立几题

长方体(包括正方体)模型是学生最熟悉的几何模型,其点、线、面的位置关系非常容易理解,而立体几何问题中,很多空间几何体是由长方体切割而成的,若将这些几何体嵌入到长方体背景中,则原几何体的一些位置关系和数量关系就变得一目了然.因此,在解决某些立几问题时,若能调整思维视角,通过构建长方体,在更广阔的背景下考查问题中所涉及的代数、几何元素及其相互关系,     

例谈特殊几何体在立体几何中的应用

在立体几何中,我们知道,正四面体、长方体、正方体等是一些特殊的几何体,这些几何体具有一些一般几何体所没有的性质．在解题过程中,有些图形呈现给我们的线线关系、线面关系、面面关系等不是很直观,有时如果能构造出这些几何体的模型,将我们所要研究的问题放到其中,巧妙地利用特殊几何体的性质,可以有助于我们更方便地解决问题,在高考中这类问题也是频频出现,下面分三类问题进行阐述．     

长方体与四面体包含关系的妙用

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间存在着相等、平行、垂直等关系,是研究线面关系、特殊几何体的一个重要载体.某些四面体可以看成是"寄居"在长方体内.如三组对棱分别相等的四面体、直角四面体(即一个顶点处的三条棱两两垂直)都可以看成是长方体的寄居体;     

构造长方体巧解异面直线问题

立体几何的教学目的是培养学生的空间想象能力．高中学生已经有了初步的空间想象能力，大脑有了一些几何体的表象，但这些表象还是不清晰的、不稳定的、不全面的．面对异面直线问题他们不知如何构造线线关系、线面关系利用有关定理解题，这时我们可以通过构造学生熟悉的几何体如长方体来解决问题，在问题解决后把长方体去掉让学生直接解题，以此来培养学生的空间想象能力。     

长方体的解题功能

长方体是立体几何中常见的几何体．由于长方体中线面关系丰富，其中又包含了一些线段和角的特殊数量关系，因此在解题中，它有着不容忽视的作用．在数学教学过程中，若能引导学生巧用长方体，不仅可以沟通知识之间的联系，加深对有关知识的理解，还可以提高学生的空间想象...     

构造基本几何体巧解2005年高考第5题

所谓基本几何体就是指立体几何中研究的最简单的几何体。它是培养学生空间概念的重要工具,也是解题中的一种十分重要的几何模型。而基本几何体中的四面体、正方体、长方体,它们的属性学生比较熟悉。因此,在解题中应用构造这种灵活的思维方式,进行联想构造,思路活泼而流畅。正如     

借长方体衬托解三视图问题

作为三视图主要考察两方面：由实体到三视图;由三视图到实体.无论哪种形式都重在考察空间想象能力和化归能力.长方体是空间图形中特殊且内涵丰富的几何体,由实体到三视图,可以把熟悉的几何体放到长方体中来进行,由三视图到实体,可以在长方体中通过加减线条构造出柱、锥、台等常见几何体,这样极大方便点、线、面之间位置关系的判定,尤其是在垂直的判定,辅助我们完成体积、表面积的计算.     

几何体三视图试题新走向

1．由物思图 例1用两块完全相同的长方体摆放成如图1所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）     

构造基本几何体巧解2005年高考第5题

所谓基本几何体就是指立体几何中研究的最简单的几何体.它是培养学生空间概念的重要工具,也是解题中的一种十分重要的几何模型.而基本几何体中的四面体、正方体、长方体,它们的属性学生比较熟悉.因此,在解题中应用构造这种灵活的思维方式,进行联想构造,思路活泼而流畅.正如美国著名教育家乔波利维亚所说:"解题的成功靠正确的思路选择".     

立体几何问题的模型化处理

中学立体几何的基础是对空间点、线、面、体的各种位置关系的讨论和研究．高考中也常以棱柱、棱锥等简单的几何体为载体，考查空间中的线线关系、线面关系、面面关系及其相关量的计算与证明．然而，在教学中，如何使学生的空间想象能力有进一步的提高，更上一个台阶，是摆在广大数学教师面前的一大难题．笔者根据自己的教学实践摸索出“构造模型法”帮助学生突破思维定势。寻找解题的突破口，提高解题能力．常见的模型有正方体模型、长方体模型、“三节棍”模型等．     

构造长方体模型 巧解立体几何问题

长方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、特殊     

正方体模型的七大应用

正方体是立体几何中最特殊的基本几何体之一,是反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系的一个重要载体;是培养空间想象能力的一个重要模型．下面举例说明正方体模型的七大应用．     

与长方体相关的三类四面体

类型1：直角四面体 直角四面体是指从长方体中砍下一个角所得到的几何体（如图1）．     

巧用长方体解题

长方体是一种常见的几何体．若能在解题的过程中巧妙地运用它，会给你带来意想不到的惊喜．     

聚焦长方体的性质及应用

<正>长方体是立体几何中最常见的几何体,尽管其点、线、面的位置关系非常容易理解,但却有着十分丰富的内涵.本文仅就长方体的主要性质及其应用进行总结,以期能对大家的学习有所帮助.     

构造长方体巧解异面直线问题

立体几何的教学目的是培养学生的空间想象能力.高中学生已经有了初步的空间想象能力,大脑有了一些几何体的表象.但这些表象还是不清晰的、不稳定的、不全面的.面对异面直线问题他们不知如何构造线线关系、线面关系利用有关定理解题,这时我们可以通过构造学生熟悉的几何体如长方体来解决问题,在问题解决后把长方体去掉让学生直接解题,以此来培养学生的空间想象能力.     

构建长方体巧解三棱锥的两类问题

<正>一、三棱锥的三视图还原问题把三棱锥放入长方体内,该三棱锥的主视图就是其在长方体后侧面上的正投影,左视图是其在长方体右侧面上的正投影,俯视图是其在长方体下底面上的正投影。由三视图还原三棱锥时虽然几何体的形状易得,但线面关系却很容易出错。若构建长方体后再去处理,准确率可大大提高。例1(2016年北京)某三棱锥的三视图     

由一道题看学生对三视图理解的误区

三视图是数学新教材新增内容,是立体图形的平面化表示．教科书仅仅给出了投影和三视图的定义,举的例子也是很简单的几何体：长方体、圆柱、圆锥、圆台以及它们的简单组合体等．从学生的学习情况看,给定几何体画三视图问题不大,但是给出三视图要求还原几何体后进行面积和体积计算时,学生容易出错．纵观历年高考题,对三视图的考察恰恰侧重于后一种情形．下面举一个很典型的例子,希望对大家有所帮助．     

构造正方体模型 巧解立体几何问题

正方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、面面关系、特殊几何体的一个重要载体．在处理立体几何的某些问题时,若能根据题意,合理恰当地构造出正方体模型,即可化繁为简、化难为易,巧妙地将题目解出,下面举例说明．