二次函数命题方向与思考方法

一、根据二次函数的性质命题 这类命题在中考中十分普遍，每次必不可少，可以是属于基础知识的填空题或选择题，也可以是中难度的解答题或难度较大的压轴题．这类题目通常以二次函数的性质为基础，结合其他函数或其他图形命题，其思：考方法是抓住抛物线的对称轴、顶点、开口方向等特点，再综合思考．     

中考探秘——二次函数解析式的确定

<正>二次函数解析式的确定一直是历届中考数学考查的热点,需要同学们掌握二次函数的三种表示形式之间的互相转化,运用二次函数解决实际问题．这类题目的解答往往要运用到二次函数解析式中的变量关系,进一步得到解析式．中考试卷中关于二次函数解析式的确定考查题型有填空题、选择题、解答题等,前两者一般比较简单,解答题有一定难度．下面我们围绕解答题例举二次函数解析式的求法,抛砖引玉．     

例析以二次函数为载体的点的存在性问题

探究以二次函数为载体的点的存在性问题,由于它能较好地考查学生分析问题、探究问题以及综合应用知识的能力,因而备受命题者的青睐.解答这类问题就是要善于利用二次函数图象性质和几何图形的特点,并注意挖掘题目中的一些隐含条件,从而找到解答这类问题的方法和途径.本文就从近几年来各地数学中考试题中选取一些典型题目,加以解析说明,供同学们参考.一、以二次函数为载体,利用三角形的有     

例析二次函数的系数不等式问题

二次函数图形的性质一直是中考的重点和热点,在近几年的各地中考中,结合二次函数图象探究与系数a,b,C相关的不等式,成为新的考查趋势,这类题目在较高层面上去考察学生数形结合的能力,且题目也很灵活,学生碰到往往不知何从下手,其实这类题目还是有规律可循的,大致可分三个步骤来分析。     

二次函数的图象与系数的关系

二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线.在中考和数学竟赛中,经常出现已知二次函数,判别其图象的类型和位置的题目,或者已知二次函数的图象,求其系数a、b、c的取值范围.解决这类间题,需要熟悉如下结论:     

二次函数解析式的三种模型及其变式

由题设条件求二次函数的解析式,是有关二次函数的一类重要题型．对于这类题目,通常都是用待定系数法,设出其解析式模型,然后根据题设条件求出其解析式中的各系数．由于题设条件的不同,其解析式的形式也应因题而设,这样才能减少运算量．     

数学补充题例说

补充题是指题目中或缺条件 ,或缺结论 ,让考生去补充的一类题 .在 2 0 0 1年全国各地中考题中 ,补充题可谓一道新景观 .这类题能激活考生的思维 ,发挥他们的主观能动性 .现选几例予以说明 ,供读者赏析 .1　补充条件题目中的矩形框部分是一段被墨水染污的无法辨认的文字 .( 1 )根据现有的信息 ,你能否求出题目中的二次函数的解析式 ?若能 ,写出求解过程 ,若不能 ,说明理由 ;( 2 )请你根据已有的信息 ,在原题中的矩形框内 ,填加一个适当的条件 ,把原题补充完整 .( 2 0 0 1 ,山东省青岛市中考题 )解 :( 1 )∵二次函数 ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ的图…     

与三角形面积有关的函数题

在近几年中考试题中出现了许多一次函数、二次函数与面积有关的综合题。解这类题的关键是充分利用一次函数、二次函数的图象及性质,注意数形结合,再结合面积的求法解决问题。本文通过几个例题述之。     

求一元多项式最小值的三种方法

在初中代数综合题中有一类求一元多项式最小值的题,解这类题通常有三种方法:(1)配完全平方式,利用非负数性质(2)构造一元二次方程,运用根的判别式(3)构造二次函数,运用函数性质.     

探索二次函数及相关考点试题解析

一、基本情况 二次函数的图象和性质是历年来中考的热点问题,也是解决二次函数问题的必备内容,应牢固掌握,并在解题中灵活运用。另外,二次函数知识常与方程、不等式、三角函数、几何图形等知识综合考查,这类题目综合性强,应用知识较多,对思维能力的要求强.二、重点难点突破（一）几种特殊的二次函数根据定义可知,函数y=ax~2＋bx＋c为二次函数,需满足条件a≠0,二次函数y=ax~2＋bx＋c的图象和性质与它的系数a,b,c有密切的关系,下面是三种特殊的二次函数.     

2000年中考数学应用题特点剖析（续前）

二次函数应用题是运用二次函数的图象及其性质解决实际问题．与往年相比，这类应用题相对减少了；与今年的一次函数应用题数量相比，相对也少多了；还有一个新的情况，就是二次函数问题的命题上，难度也减，只涉及到二次函数的基础性质，没有综合性很大的题．     

中考二次函数与复习策略

二次函数一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础．作为初高中衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,考题有难度,基础题（难度系数低）、能力题（难度系数中等）、拓展题（难度系数高）三种层次的题目都有可能出现．从实际教学情况看,有许多学生对二次函数学不得法,以致一见到二次函数的题目就直接放弃,     

二次函数的简单应用

解答二次函数的问题需要熟练掌握二次函数的图象和性质,完整解答这类问题,需要全面考虑问题,灵活抓住题目及图形中的条件并进行分析,从而发展了同学们的数形结合能力,提升了同学们思维的灵活性与深刻性。     

构造二次函数 求解几何最值

有些几何最值问题,需要根据题意和几何图形的性质构造出二次函数,然后利用二次函数的最值公式求解.解这类题,需要综合运用代数与几何知识,综合性强,难度大.     

与二次函数性质有关的竞赛题

数学竞赛中常有与二次函数性质有关的题目，涉及到求表达式、求极值、证明不等式等问题．本拟通过例题介绍解这类问题的常用的数学思想及方法．     

例析二次函数与几何图形的综合题

二次函数与几何图形相结合的综合问题,是近年来全国各地中考的热点题型。解这类问题的关键就是要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识,并充分挖掘题目中的隐含条件,以达到解题目的,本文举例进行解析。     

函数在不等式中的应用

在导数的应用中我们经常会遇到利用导数来证明不等式或利用不等式的性质来求参数的问题,在解决这些问题时,经常需要构造一个函数再利用函数的性质来解决问题,这类题目在高考中也是屡见不鲜.掌握好这种方法在解这类题时会有很大的帮助.一、构造原函数,利用原函数的性质来解决不等式     

中考二次函数新题型例析

二次函数是初中数学的重点内容之一,也是各地中考命题的一个热点.近几年的中考对二次函数图象、性质等知识的考查,题型新颖,方法灵活.下面分析几道中考题,帮助同学们掌握这类题的解法.     

课改实验区二次函数题新特点例析

由于《课程标准》对二次函数这一知识点的教学要求与原大纲相比,有较大程度的调整,因此课改实验区的二次函数题与原大纲中考二次函数题相比,也有较大变化,具有一些新的特点,现简述如下:1求函数表达式问题仍在压轴题中出现,但所给条件发生变化,一般较为直接,有些需选用不同的表达式求解原大纲中考题常利用根与系数关系,将抛物线与x轴两个交点横坐标满足的关系与二次函数中的待定系数联系起来,构成求函数表达式的题目.由于《课程标准》将一元二次方程的根与系数关系删去,这类题已不复存在,加之《课程标准》也将三元一次方程组有关要求删去,随…     

中考试题中的二次函数

二次函数是初中数学的重要内容。也是中考的热点．考查的知识点有二次函数的解析式、图象与性质,二次函数与一次函数、反比例函数、方程、不等式、几何图形等的综合运用．这类题目的信息量大,有一定的难度．为了便于同学们更好地理解和掌握二次函数,现以2011年中考试题为例分类解析如下．