谈谈Cantor集合

作者以集合论基本知识为主线,论述了Cantor集合的定义、基本性质、可数性与测度等问题.     

一类Cantor型集合交的分形结构

通过对一类Cantor型集合交的结构的分析，获得了不同位置的Cantor型集合交的Hausdorff测度之间的关系，并进一步验证了关于它的维数公式，最的得到了这种交集合的Hausdorff测度的一个较好上界估计。     

可拓集合

回顾了Cantor集合到Fuzzy集合的演变,着重讨论了可拓集合的产生和意义,并探讨了三种集合的区别与联系。     

Cantor集、Cantor函数及其在构造反例中的应用

讨论了Cantor集的3种定义,根据Cantor集的特征,构造了Cantor函数的4种定义并证明了其等价性.例举了Cantor集及Cantor函数在构造反例中的应用.     

关于Cantor集的教学注记

给出与Cantor集相关的两点注记 :对任何非负数α ,0 α 相似文献   

Cantor集的性质及应用

文章总结归纳了Cantor集的一些重要性质，并举例说明如何利用Cantor集的性质来解决实变函数中的一些典型问题。     

Cantor集的性质及应用

系统地总结了Cantor集的性质,并利用这些性质证明了几个结论及构造了一些好的反例。     

谈谈关于集合的学习

集合是现代数学的基础，是学生进入高中阶段学习数学所遇到的第一个内容，因此集合部分学习的好坏会直接影响到今后学生高中数学的学习和兴趣．同时集合这部分内容概念多、符号多、公式多，而且比较抽象，要学好这一部分内容，笔者以为要做好以下几点。     

试论集合概念和非集合概念的区别

有些形式逻辑的著作或教材在介绍概念的种类时,一般都介绍集合概念和非集合概念,但集合概念和非集合概念的区分向来是一个难点问题。熟练掌握集合概念和非集合概念的区分方法,有助于正确识别以及准确使用集合概念和非集合概念,恰当地进行判断和推理,避免出现二者之间的逻辑错误。准确把握集合体与个体、类与分子、整体与部分的本质特征,是正确把握集合概念和非集合概念的关键。     

Cantor K分集性质

将Cantor集的构造方法推广，得Cantor任意K（K≥3）分集；证明Cantor K分集也具有Cantor集的一般性质。     

Cantor—Bernstein定理的图论意义及其证明

本对于集合论中的一个重要定理Cantor-Bernstein定理的图论意义做了探讨,并给出了相应的图论证明,这个证明较之此定理通常的证明直观简明得多。     

推广的Cantor集及其维数

Contor集是一个具有一定代表性的分形.文章从不同方面、不同角度对Cantor集进行推广,得到一些新的集合,并分别计算出它们的Hausdorff维数.     

从经典集合到模糊集合

结构化角度下的经典集合和模糊集合的联系，集合论观点下的充分条件和必要条件。     

再说集合概念

本文对有争议的集合概念的一些问题进行了探讨,阐述了集合概念的定义和特征,指出了集合概念不能进行逻辑划分和限制的原因,以及识别集合概念的方法。     

三分Cantor 尘的Hausdorff测度估计

运用相似压缩函数得到三分Cantor尘的Hausdorff测定,满足0.889902≤Hlog34（E）≤0.970226.     

推广的Cantor函数的性质

通过分析推广的Cantor函数的取值特点,讨论这类特殊函数的连续性、可微性、可积性,得出这个特殊函数不可导点构成[0,1]上的类似于Cantor集的集合.     

集合概念与非集合概念的区分及依据

概念是人们通过实践,从对象的许多属性中,抽出本质属性概括而成的,是反映对象本质属性的一种形式。因此,只有正确地区分集合概念和非集合概念,才能明确概念,避免出现在推理过程中思维和逻辑上的混乱。力求指出区分集合概念与非集合概念的方法;定义区分、技巧区分、语境区分,提出区分过程中应注意事项     

Cantor尘的Hausdorff测度的初等证明

该文从自相似集的几何性质出发，用初等的方法得到了Cantor尘的Hausdorff测度。