矩形折叠味无穷

矩形性质独特，折叠起来形态各异，趣味无穷，会产生丰富多彩的几何问题．而这些问题形式新颖、结构独特，往往融入了丰富的数学知识和思想，因此越来越受到各省中考命题的青睐．纵观2008年中考中所出现的有关“矩形的折叠问题”，主要涉及以下几类情况．     

中考关注矩形折叠问题

近年来,以矩形折叠为载体的中考试题,设计新颖,结构独特,融入了丰富的数学知识和数学思想,较好地考查了学生分析、猜想、验证、推理、动手操作、探究等能力．纵观中考中所出现的有关“矩形的折叠问题”,主要涉及以下几类情况．     

刘如何解三元一次方程组

与矩形有关的问题历来是中考的热点之一．近年来．有关矩形的创新题目不断涌现,令人目不暇接．其中折叠、旋转是矩形问题的主旋律,发现、探索是考查的着力点．现举例如下,供同学们学习时参考．     

矩形折叠常用的数学思想

以折叠矩形为背景的试题成为近年的中考试题的“常客”．现就解决此类问题常用的数学思想我们以2010年的中考试题为例进行分类说明,希望对大家有所帮助．一、整体思想 例1（江苏宿迁）如图1,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为——．     

求角的度数四法

在学习与三角形有关的角时．同学们会遇到许多求角的大小的问题,其中有些题目看似简单,却很难入手,有些题目因思考不全面而造成漏解．怎么办？要知道．数学思想方法是数学的灵魂．是解决数学问题的金钥匙．本文就谈谈数学思想方法在求解角的度数问题中的运用．希望对同学们解题有所帮助．     

矩形折叠创新题

由于矩形折叠型试题知识面广、结构独特、解法灵活多样,同时融入了丰富的数学思想和方法,所以大多数同学都感到有一定的难度.其实,只要同学们认真研究图形折叠及运动变化中的不变量和变量问题,认清折叠问题是一类轴对称问题,掌握折痕是对称轴,两个对称点的连线被折痕垂直平分这一关键,便能找到解决问题的突破口.     

运用整体思想 巧解角度问题

“整体思想”是中学数学中的一种重要思想方法,贯穿于中学学习的始终．有些问题若局部求解,往往无法解决;而从全局着眼,整体思考,则会使问题化繁为简,化难为易,复杂问题便可迎刃而解．现就如何应用整体思想,巧解角度问题,略举几例解析如下,供同学们学习时参考．     

矩形折叠题型浅析

图形的折叠问题近年来中考出现的一种新题型,动静结合,有利于考查同学们分析问题和解决问题的能力,而又常以矩形的折叠问题为多见。现举例分析如下。     

折纸——折出你的思维

纸片的折叠问题常被用来考查轴对称性质,而且着重探索基本图形——等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的性质．折叠后的图形与原图形关于折痕是轴对称,所有对应点的连线被折痕垂直平分,对应线段和对应角相等．纸片折叠问题的本质是全等变换,折叠后的图形与原图形是全等的,解决这类问题时要抓住因折叠而形成的等线段和等角,     

利用勾股定理解题应注意思想方法的运用

数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时．更应注重思想方法的运用．那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗？为了帮助同学们清楚地知道这一问题．现就常用的思想方法举例说明．供同学们学习时参考．     

中考中常见的图形折叠问题

近年来，为了考查同学们的动手操作能力，空间想象能力，中考中经常出现图形折叠问题．解此类问题的关键是掌握图形折叠的性质（即折叠部分中互相重合的图形全等），结合相关知识，就能使问题顺利解决．下面举例谈谈图形折叠问题中的几种常见类型．     

纸片折叠趣无穷

展开——立体图形平面化;折叠——平面图形立体化,这一展一折正是平面和空间的相互转化．同学们解决一些折叠问题感到尤其棘手,其实是空间思维受阻,这时动手操作就是解决折叠问题的关键．     

“折”进中考矩形“压轴”

翻开手头上的几份2008年中考数学试卷．发现命题者将目光转向了知识面覆盖广、操作性强、解法灵活的四边形（尤其是矩形）．由于矩形的特殊性．可以将折叠、勾股定理、相似、直角坐标系、三角函数、一次函数、二次函数等众多知识点，以及对称思想、方程思想、分类讨论思想、故形结合等数学思想融为一体，所以关于四边形的题目综合性较强．有相当多的同学解答起来并不是很顺手（或者说不少同学很难得满分）．     

要重视教学思想的学习

同学们进入初中以后．不仅要学好数学知识，而且要重视数学思想的学习．因为任何数学问题的解决，都是以数学思想为指导而完成的．     

解决梯形问题的思路与方法

梯形是在学习了三角形、矩形和平行四边形之后,又一种特殊的四边形．解决梯形问题的基本思路是：利用化归的思想方法,采用平移、旋转、分割、拼接等手段,适当地添加辅助线,使分散的条件集中起来,各种关系明显、直观,从而把梯形问题转化为我们已经熟悉和解决了的三角形、矩形或平行四边形问题．下面通过例题具体说明解决梯形问题常见的方法．     

方程思想在函数问题中的应用

方程思想就是分析数学问题中变量问的等量关系，建立方程或方程组，通过研究方程或方程组去分析转化问题，使得问题获得解决的一种数学思想方法．本文将帮助同学们总结一下方程思想在函数问题中的应用．     

巧用消元突破难点

学习本章知识,同学们会经历从“三元”到“二元”、“二元”到“一元”的转化过程,体会消元思想、化归思想,把“未知”转化为“已知”,把复杂问题转化为简单问题．懂得这些是为了利用二元一次方程组解决生活中的实际问题,其关键就是找出题目中蕴涵的相等关系,建立方程组求解．     

聚焦三角形中的数学思想方法

提到动手叠纸,同学们一定都兴高采烈吧!殊不知,叠纸里面大有学问,而且,历年各地中考中也是频频出现图形折叠的题目．现以正方形的折叠问题为例加以说明．     

化动为静 巧解折叠——以复习课“矩形折叠问题中辅助线做法”为例

笔者通过教参中一道习题，对矩形折叠问题开展“一题一课”的复习教学，尝试借助辅助线来进行折叠模型间的转换，引导学生达到思维的最近发展区，培养学生的动手能力、空间观念和转化思想，促使学生发展数学核心素养.     

例析六种数学思想方法

常见的数学思想有分类讨论思想、整体思想等．同学们在学习的过程中不仅要掌握基本知识。更要善于发现和提炼出数学知识的精髓——数学思想．本文谈谈如何运用数学思想方法解决具体的数学问题．