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2013年安徽省初中毕业学业水平考试数学试题第23题如下: 我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”.如图1,四边形ABCD即为“准等腰梯形”, 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2006,(26)
与等腰梯形有关的新题型较多.现举例说明.一、条件开放题例1在四边形ABCD中,AD∥BC,但AD≠BC,若使它成为等腰梯形,则需添加的条件是.(填一个正确的条件即可)分析:在条件:∠B=∠C,或∠A=∠D,或AB=DC,或AC=DB中任选一个即可.二、探索结论题例2如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC、 相似文献
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拼图能增添生活情趣.大部分人认为拼图是一种极普通的游戏,其实,拼图还包含着许多深刻的数学知识.拼图类试题可以考查观察能力、空间想象能力、综合分析能力、判断推理能力,能促进非智力因素发展.一、从拼图中寻找数量关系,并再拼图例1(2005年山东省枣庄市中考题)如图1,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图2所示的平行四边形.(1)求四边形ABCD四个内角的度数;(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;(3)现有图1中的等腰梯形若干个,利用它们你能拼出一个菱形吗?若能,请你画出大致的示意图.分… 相似文献
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美国著名的数学家G·波利亚曾明确指出:“学习任何东西最好的途径是自己去发现.”从这样的一个理念出发,我们开展了一次“解中考题探究梯形辅助线的作法”的活动,收到了较好的效果. 所选的题是一道青海省中考题:已知:四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 分析:要证四边形ABCD是等腰梯形,因为AB=DC,所以只要证明四边形ABCD是梯形即可.因为AD≠BC.故只要证明AD//BC即可.要 相似文献
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1.(徐州市)如图1,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证四边形ABCD是等腰梯形。 相似文献
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安义人 《中学课程辅导(初二版)》2006,(4):20-20
近年来的中考中,与等腰梯形有关的探索题屡见不鲜,下面解析两例.例1如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD,BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形,请探索等腰梯形ABCD的高和低边BC的数量关系并说明理由.(2005年广东省中考题)解:(1)在等腰梯形ABCD中,∵AD∥BC,∴AB=DC,∠A=∠D,∵AM=DM,∴△ABM≌△DCM(SAS),∴BM=CM,∵E、F分别是BM、CM的中点.∴ME=12BM,MF=12CM.∴ME=MF,∵N为BC的中点∴EN,FN都是△MBC的中位线∴EN∥CM,FN∥BM∴四边形MENF是平… 相似文献
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(时间:60分钟;满分:100分)一、认真填空(每小题4分,共36分)二、精心选择(每小题4分,共20分) 10.等腰梯形ABCD中,乙A:乙B:乙C:乙D可能是A .1:2:3:4 B.3:2:2:3 C.l:2:l:2 D.l: 11.如图3,在四边形ABCD中,AD// BC,E是AB的中点若△DEC的面积为S,则四边形A BCD的面积为() A .1 B.2 C.3 D.4 14.下列命题中,正确的有()①如果一个梯形是轴对称图形,则它一定是等腰梯形;②有两个角相等的梯形,一定是等腰梯形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;④对角线相等的梯形是等腰梯形. A .1个B.2个C.3个图4 D .4个三… 相似文献
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曾林勇 《小学生之友(智力探索版)》2003,(12)
求长方形、梯形、平行四边形等规则四边形面积,可利用相应的面积公式。但对于一般四边形的面积就没有现成公式可套用,这就要根据题目的条件另想办法。有一次,数学老师出了下面一道题要我们思考。如图(1)所示,求四边形面积。我起初用分割的办法,探索到如图(2)所示的几种分割,尽管将原四边形分成了梯形、直角三角形,仍然无法求其面积。看样子“分割”不能奏效,试一试“拼凑”也不行。怎么办呢?再一次观察原四边形,像是一个直角三角形截掉一角,于是我尝试将四边形的一组对边延长相交,结果“完善”成了一个等腰直角三角形,如图(3)。我惊喜地发现… 相似文献
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第33届美国数学奥林匹克(第二天,2004年4月28日)第6题: 凸四边形ABCD有内切圆W,设I为W的圆心,且(AI DI)2 (BI CI)2=(AB CD)2, 证明:ABCD是一个等腰梯形. 相似文献
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(时间:100分钟总分:120分)姓名:分数:一、选择硬《每小硕3分,共,8分) 1.下列命题中正确的是(). A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列说法中不正确的是(). A.一组对边平行但不相等,另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行,另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(). A.滩刀=召C,左。//丑C B.沌B… 相似文献
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解决与等腰梯形相关的问题,有几种常见的辅助线,这里介绍如下,供大家参考.
一、平移一腰,把等腰梯形分割成等腰三角形和平行四边形 相似文献
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同学们在学习梯形的有关知识时,常会出现一些思维障碍,主要表现为概念不清、有较强的思维定势、不会转化.因此,在学习中,一定要弄清概念,克服思维定势,学会转化. 一、弄清概念由于课本上只介绍了梯形的定义,没有给出梯形的判定定理,所以,要证明一个四边形是梯形只能用定义法.在证明四边形是梯形时,同学们常犯的错误是只证明了四边形的一组对边平行,而没有证明另一组对边不平行就下结论. 例如图1,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.分析:上述例题是徐州市某一年的中考题,错误率相当高,其中的典型错… 相似文献
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《时代数学学习》2004,(11)
一、直线形 (三角形、四边形、相似形 )图 11 . (贵阳市 )如图 1 ,直线a ∥b,则∠ACB = °.2 .(灵武市 )在同一时刻 ,身高 1 .6m的小强的影长是 1 .2m ,旗杆的影长是1 5m ,则旗杆高为 ( ) . (A) 1 6m (B) 1 8m (C) 2 0m (D) 2 2m3 .(南宁市 )顺次连接一个任意四边形四边的中点 ,得到一个 四边形 .4.(灵武市 )如图 2 ,等腰梯形ABCD中 ,AD∥BC ,AD =5,AB =6,BC =8,且AB ∥DE ,△DEC的周长是 ( ) .(A) 3 (B) 1 2 (C) 1 5 (D) 1 95.(灵武市 )如图 3 ,… 相似文献
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<正>1试题回顾2014年高考数学安徽卷理科第20题如下:图1如图1,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,四边形ABCD为梯形,AD∥BC,且AD=2BC,过A1、C、D三点的平面记为α,BB1与α的交点为Q.(Ⅰ)证明:Q为BB1的中点;(Ⅱ)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比;(Ⅲ)若A1A=4,CD=2,梯形ABCD的面积为6,求平面α与底面ABCD所成二面角大小.2试题评析试题以学生熟悉的棱柱为载体,主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识.同时考查了学生的空间想象能力和推 相似文献